一课研究之运算程序显逻辑，数学思想补方法

　　原标题：一课研究之运算程序显逻辑，数学思想补方法

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　　介 绍 我 是 谁

　　

　　方巧娟

　　宋煜阳名师工作室成员，小学数学高级教师。宁波市学科骨干，宁波市首届好师傅，宁波市领军拔尖人才第三层次，宁波市卓越工程培养对象。多次在宁波大市、奉化区级进行公开课展示，并到云南、安图、嵊州等十几个地区送教指导。先后有近20篇论文案例发表在《小学数学教师》、《小学教学设计》、《小学数学教育》等国家核心期刊上，其中《两位数乘两位数的整理和复习》被人民教育出版社转载收录到了教师培训手册。

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　　听一听：数学课程中核心素养的构成（选自义务教育数学课程标准（2022年版））

　　读一读：运算程序显逻辑 数学思想补方法——三年级上册期末算理算法专项检测试题展评与教学建议

　　开心一刻：乘法分配律

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　　松 松 听 听 书

　　

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　　——数学课程中核心素养的构成（选自义务教育数学课程标准（2022年版））

　　

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　　阅 读 8 分 钟

　　运算程序显逻辑 数学思想补方法

　　——三年级上册期末算理算法专项检测试题展评与教学建议

　　一、试题展评

　　习题（一）

　　1.试题内容

　　

　　2.能力指向

　　对运算程序的规范性和对连续进位的反向推理，通过例举两个三位数乘9的笔算乘法，考查学生连续进位的程序和在思考最小问题时反向推理的能力。

　　3.学情分析

　　对城区45名、乡镇40名学生进行了后测，在编制这一习题时，原本只考虑了学生对连续进位知识点的掌握和灵活应用，所以直接提问第一个乘数十位上最小可以填多少的问题，虽然只有一个问题，但是学生需要思考的问题还是比较深入的，需要从连续进位的角度思考极限的方法，可以通过一一例举，也可以通过极限思考来解决，但是后测后发现城区和乡镇的得分率仅仅为17.78%和22.67%，在采访提问中发现学生的逻辑思考并不强，有些学生是瞎蒙猜中的。所以为了降低难度，我们将试题进行了改编，先通过举例后再来进行推理最小情况，这样学生先有顺向的连续进位举例，然后再来反向思考极限问题，学生的思维过程会更加丰满。

　　习题（二）

　　1.试题内容

　　小明在计算465×8时是这样想的：3200+480+40，他是拆分成这样计算的：400×8+（ ）×（ ）+（ ）×（ ）；而小冬是这样想的：3240+480，你想想小冬的拆分方法是：（ ）×（ ）+（ ）×（ ）。

　　2.能力指向

　　对运算方法多样性的思考，通过对三位数的常规拆分后计算和踢十法拆分计算相结合，让学生通过模块记忆理解算理和算法。补充学生踢十法的计算方法，考查运算方法的多样性。

　　3.学情分析

　　对城区45名、乡镇40名学生进行了后测，这一题目的设计体现运算方法的多样性，而我们在教学多位数乘一位数的计算中更多关注学生的算法，而对算理的正确拆分强调是比较少的，特别踢十法的拆分方法我们人教版基本是不教学的，所以根据结果想拆分过程补充踢十法的拆分情况也是有必要的。此题得分情况城区73.33%和51.11%；乡镇为66.33%和45%。

　　二、教学建议

　　1. 补充数字谜思考，加强反向推理能力

　　多位数乘一位数的笔算乘法中，连续进位的学习是一个学习的难点，我们很多老师在教学的过程中都注重运算程序的规范性，就是给出一道题目，然后让学生规范写出运算的过程。所以对算理算法的交融理解还是会欠缺一些，特别是对学生反向推理的能力培养。所以我们在课堂教学中应该加强关于数字谜的练习，多让学生思考两个数相乘可能可以进位“几”这样的问题，从而帮助学生建立数学学习中也有答案不唯一下的多种情况，我们要根据实际情况，选择合适的答案进行确定，从而加强学生反向推理的能力。

　　2.经历计算推理，补充数学思想方法

　　连续进位的思考特别考验学生运算程序的缜密性，要多组织学生思考一次进位后，为什么第二次的进位中口诀相乘后的数字发生了变化，让学生经历计算推理的思考与表达。在教学中我们也可以让学生思考什么情况下二次进位中数字相乘后的数字不用发生变化？让学生来一一罗列各种连续进位的变化情况，让学生厘清第二次进位第一种是两数相乘后的十位上数字，也可以是十位上的数字加1，补充一一罗列的方法。也可以通过极限思考的方法最大最小的情况例举，说明第二次进位的数字情况，补充极限思考的方法。

　　3.体现方法多样性，提升算理算法交融

　　在平时的教学中，我们教师要结合笔算方法，加强沟通拆分计算与笔算的对应联系，除了打通拆分计算的横式和竖式的沟通，然后补充图示的理解，从而提升算理算法的交融。另外在教学中除了常规的拆分计算，也要补充踢十法的拆分计算，让学生掌握多种方法，从而提升运算能力。

　　综上所述，通过培养学生的反向推理能力和补充数学思想方法，那么解决问题一的素养测评试题就有据可依，学生可以通过一一例举的方法也可以通过极限思考的方法来解决，让学生的思考有理有据，有法可依。同过方法的补充，算理算法的沟通联系，就能发散学生的思维，让学生的学习更具创新能力。

　　伍

　　开

　　心

　　一 刻

　　乘法分配律

　　一个学生的作业本在“姓名”栏里写着：木（1+2+3）。老师问：“这是谁的作业本？”一个学生站起来说：“是我的，老师。”老师又问：“你叫什么名字？”学生说：“木林森。”老师：“那你为什么要这样写呢？”学生：老师，您不是说要学以致用吗？我这用的是乘法分配律啊~”

　　你若盛开 蝴蝶自来

　　审核人： 宋煜阳

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