五年级上册数学第一单元知识点+同步习题！

　　

　　

　　1、小数乘整数：

　　意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：

　　意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

　　3、规律：

　　一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求近似数的方法一般有三种：

　　⑴四舍五入法；      ⑵进一法；       ⑶去尾法

　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

　　6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　加法：

　　加法交换律：a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　减法：

　　a-b-c=a-(b+c)      a-(b+c)=a-b-c

　　乘法：

　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　除法：

　　a÷b÷c=a÷(b×c)    a÷(b×c) =a÷b÷c

　　

　　参考答案：

　　一、填空。?

　　1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个(相同) 加数的和的简便运算。???? ??

　　2、小数乘整数的方法是，先把小数看成(整数) ，再按整数乘法的法则算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上(小数?) ，小数末尾有零的一般都要去掉。

　　3、（1）3.9扩大(10)倍是39。???????

　　（2）把0.67扩大到它的（100）倍是67。?

　　（3）78缩小到它的(1/1000)是0.078。????

　　1、（4）?把567缩小到原来的1/1000是（0.567）。

　　二、?口算下列各题。

　　0.6×10=?6

　　3.05×100=?305

　　6.93÷10=?0.693

　　345÷1000=0.345 ?

　　0.2×25=5

　　7.7×100= 770

　　0.8×5=?4

　　0.6×11=6.6

　　三、列竖式计算。?

　　7.5×16=120??????

　　3.15×24=75.6???????????

　　0.52×7=3.64

　　2.4×36=86.4?

　　0.06×270=16.2

　　3.25×6=19.5

　　四、根据48×25=1200，在（   ）里填上适当的数。???? ??

　　0.48×25＝（12）????

　　48×2.5＝（120）????

　　48×0.25＝（12）

　　五、解决问题。

　　1、一个正方形边长是0.25米，这个正方形的周长是多少米？

　　0.25×4=1（米）

　　答：这个正方形的周长是1米。

　　2、一根绳子对折4次后，每段长1.52米，这根绳子的总长是多少米？

　　1.52×16=24.32（米）

　　答：这根绳子的总长是24.32米。

　　

　　参考答案：

　　一、填空。

　　1、小数乘小数的计算方法： 

　　（1）先按照（整数）乘法算出积，再点（小数点）。

　　（2）点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上（小数点）。 

　　2、计算小数乘法，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用（0）补足，

　　需要注意：第一，要数清楚两个因数中小数的（位数），弄清楚应该补上几个0，第二，确定小数乘小数的积时，应先点上（小数点），再去掉积的小数部分末尾的（0）。

　　二、先计算，再验算。

　　0.95×1.25=1.1875

　　0.85×5.4=4.59

　　5.1×0.843=4.2993

　　4.23×1.8=?7.614 ????  ??

　　2.85×1.4=?3.99

　　0.89×0.003= 0.00267

　　三、判断对错。

　　1、0.7时等于7分。（×）

　　2、一个数的1.05倍比原来的数要大。（√）

　　3、两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。（×）

　　四、○里填上“>”“<”或“=”。

　　0.4×1.2>0.4        

　　6.75×0.9<6.75        

　　6.8<1.8×6.8  

　　34.8×0<34.8  

　　3.78×0.78<3.78

　　69.3×2.8>69.3

　　五、解决问题。

　　1、4.05×0.3=1.206（千米）

　　答：茵苗家离学校有1.206千米。

　　2、150×18.6=2790（吨）

　　   25.9×3.2=82.88（米）

　　 答：这棵巨衫重2790吨。高82.88米.

　　

　　参考答案：

　　一、填空：

　　1、7．8358保留整数是（8）；保留到十分位是（ 7.8 ）；保留两位小数是（7.84）；保留三位小数是（ 7.836 ）

　　求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数点后第（四）位。

　　2、5.3×0.63的积是（3.339），保留两位小数后约是（3.34）。

　　3、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到5.0，这个数最大可能是（5.04 ），最小可能是（4.95）。  

　　二、判断题。（对的打√，错的打×）

　　1、近似数7.0和7的大小相等，精确度一样。（×）

　　2、6.985精确到百分位是7。（×）

　　3、一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（×）

　　4、两个数的积保留两位小数的近似数是3.26，这个积可能是3.257 (√ )

