不得不说之解答中考数学试卷的三大原则、八项注意，满分秘籍

　　《三大纪律八项注意》被誉为“红色经典第一歌”和“中国第一军歌”，多年来久唱不衰，在许多重大场合都可以听到这首歌。尤其是在1984年了的洛杉矶奥运会上，当中国大陆和台湾的海峡两岸的代表团先后入场时候，军乐队都演奏了这首歌。然而鲜为人知的是，在这首军歌还没有诞生时，它的旋律就诞生了。并且早在国民革命时期，以它填词的不同版本的歌曲就在中国广为传唱了，《国民革命军军歌》也是改编自此曲。

　　对于每次考试结束后，经常能听到很多同学的抱怨和感叹，这些题又没有做好，时间不够了，都怪初一初二没学好等等之类的。我们不可否认之所以存在这些抱怨和问题，就是因为我们在考试之前没有做好相关的工作；我们要把考试中遇到的各种问题，在考试前解决，因为考试是一次汇报演出，不能给失误留下机会。解答中考试卷如果做到解题的三大原则、八项注意，失误就会大大减少，满分可期。

　　中考试卷里面的题目按难易度分，基本上可分为容易题、中档题、难题三类，这三类题目所占的比例大约是4∶5∶1或3∶5∶2，容易题和中档题80%~90%，我们把这些题目叫做基础题。大量中考统计数据表明，决定学生中考数学成绩的绝对不是10%~20%的难题而是基础题，考试不怕题不会，就怕题做不好。攻下了基础题，考试基本成功，有了这个心理准备，就为难题的解决打下了良好的基础。一般情况下，选择题、填空题后1~2个题可能是难题，解答题的后1~2个题的第(2)或(3)问基本较难，其余的题目都可以认定为基础题。为此解答中考试卷需要三大原则、八项注意。

　　一、三大原则:

　　原则1：面对中考试卷“前80%”，志在必得，细大不捐;“后20%”多多益善，失不足惜。 我们首先要将占80%的容易题和中档题稳当拿下，以兴奋自己的情绪，稳定自己的心态，进入考试的状态。当你的心态比较平稳，感到旁若无人的时候，你的水平才能够正常的发挥，这时候已有的各种经验才能够派上用场。

　　从近年来中考数学试卷的分值分布来看，基本知识和基本能力的占比是比较大的，学习过程中不能一味地侧重难题，偏题，而忽视基础。同时，只有扎实的基础，才能更好提升数学思想和能力，即所谓的“万变不离其宗”，所以掌握“四基”是非常有必要的。

　　【解析】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．分别根据同底数幂相乘法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方法则化简即可．选：B．

　　原则2：审题要慢而全。审题要慢就是指“宁停三分，不争一秒”，审题全面是指审题一不漏看题，二不看错题，三要审准题，四要看全题目的条件和结论。要提防陷阱、注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考查，尤其是考查是否有特例，考虑结论是否符合题意。

　　例题3（2019台州中考题）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共_____个．

　　【解析】此题主要考查了推理与论证，正确得出每次砸掉的和余下的金蛋个数是解题关键．

　　∵210÷3＝70，∴第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下210﹣70＝140个金蛋，重新编号为1，2，3，…，140；

　　∵140÷3＝46…2，∴第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个，剩下140﹣46＝94个金蛋，重新编号为1，2，3，…，94；

　　∵94÷3＝31…1，∴第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下94﹣31＝63个金蛋，

　　∵63＜66，∴砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有3个．故答案为：3．

　　原则3：解题方法要优化，选择最佳方法解题。比如，选择题要按照一筛二代三特四直的顺序来选择解法; 排除法：根据题设和有关知识，排除明显不正确选项。特殊值法：根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件。猜想、测量的方法：直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题。

　　例题4（2019青岛中考题）已知反比例函数y＝ab/x 的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

　　【解析】先根据抛物线y＝ax2﹣2过原点排除A，再反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y＝bx+a的位置关系，进而得解．故选：C．

　　填空题要优先考虑特殊化法、图解法，最后考虑直接法。直接法：根据题干所给条件，直接计算、推理，得出正确答案;图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。要注意分类讨论思想的使用、题目的隐含条件、要注意是否带单位，表达式一定是最终化简结果。

　　二、八项注意:

