初一数学题精讲:整式里的8道典型题,做对一半就很厉害了

栏目:基础教育  时间:2022-11-29
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  概念是判断的唯一标准,只要把数学概念吃透了,解起题来就会变得很轻松。关于“整式”的概念,在上一节就已经讲透彻了,今天就不赘述了。让我们结合对整式概念的理解,去做几道关于整式的典型题吧。

  在做题之前,我们还是简单地复习一下关于整式的知识点:

  1、单项式和多项式的统称叫“整式”,也就是说,“整式”包括单项式和多项式;

  2、单项式里的字母不能出现在分母的位置上,多项式是由单项式组成,多项式里的字母也不可能出现在分母的位置上。因为,整式就是单项式和多项式的统称,所以,整式的字母也不可能出现在分母上。

  3、整式是有理式的一部分,整式和分式统称为有理式。整式和分式之间的区别就是字母出现的位置。字母出现在分母上的叫做分式,整式的字母是不可能出现在分母上的。

  4、整式也是代数式中的一小部分。代数式包括有理式和无理式,代数式是有理式和无理式的统称。有理式和无理式之间的区别,也是字母出现的位置。字母出现在根号里的叫做无理式。有理式的字母是不能出现在根号里的。

  我们简单地复习了一下整式和单项式的关系、整式和多项式的关系、整式和有理式的关系、整式和代数式的关系,以及整式和分式的区别、有理式和无理式的区别......这些知识点搞清楚了,我们的解题思路也就清晰了。

  1、6+22:

  多项式是单项式的和,猛地一看,这道题是6和22两个单项式的和,应该是多项式。其实,这是个坑。

  我们应该先把这个式子化简,化简后再去根据相关的概念去判断。

  这个式子化简后为“28”,显然是个单项式。

  因此,“6+22”是个单项式!

  2、0+ab+6ab:

  这道题也一样,从形式上去看,满足多项式的概念,所以就不假思索地判断是多项式,显然是不对的。

  正确的做法是,应当先去化简式子,看化简后的结果是否满足相关的概念再做判断。

  “0+ab+6ab”化简后为“7ab",满足单项式的概念。

  因此,“0+ab+6ab”是单项式!

  3、a÷6-0:

  同理,我们先化简这个式子,发现这个式子“a÷6-0"化简后为a/6,满足单项式的概念。

  因此,“a÷6-0”是个单项式!

  4、|3兀+ab|:

  我们知道,单项式的绝对值是单项式,多项式的绝对值是多项式,显然,3兀+ab是符号多项式的概念,是个多项式。

  因此,“|3兀+ab|”是个多项式!

  5、ab÷33:

  这个式子可以写成“ab/33",符号单项式的概念。

  因此,“ab÷33”是个单项式!

  6、|2/3兀a|:

  根据“单项式的绝对值依然是单项式”可以判断该式子是单项式

  因此,“|2/3兀a|”是单项式!

  7、3ab-6a+3x:

  这个式子无法化简,“3ab”“-6a”“3x”分别都是单项式,满足多项式的概念。

  因此,“3ab-6a+3x”是多项式!

  8、|a/6| x |8g|:

  根据“单项式的绝对值依然是绝对值”可以得出,|a/6|是单项式,|8g|也是单项式,两个单项式相乘,自然还是单项式。

  因此,“|a/6|x |8g|”是单项式!

  到这里,这8道关于整式的典型题就做完了,不知道你答对了么?下图是答案

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  关于整式的判断题,如果能化简的,先化简再判断!

  最后,再为大家出几道题,有兴趣的可以将自己的解题结果写在评论区里哦:

  相信,上面的8道关于整式的判断题搞明白了,整式的概念也就了如指掌了。

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