得计算者得数学，如何让孩子在这方面开点窍？

　　前几天社群里在聊计算，朋友们问了我一个问题，孩子的计算为什么总出错？

　　

　　

　　讲真，这几年陪孩子学习，我觉得计算的确是一个“大麻烦”，我家俩孩子从开始接触数学到现在，仍然时不时还是会出现计算错误的问题。

　　就连他这段时间在准备杯赛，我们做练习题也会发现，有些题目思路他都会，最后一步加减法算错了。

　　

　　分析完我叹一句“可惜”，毕竟考试大部分不是选择题就是填空题，评委老师哪管孩子是怎么想的，答案错了就是错了，差一个字，也是错。所以计算题，在我们的学业辅导里，也是重中之重。现在帮弟弟过渡二升三，我也更为关注这个部分，因为弟弟的计算小问题也是有的，一些小问题就像影子一样如影随形，孩子自己也挫败。

　　就是那种我明明都会，但算不对的感觉，还是有点点糟糕的！

　　所以为了根治这些计算小问题，我和孩子们真的努力了很久，效果也是有的，孩子目前同类错误发生的频率越来越少，准确率和速度也是大为提高，也算是一点点进步吧！

　　今天我跟大家分享一下我这些年用过觉得好用的方法，帮助孩子在计算上如何少出错吧～我的判断是孩子哪怕到了初中计算还是容易出问题，但最好的策略就是兵来将挡水来土掩，知道解决计算问题的核心逻辑，让孩子同类错误少犯，他自然而然就会进步的！

　　

　　首先要跟你们分析的是，孩子的计算问题表面上看是层出不穷，但实际上把错误原因剖析一下，原因都是差不多的！根据我多年帮孩子总结问题的经验，我跟孩子明确了两个攻克计算难题的剖析思路，分别是：

　　1.?计算题的前置知识要点一定要先搞懂

　　这句话你可能没听懂，我家孩子第一次听我说也是懵的，问我什么是“前置知识”，我直接拿每个年级的数学课本跟孩子举例。你看我们数学要学6年，计算就占了一大份量，你一定要清楚每个年级是环环相扣的关系。举个例子，我们五年级要学小数，要进行小数运算，如果你发现自己在小数运算上总出错，那肯定是你早几年在整数运算里就没打好基础。每一个高年级要学的计算知识点如果出错，那就要往前一个年级的前置知识点里找原因，然后通过“竖式计算”、“进位退位的练习”来提高准确度，才能帮后一个年级提高计算准确度。以人教版数学为例，小学六年孩子要掌握的计算题前置知识，我按顺序给大家列一下。如果发现孩子除法总出错，记得不要忘记先练乘法，后年级出错，往往是前一个或者几个年级基本功就没打好，这是必须牢记的。

　　小学阶段要掌握的数学计算知识点

　　六年级：含有百分数的计算、负数比大小、分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数、分数的连乘、分数的乘法结合律、分数的乘法分配律

　　五年级：最大公因数、最小公倍数、约分、分数比大小、同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算、分数的加法、分数的减法、小数乘整数、小数乘小数、小数的乘法运算定律、小数乘法、小数除法、一个数除以小数、除数是整数的小数除法

　　四年级：加减法混合运算、乘除法混合运算、含括号的四则运算、不含括号的四则运算、加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法分配律、小数比大小、小数点的移动、小数的近似数（整数、保留一位小数、保留两位小数）、小数的加法（不进位、进位）、小数的减法（不退位、退位）、小数的加减混合运算、小数加法、小数减法、认识大数（上亿、上万）、改写成以万、亿作单位的数、三位数乘两位数、除数是两位数的除法

　　三年级：两位数乘两位数、11的乘法、混合运算、小数比大小、简单的小数加减法、万以内的加法（进位、不进位）、万以内的减法（退位、不退位）、两位数加减两位数、三位数加减三位数、四位数加减四位数、多位数乘一位数（进位、不进位），多位数因数中间有0的乘法，多位数因数中间末尾有0的乘法、分数比大小、分数的简单计算

　　二年级：表内除法（用2～9的乘法口诀求商）、混合运算、带括号的混合运算、有余数的除法、万以内的数比大小、万以内数的顺序、整百、整千数的加减法、两位数加两位数（不进位、进位）、两位数减两位数（不退位、退位）、连加、连减、100以内的加减混合运算、表内乘法（2～9的乘法口诀）、表内乘加、乘减运算

　　一年级：20以内的退位减法、20以内的进位加法、20以内的加减法运算、100以内数的认识（顺序、大小）、整十数加一位数及相应的减法、整十数加、减整十数、两位数加、减一位数（进位、不进位、退位、不退位）、比大小、认识小括号、100以内的加减法混合运算（加括号、不加括号）、10以内的加减法、10以内数字的认识（顺序、大小）、10以内数字的连加、连减、加减混合

　　以开头社群里分享的计算错误题为例，这是一个8岁二年级孩子做的万以内整百、整千的加法计算，孩子在答案上反复出错，那么我们就要从这几个“前置知识”方面去帮助孩子分析他的问题可能会出现在哪里：这4个部分没搞懂，都有可能会影响到那道题的分析理解出现偏差，就呈现出这样子的结果了。1.?万以内数的认识不够2.?100以内的加减法运算不足3. 20以内进/退位加/减法运算不足4. 100以内数的认识不够以此类推，比如下面这个错误，大家也自己对照我前面总结列出来的表，分析下孩子可能出现问题的前置知识有哪些。