　　5、0.704保留一位小数和保留两位小数结果相同。(?× )

　　三、计算

　　1、得数保留一位小数。

　　4.58×3 ≈ 13.7        

　　0.6×0.9 ≈0.5          

　　0.67×2.8≈  1.9      

　　8.32×1.5≈12.5

　　2、得数保留两位小数。

　　34.6×0.706 ≈24.43      

　　 3.718×4.2≈15.62      

　　25.3×0.21≈5.31      7.55×33.7 ≈254.44

　　五、解决问题。

　　1、4.27×3.5≈15（元）    

　　 答：一共要付了15元。 

　　2、0.85×4.15≈3.5（千克）

　　答：大约可生产3.5千克再生纸。   

　　

　　参考答案：

　　一、填空。?

　　1、整数乘法的(交换)律、(结合)律、(分配)律在小数乘法中同样适用。

　　2、找规律：0.125?0.25?0.375?0.5......上面这一列数中第6个数是(0.75)。?

　　3、35×2.5×4＝35×(2.5×4)这是运用了乘法(结合律)。?

　　4、2.6×0.205的积精确到百分位是(?0.53?)。?

　　5、把3.964的小数点向右移动三位，小数就扩大了(1000)倍。

　　6、（1）（8.2+2.4）×5=?（8.2）×（5）?+（2.4）×（5）

　　 （2）62×5.9+38×5.9=（62+38）×（5.9）

　　 （3）2.5×5×4=（2.5×4）×（5）?

　　二、?口算。

　　0.7×5＝3.5????0.04×100＝4??0.1×5.8＝0.58????????2.4×0.5＝1.2

　　2.5×4＝10?? ??7.5×3＝22.5?????? ?6.24×0＝0      0.8×0.6＝0.48

　　三、用简便方法计算。?

　　0.125×2.6×0.8??=??0.125×0.8×2.6??=0.1×2.6=0.26

　　5.78×101=5.78×（100+1）=5.78×100+5.78×1=578+5.78=583.78

　　46×0.77+54×0.77?=（46+54）×0.77=100×0.77=77

　　2.5×204??=2.5×（200+4）=2.5×200+2.5×4=500+10=510???????        

　　3.2×125?=0.4×（8×125）=0.4×1000=400????   

　　（125-40）×0.8?=125×0.8—40×0.8=100-32=68

　　 

　　四、列式计算。?   ??? ?

　　1、0.74的3.5倍与10.01的和是多少?

　　0.75×3.5+10.01=12.635

　　2、比25的十分之三少2.39的数是多少?

　　25×-2.39=5.11

　　25×3/10-2.39=5.11

　　3、1.25的8倍与2.5的差是多少?

　　1.25×8-2.5=7.5

　　五、解决问题。??

　　1、某商场一天卖出洗衣机16台，每台754元，同时脱水机也卖出16台，每台246元。这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了多少钱？

　　（754+246）×16=16000（元）

　　答：这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了16000元。

　　2、胜利小学为参加国庆节文艺汇演的同学定做了30套演出服，25套舞蹈服，平均每套服装用布2.6m，这些服装一共用布多少米？

　　（30+25）×2.6=143（米）

　　答：这些服装一共用布143米。

　　

　　参考答案：

　　1、4.50×42.1≈189（元）

　　答:买这些土豆需要189元。

　　2、22×0.25=5.5（千米）

　　6×0.8=4.8（千米）

　　4.8<5.5

　　答：家离学校5.5千米。如果改为步行，用0.8小时不能到学校。

　　3、5.4×3.8×0.8=16.416（千克）

　　   16.416×7.6≈124.8（元）

　　答：一共需要124.8元.

　　4、7.5千克按8千克计算。

　　   25+（8-5）×5=40（元）

　　答：应付40元。

　　5、（14.5＋2.6）×1.3= 22.23（千克）  

　　答：六年级采集22.23千克

　　6、（1）1.3×10=13（元）

　　（17-10）×3.5=24.5（元）

　　13+24.5=37.5（元）

　　答：水费是37.5元。

　　（2）1.3×10=13（元）

　　（20-10）×3.5=35（元）

　　（25-20）×5=25（元）

　　13+35+25=73（元）

　　答：水费是73元。

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