【奥数天天练】小学1~6年级思维能力特训｜第1001期

　　

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　　一年级

　　七名同学排成一排，从左往右数，明明排在第3，想一想，从右往左数，明明排在第几？

　　二年级

　　小白兔和小灰兔拔的萝卜一起放进筐里。小白兔说：“我拔的萝卜是筐里萝卜总数的一半多一个。”小灰兔说：“筐里的萝卜只有4个是我拔的。”问筐里一共有多少个萝卜?

　　

　　三年级

　　一根绳子绕大树树干4圈还剩1米，绕5圈还差2米。这棵大树树干有多粗？这根绳子有多长？

　　四年级

　　下图中，四边形ABCD和DEFG均为正方形，已知CE＝28cm，AG＝4cm。两个正方形的面积之和是多少平方厘米？

　　

　　

　　五年级

　　小明骑着自行车，以每分钟400米的速度，从1路汽车的始发站出发，当他骑出1400米时，一辆1路车也从始发站出发。已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出几分钟后能追上小明？

　　六年级

　　如下图所示，四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形。已知BE=80cm,DE=40cm,CE=60cm,AE=30cm。问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？

　　

　　请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

　　答

　　一年级

　　

　　二年级

　　【答案】 筐里一共有10个

　　【解析】因为筐里的萝卜除了小白兔拔的就是小灰兔拔的，综合两只兔子的话可以得出：小灰兔拔的4个萝卜是筐里萝卜总数的一半少一个，或者说小白兔如果给小灰兔一个，小灰兔的萝卜就是筐里萝卜总数的一半了。接下来，应该先求出总数的一半就是：4+1=5(个)，再求出总数：5+5=10(个)。

　　三年级

　　【答案】大树树干粗3米，绳子长13米。

　　【解析】根据题意可知：这根绳子绕树干4圈后还剩下1米。“绕5圈还差2米”，就是说在绕完4圈后，如果想再绕一圈，即绕第5圈时，绳子的长还要差2米。那么，这一圈的长度就包括绳子剩下的1米，和还缺少的2米。1+2=3（米），3米即是这一圈的长，也是大树树干的粗。又因为绳子绕树干4圈还剩1米，所以绳子的长度为：4×3+1=13（米）。

　　四年级

　　【答案】两个正方形的面积之和是400cm2。

　　【解析】 根据题意“四边形ABCD和DEFG均为正方形，且CE=28cm，AG=4cm”

　　可知：AD＋CD＝AG＋DG＋CD＝AG＋DE＋CD＝AG＋CE＝4＋28＝32(cm)，

　　由此可以求出AD＝32÷2＝16(cm)，DG＝16-4＝12(cm)，

　　则大正方形的面积是16×16＝256（cm2），

　　小正方形的面积是12×12＝144（cm2），

　　所以两个正方形的面积之和为256＋144＝400（cm2）。

　　

　　五年级

　　【答案】汽车开出13分钟后能追上小明。

　　【解析】根据题意，汽车每4分钟到达一站并停车1分钟，用时：4+1=5（分钟），小明在这5分钟内一直往前骑行。以5分钟为一个周期，每个周期汽车追上小明的距离：600×4-400×（4+1）=400（米），到站前4分钟，汽车追上小明的距离为：（600-400）×4=800（米）。2个周期后，两者相距：1400-400×2=600（米），600米＜800米，所以到达下一站前，汽车就能追上小明。则汽车追上600米需要的时间为：600÷（600-400）=3（分钟），所以一共用时：5×2+3=13（分钟），即汽车开出13分钟后能追上小明。

　　六年级

　　【答案】1.25倍。

　　【解析】方法一：假设三角形丁的面积为a，因为三角形甲和三角形丁的高相等，又因为三角形甲的底边是三角形丁的底边的2倍，即80÷40=2，所以三角形甲的面积为2a；同理可以推算出三角形乙的面积也为2a;三角形甲与三角形丙的高相同，三角形丙的底边是三角形甲的底边的2倍，即60÷30＝2，所以三角形丙的面积为4a;因此三角形丙与丁的面积之和为：4a+a=5a；三角形甲与乙的面积之和为：2a+2a=4a；所以丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的5 a÷4a=1.25倍。

　　方法二：如下图①所示，连接BE的中点N和CE的中点M，再连接DM，则三角形丁与△EDM面积相等（等底同高），△EDM与△EMN面积相等（等底同高），因此三角形丁与△EMN面积相等；如下图②所示，再连接BM，则△ENM和△BNM面积相等（等底同高）；△EMB与△CMB面积相等（等底同高）；因此，三角形丙的面积是三角形丁的4倍；由此可以推出，丙、丁两个三角形面积之和是三角形丁的5倍。

　　因为BE=2ED,CE=2EA,可知三角形甲和三角形乙的面积都是三角形丁的2倍。由此可以推知，甲、乙两个三角形面积之和是三角形丁的4倍。

　　因此，丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的5÷4=1.25倍。

　　

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