初中数学变式教学的实践策略

　　目前不少学生在学习数学知识时，缺乏将零散又复杂的知识点整合形成系统的数学知识结构的良好学习能力，导致学生的数学认知能力和解题能力等方面的发展不够完善。为了增强学生对数学知识变化规律的有效认知，并提高学生对实际数学问题的分析与解决能力，教师应积极开展变式教学，指导学生学会找准知识点和数学问题的解题思路，快速又准确地解决数学问题。

　　一、初中数学变式教学的实践策略

　　1. 从知识结构的完整性入手进行变式训练

　　数学教材中的知识具有一定的零散性，教师要提高学生的数学知识学习水平，就需要引导学生从整体上建构起比较完善的知识结构，学会系统地整合零散的知识信息，将数学知识纳入一个直观又完善的知识网络体系之中，便于学生形成清晰的学习思路，为学生的数学思维发展也奠定了必要的基础。而在变式教学中，教师本身就需要重视学生所构建的数学知识结构的完整性，要求教师所设计的变式教学内容能够全面覆盖数学概念知识。

　　例如在“等腰三角形的判定”一课的变式教学环节，教师可设计以下几道变式练习题：1.在一个三角形中，BE是该三角形的角平分线，已知DE与BC平行，且与AB相交于点D，请证明△BDE为等腰三角形；2.在一个三角形中，BE是该三角形的角平分线，已知BD 与DE相等，而点D处于AB线上，请证明：DE∥BC；3.在一个三角形中，已知DE与BC平行，且与AB、AC相交，交点分别为D、E， 若BD与DE相等，请证明：BE为该三角形的角平分线。这几道变式练习题全面覆盖了等腰三角形的几个判定条件，能够让学生从本质上了解等腰三角形的判定条件，并理解这些判定条件与等腰三角形的性质之间的内在联系，有利于学生建立起“等腰三角形的判定” 的完整知识体系。

　　2. 基于逐层递进原则进行变式训练

　　逐层递进原则是教师根据学生的认知规律与认知特点开展递进式教学的重要原则，它可支持教师从学生的认知规律与发展层次入手，开展科学合理的数学教学。教师结合逐层递进原则开展变式教学，更加注重让学生在变式教学过程中结合个人的学习层次选择合适的变式训练内容，然后展开相应的独立思考，寻找解题方法[1]。在学生完成了这一层次的变式训练任务之后，则可继续进入下一层次的变式训练，逐层递进地提高学生的数学学习水平与学习能力。这就需要教师把握好学生在数学课堂上的实际学情，便于教师从学生的实际学情出发，合理地设计变式教学的内容。例如在“二次三项式的因式分解”一课的教学中，教师可设计以下的变式训练内容：

　　第一层次：在x2+4x+＿这一式子中，若是将4添加进去，该如何对其进行因式分解？

　　第二层次：若是在x2+4x+＿这一式子中添加的是3，是否还能对其进行因式分解？

　　第三层次：若是将二次三项式更换为x2-5x-6，该如何对其进行因式分解？

　　第四层次：采用因式分解法，该如何分解x2+（a+b）x+ab这一式子？

　　每个层次的学生可根据自己的学习水平对这些变式训练的具体内容进行针对性的学习，找到正确的解题思路和解题方法。每个学生可在完成某层次的变式训练任务时，自觉投入下一层次的变式训练，使其在逐层递进的变式训练过程中提高个人的数学解题能力， 还可有效培养其数学思维能力。

　　3. 从多元解题方法入手进行变式训练

　　有些数学题目具有多种解题方法，而学生要找出多种不同的解题方法，则需具备良好的多元思维能力和多元解题能力。为了培养学生这方面的数学学习能力，教师可开展变式教学，指导学生采用多元的解题方法，对某一数学问题进行分析，展开多元的思考，探索不同的解题方法。例如教师给出了这样的一道题目：已知等腰三角形的AB与AC两条边相等，在BC上取点D，过点D作一条垂直于BC的线，记为DE，再过点D作一条垂直于AC的线，记为DF，若CG 是AB上的高，请证明：DE+DF=CG。

　　根据这一道题，教师可让学生分别采取面积法、补短法、截长法等不同的解题方法来进行解题，培养学生的变式思维，学会掌握一题多解的变式解题技巧，掌握更多的数学知识与技能。在这个一题多解的变式训练中，教师可让学生以小组为形式进行探究学习， 相互讨论不同解题方法的解题妙处，让学生在合作讨论与自主思考的过程中拓展自己的解题思路，让具备不同理解能力的学生都可以寻找到适合自己的数学解题方法。

　　二、初中数学变式教学的反思

　　有些教师在开展变式教学的过程中，走进了一些误区。例如， 有的教师是为了变式而展开变式教学，其变式教学内容缺乏一定的典型性；有的教师所开展的变式教学缺乏循序渐进性，导致学生在变式教学内容的学习过程中产生一定的认知混乱、思维混乱等方面的问题，不利于学生有目的、有层次地展开变式训练，真正提高学生的变式学习效果；有的教师则将变式教学等同于题海战术，为学生引入各种各样的数学题目，却忽略了变式教学揭示知识本质的这一特点，并不利于真正地开拓学生的数学解题思维。因此，数学教师应注重提高自己对变式教学的认识能力，准确解读变式教学的目标、内容，引入合适的变式教学方法，保障变式教学的有效性，帮助学生切实突破其在数学学习过程中的思维障碍，提升学生的数学思维发展水平。

　　结语

　　初中数学教师开展科学有效的变式教学，不仅能够让学生主动参与到变式教学活动中来，还能让学生充分激活自己的思维发展潜能，自主发挥个人的数学思维能力，不断在变式教学过程中获取知识、掌握知识和运用知识，有利于培养学生良好的数学学习自信心，并提升学生应有的自主学习能力与思维能力。

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