小升初数学：六年级重点题解析

　　开学就要上六年级的家长们内心多少还是有些着急的，因为孩子马上就要面临小升初的考试，2023年春节过后，早的三四月份就要到心仪的学校去打听报名的事宜了，有的学校卡的还是很严格的，主要看四五六年级的绿色测评，语数英学科成绩一般都要达到A等级比较好，对于不少同学来说，数学仍然是个易拉分的学科。

　　

　　开学六年级数学第一单元是《长方体和正方体》包括会求长方体正方体的表面积和体积（容积），属于空间图形的内容，需要孩子有一定的空间想象的思维能力，也是一个容易丢分的单元，这个单元都有哪些有难度易错的重点题呢？

　　海燕老师带大家一起来总结分析：

　　例：我们的平顶教室长8.5米，宽6米，高4.2米，教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米，要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？

　　解析：解决这道题时，我们要结合生活实际，教室只有四面墙和一个顶面，一共只有五个面，所以只要求出前后面、左右面、上面这5个面积和再去掉门窗和黑板的面积35.8平方米即可。

　　这种求长方体表面积的题型考的频率很高，虽然长方体的表面积是6个面的面积之和，可是在实际的生活当中往往求的四个面（长方体饼干盒四周的商标纸面积），五个面。

　　

　　例：一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。

　　（1）这个花坛占地面积多少平方米?

　　（2）用泥土填满这个花坛大约需要泥土多少立方米?（木条的厚度忽略不计）

　　（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米?

　　解析：这道题目根据条件有3个问题，每道题究竟是求什么的我们可以问题入手，（1）和（3）问题的单位都是平方米，说明是求面积的，而（2）问题的单位是立方米说明是求体积。弄清问题后就要根据面积相关的面积和体积的公式去解决问题

　　（1）求占地面积就是求底面积，所以

　　1.2×1.2=1.44（平方米）即可

　　（2）花坛里的土的体积，用底面积×高即可：1.44×0.9=1.296（立方米）

　　（3）花坛的底面是正方形，所以它四周四个面积都是一样大小的，所以是

　　1.2×0.9×4=4.32（平方米）

　　例：一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

　　

　　解析：根据图能够清楚地看到高增加2厘米之后，这个长方体表面积会增加56平方米，是因为它增加了4个一样大小的面，一个面的面积是：

　　56÷4=14（平方厘米）

　　原来长方体的长和宽一样长是：

　　14÷2=7（厘米）

　　原长方体的体积是：

　　7×7×（7-2）=7×7×5=245（立方米）

　　这道题有难度，很多孩子不会做，遇到这样的题可以借助图形帮助理解题意

　　六年级第一单元是整册书的重点和难点，很多孩子会对表面积体积等弄不清楚，且计算量大，单位换算也常出现，所以这个单元随堂练成绩都不会很理想。关注收藏起来，孩子有疑惑让他看看吧！

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