初中数学之6.3一次函数的图象

　　初中数学之6.3一次函数的图象

　　学习目标：

　　1．能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤．

　　2．经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识．

　　学习重点：知道一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象．

　　学习难点：探索正比例函数的特点和性质，发展数形结合的能力和意识．

　　学习过程：

　　一、复习引入：

　　1、下列函数：是一次函数的是 ，是正比例函数的是 ．

　　2、函数有哪几种表示方法？

　　二、新知探究：

　　（一）函数的图像概念：

　　把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_______．

　　（二）例1 请作出正比例函数y=2x的图象．

　　解：列表:

　　描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为

　　___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．

　　连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条_________

　　由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________

　　（三）动手操作，深化探索：

　　1、作出正比例函数y=

　　3x的图象．

　　2、请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．

　　（1）满足关系式y=

　　3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？ ____________________

　　（2）正比例函数y=

　　3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？__________

　　（3）正比例函数y=kx的图象是______________________________________

　　（4）画正比例函数y=kx的图象，只要找出几个点就可以了？为什么？

　　3、思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？ ______________________.

　　（四）合作探究，发现规律：在同一直角坐标系内作出y=x y=3x, y=-

　　x, y=-4x的图象．

　　解：列表、描点、连线。

　　上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?

　　在正比例函数y=kx中,当k＞0时,图象在第____________象限，y的值随着x值的增大而________;当k＜0时, 图象在第___________象限， y的值随着x值的增大而____________.

　　请你进一步思考:

　　（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？

　　（2）正比例函数y=-

　　x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？

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