　　

　　2. 前置知识不理解，大部分问题都出在算法算理没搞懂。也就是定义、概念、核心分析没理解。还是同一个错误我们来看看：

　　

　　4300+2000=？我们如果转成竖式计算是这样子的：

　　

　　为什么2要放在4下面而不是3下面或者0下面呢？为什么0要占一个位置而不是可以省掉一个？……竖式计算要怎么写才对，都是由它的算理决定的。

　　算理就是运算原理。也就是到底2、0、0、0 挨在一起，代表的是什么意思，孩子没搞懂。

　　也就是我前面说的，前置知识点里，可能1和4就没认识透彻。

　　很多家长朋友会疏忽了对这些定义、概念的分析，以为孩子肯定能懂什么是上百、上千、上万，但殊不知，孩子可能其实一直潜意识里在用的是死记硬背的机械记忆法。就跟我们背诵乘法口诀表一样，我们会知道9 x 9= 81，但你让孩子说一说，“为什么9?x 9= 81“，孩子可能就答不出来了。不然你问问。

　　

　　那知道了这些问题所在，我们要如何帮助孩子一点点提高计算能力呢？我有几点建议给到大家。

　　1. 数量并没有那么重要，通过练习提高准确度更关键

　　有没有人觉得提高孩子的计算能力，得通过大量做练习题呢，100起？其实这个效果并不好。

　　因为孩子如果没有理解算理，他的错误率并不会因为练习数量增多就改善，反而会产生更大的挫折感和逆反心理，很多孩子厌恶、讨厌计算，往往都是这个过程引起的。

　　提高练习准确度的方法，其实学校老师就教过，那就是练习竖式计算。

　　

　　在小学二年级就学的竖式计算，其实是孩子计算题的基本功，数字是怎么对齐，进位、退位的符号如何标识，从一位数到两位数的运算算理，这些都是孩子要仔细琢磨的。

　　

　　慢工出细活，竖式计算提高准确度，不能一味求速度。2. 用心算练习计算速度时，可以试试1-3分钟做题法

　　网上特别容易找到这样子的一些说法，比如孩子如果在5分钟内能做完100到题并且错误率不低于99%，才能证明孩子的计算能力是不错的。

　　这个说法，其实是一种焦虑内卷的论断。对于实际操作中对孩子计算能力的改进、孩子的自信心培养、孩子的逐步优化稳步提高来说，都没啥太大的帮助。

　　我们家运用的方式是限定时间，比如就做1-3分钟的口算练习，然后看看孩子能完成多少，在完成的范围内准确度多少。

　　把每天的情况列下来，如果发现孩子在同类题目里已经成功“毕业”了，就会暂停一段时间，练练其他类型的计算题。

　　这个方法也是我们孩子的vispark老师教我们的～亲测很出效果。

　　

　　你从我前面给大家整理的表格都可以看到，孩子要练的口算范围非常广泛，我们要千万警惕低效的勤奋。

　　3. 重视对算理的分析和专项提升。

　　大家看了我家孩子的数学短视频应该能感觉到，我在孩子的数学思维培养方面，是非常看重他们对算理理解的。

　　小到一个概念的定义，大到一些算式的推导，我都希望他们能花心思、花时间去思考，而不是一味的做题、做题、做题。学数学最怕的是缺失了思考力啊。

　　比如前段时间我家弟弟在跟着vispark老师学分数的知识（包括定义到运算），我就发现新加坡数学里有一个学习策略非常好。

　　那就是建模分析。

　　

　　它们很擅长把同样是考察分数的认识和运算，切分成不同的难度，让孩子在一节课里从低难度到高难度，再到竞赛题，分层学透。

　　

　　孩子不需要大量做题，但是每一道题都是以理解透彻为导向的教学方式，对弟弟的算理理解帮助很大，见效非常明显。

　　所以新加坡的建模思维，对于算理的分析和重视，也值得我们好好学习效仿！

　　

　　最后推荐几个在线自动生成竖式计算和口算练习的工具吧，都是免费的，你可以根据孩子所在年级、所学程度、目标方向来设置难度，打印出来就可以跟孩子做了。第一个是口算练习，100以内，可以做到加减乘除混合运算，还能同步练习到进退位和括号运算，可以自由组合难度。▼

　　

　　第二个是竖式计算练习，加减乘除的竖式计算都可以生成，主要是来练习孩子的准确率的，难度没有第一个口算练习那么大。▼

　　

　　如果孩子是算理没理解，那就多学新加坡数学的建模思维，让孩子能提高自己的具象化思考能力。用自动出题的好处是你可以自由、灵活地根据孩子的学情来调整，在查漏补缺阶段会比让孩子刷题更高效。

　　其实跟孩子一起学习久了，我发现到了小高年级，计算出错并不是最难攻克的问题，缺乏数学思维才是最棘手的。

　　很多孩子不是计算出错影响分数，而是根本就没有理解要如何做题，题目考点和思路都没有，计算只是冲到最前面的“背锅者”而已。路漫漫其修远兮，学会设置合理目标，找到问题根源，就离解决不远了！

　　希望对你有帮助，yours，萌芽～

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