　　1、遇到容易题，格外小心

　　易题，容易使人轻视，不注意题目的细微变化，不费思考顺手写来，可能铸成大错，所以有“容易题，容易错”的教训。题目对你容易，对别人也容易。

　　例题6（2019杭州）如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．

　　（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B．

　　（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC＝3∠B，求∠B的度数．

　　【解答】本题主要考查了等腰三角形的性质、垂直平分线的性质以及三角形的外角性质，难度适中．

　　（1）证明：∵线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，

　　∴PA＝PB，∴∠B＝∠BAP，

　　∵∠APC＝∠B+∠BAP，∴∠APC＝2∠B；

　　（2）根据题意可知BA＝BQ，∴∠BAQ＝∠BQA，

　　∵∠AQC＝3∠B，∠AQC＝∠B+∠BAQ，∴∠BQA＝2∠B，

　　∵∠BAQ+∠BQA+∠B＝180°，∴5∠B＝180°，∴∠B＝36°．

　　2、书写要规范

　　不仅要求解题步骤，而且演算步骤也要规范，在稿纸上的演算也要清楚，养成有步骤地表达所有信息的习惯，以备检验之需。如果平时心算练习不够，考场上不可以随意利用心算。

　　3、书写过程要仔细

　　在演算、解题过程中，常常会因为笔误而出现错误。如把一个加号写成后面将要进行运算的除号或少写符号、字母等，这主要是因为思维、书写不同步，或者思维超前、书写滞后，或者反之。

　　靠准确完整的数学语言表述，才能避免出现“会而不对”、“对而不全”的情况。代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分会少得可怜。“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。

　　例题7（2019滨州中考题）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

　　请根据图中信息，解决下列问题：

　　（1）两个班共有女生多少人？

　　（2）将频数分布直方图补充完整；

　　（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；

　　（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

　　【解答】（1）总人数为13÷26%＝50人，

　　答：两个班共有女生50人；

　　（2）C部分对应的人数为50×28%＝14人，E部分所对应的人数为50﹣2﹣6﹣13﹣14﹣5＝10；

　　频数分布直方图补充如下：

　　（3）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数为10/50 ×360°＝72°；

　　（4）画树状图：

　　共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，

　　所以这两人来自同一班级的概率是8/20=2/5．

　　4、结果要规范

　　如分式要化成最简分式或整式;单项式、二次根式前的系数不要写成假分数;二次根式要化成最简二次根式等。

　　5、解题时要慢、准、稳，确保准确率

　　节约时间的关键是一次做对，有些同学，好不容易遇到一个简单的题目，就一味地求快，争取时间去做不会做的题目。殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易差距是很大的，但是分值的含金量是一样的，有些同学看不上前边小题的分数，觉得后边大题的分数才“值钱”，这是严重的误区。同学在考试的时候，一定要培养一次就做对的习惯，不要指望通过最后的检查力挽狂澜。越是重要的考试，往往越没有时间回来检查，因为题目越往后越难，可能你陷在里面出不来，抬起头来的时候已经开始收卷了。

　　所以解题时，在容易产生错误的地方要特别小心谨慎，避免出现错误。如解不等式时，去分母不要漏乘单独的整式，系数化为1时，如果两边同除以负数，不等号的方向要改变;解分式方程要检验;应用题还要检验是否符合实际情况等。

　　例题8（2019济宁中考题）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝k/x的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（　　）

　　A．9 B．12 C．15 D．18

　　【分析】本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征，坐标与图形的变化﹣旋转等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．

　　【解答】作A′H⊥y轴于H．

　　∵∠AOB＝∠A′HB＝∠ABA′＝90°，

　　∴∠ABO+∠A′BH＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠A′BH，

　　∵BA＝BA′，∴△AOB≌△BHA′（AAS），∴OA＝BH，OB＝A′H，

　　∵点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），∴OA＝2，OB＝6，

　　∴BH＝OA＝2，A′H＝OB＝6，∴OH＝4，∴A′（6，4），

　　∵BD＝A′D，∴D（3，5），

　　∵反比例函数y＝k/x的图象经过点D，∴k＝15．故选：C．

　　例题10（2019泰安中考题）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　）

　　6、注意不要丢掉单位

　　数学考试中特别是填空题和计算题需要写上单位，因为忘写单位而扣分屡见不鲜，也有错写单位的，如面积的单位是平方米错写成米。

　　7、卷面整洁

　　在解答试题时，要力求文字书写工整、简洁，尽量避免龙飞凤舞或涂抹等现象;绘制图形、表格切不可随意画，要使用绘图工具;几何题目要标出的符号及辅助线在图上要标出，作图题要按照要求画线。

　　8、在解答区域答题

　　要在试卷规定地方做答，不要超出每道题的解答区域。

　　作为一个中高考的过来人，离开中高考的几十年了，岁月沧桑意识到人生里有无数选择，都比中高考要难。中高考的最迷人之处不是解放，也不是金榜题名，而是在若干年后再回想这段时光，会真心感动于那段时间勤奋的自己，拼命的自己。而作为老师的觉得幸福的地方，应该是陪无数同学拼命，经历奋斗的历程，见证众多孩子成长！

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