中考数学试卷详解详析 2019山东济南数学卷

栏目：基础教育时间：2023-02-05

　　2019山东济南中考数学试卷及详细解析

　　2019山东济南中考数学试卷详细解析（基础好的可以跳过文字解析，直接到后面图片版解析）

　　1[解析]相反数的定义.正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数。

　　2[解析]简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看得到的图形，俯视图是从上往下看得到的图形解答即可.能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线。

　　3[解析]本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤lal<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数：当原数的绝对值<1时，n是负数。

　　4解析]本题考查了平行线的性质，角平分线的定义。

　　[方法技巧]熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键.平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.

　　5[解析]本题考查了实数与数轴以及不等式的性质。

　　[举一反三]不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变：②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同→个数，形等号的方向改变

　　6[解析]本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可.

　　[方法技巧]在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形：一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.

　　7[解析]本题考查了分式的加减计算，通分后根据同分母分式的加减法法则计算即可.

　　8[解析]本题考查了中位数和平均数的计算。

　　[举一反三]中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数；平均数=总数+个数.要学会用适当的统计量分析问题.

　　9[解析]本题考查了一次函数与反比例函数综合.

　　[易错警示]根据一次函数与反比例函数的图像与性质分类讨论是解答本题的关键.

　　10[解析]本题考查了菱形的性质，解直角三角形，三角形的面积公式以及扇形的面积公式，根据Smu=S四边形AECF一S形ECF求解即可.

　　11[解析]本题考查了解直角三角形的应用.

　　[方法技巧]解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.如果没有直角三角形则作垂线构造直角三角形，然后利用直角三角形的边角关系来解决问题.

　　12[解析]本题考查了一元二次方程的根，二次函数的图像与性质，二次函数与坐标轴的交点，以及二次函数与一元二次方程的关系.

　　[方法技巧]熟练掌握二次函数的图像与性质是解答本题的关键.

　　13.[解析]本题考查了因式分解，用完全平方公式分解即可.

　　[举一反三]把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法：②公式法：③十字相乘法：④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.

　　14.-[解析]本题考查了简单概率的计算.

　　15[解析]本题考查了多边形的内角和(n-2)×180°，根据多边形的内角和公式列方程求解即可.

　　16..[解析]本题考查了一元一次方程的解法.

　　[举一反三]正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.

　　17.[解析]本题考查了一次函数的应用.

　　[方法技巧]熟练掌握待定系数法，求出直线BC及直线OA的解析式是解答本题的关键.

　　18[解析]本题考查了矩形的性质，折叠的性质，正方形的性质，勾股定理，以及相似三角形的判定与性质.

　　[素养解读]四边形综合是各地中考的常考题型，解答此类题目需熟练掌握特殊四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理以及截长补短、旋转等常见的辅助线的添加方法，难度较大，属中考压轴题.

　　19.[解析]本题考查了实数的混合运算，先逐项化简，再按加减法计算即可.

　　[易错警示]熟练掌握特殊角的三角函数值，零指数幂以及负整数指数幂是解答本题的关键.

　　20.[解析]本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后找出整数解即可.

　　[举一反三]不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.

　　21.[解析]本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质.

　　[易错警示]列分式方程解实际问题，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根须检验，这是解分式方程的必要步骤.

　　23.[解析]本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，切线的性质，含30°角的直角三形的性质，等边三角形的判定与性质，以及锐角三角函数的知识.

　　[方法技巧]掌握同弧或等弧所对的圆周角相等是解(1)的关键，证明△OCB是等边三角形是解(2)的关键.

　　24[解析]本题考查了频数分布表，条形统计图，用样本估计总体，以及列表法或树状图法求概率.

　　[举一反三]列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

　　25[解析]本题考查了一次函数与反比例函数图像上点的坐标特征，平移的性质，勾股定理，等腰三角形的定义及分类讨论、数形结合的的数学思想。

　　[方法技巧]掌握一次函数与反比例函数图像上点的坐标特征是解(1)的关键，掌握平移的性质是解(2)的关键，分类讨论是解(3)的关键.

　　26[解析]本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，含30°角的直角三角形的性质，解直角三角形，以及垂线段最短等知识.

　　[素养解读]掌握旋转的性质和全等三角形的判定与性质是解(1)(2)的关键：通过作辅助线判断出点Q运动的轨迹是解(3)的关键.

　　27[解析]本题考查了待定系数法求二次函数及一次函数解析式，二次函数及一次函数的图像与性质，二次函数的旋转变化，一次函数的交点问题，线段的中点公式，解一元二次方程，全等三角形的判定与性质，以及数形结合的数学思想.

　　[素养解读]二次函数综合是济南中考的压轴题，也是多地中考的压轴题，难度较大，考查了二次函数的解析式的求法，二次函数的图像与性质，以及与几何图形结合的综合能力的培养.要熟练掌握待定系数法，二次函数的图像与性质及各种图形的性质与判定，要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.

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