小学四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

　　原标题：小学四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

　　

　　鸡兔同笼问题练习题1

　　1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？

　　2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？

　　3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？

　　4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？

　　5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？

　　6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？

　　7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

　　8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

　　9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

　　10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

　　11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

　　12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？

　　答案

　　1、假设全做对：

　　20×5=100（分）

　　100－64=36（分）

　　36÷（5+1）=6（道）···错题

　　20－6=14（道）···对题

　　2、100－86=14（条）

　　14÷2=7（只）···兔

　　100－7×4=72（条）

　　72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）

　　兔：7+12=19（只）

　　鸡：12只

　　3、假设全是9千米的路段：

　　9×20=180（千米）

　　220-180=40（千米）

　　40÷（14-9）=8（段）···14千米路段

　　20-8=12（段）···9千米路段

　　4、18÷2=9（只）···兔

　　（解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔

　　就多了18条腿了，故18÷2=9）

　　5、假设全做对：

　　5×20=100（分）

　　100-76=24（分）

　　24÷（5+1）=4（道）···错题

　　20-4=16（道）···对题

　　（解析：通过假设我们知道如果20道题全做对，应该得100分，但实际上得了76分，分数多了24分，就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这是为什么呢？因为原本这个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分，所以是6分。将1道对题改为错题就少6分，现在要减少24分，要改几道呢？所以是24÷6=4）

　　6、假设全部在单打：

　　12×2=24（人）

　　34-24=10（人）

　　10÷（4-2）=5（张）···双打

　　12-5=7（张）···单打

　　7、100-80÷2=60（只）

　　60÷3=20（只）

　　鸡：40+2×20=80（只）

　　兔：20只

　　8、135+5+7=147（人）

　　147÷3=49（人）（2班）

　　49-5=44（人）（1班）

　　49-7=42（人）（3班）

　　（解析：二班比一班多5人，那么一班加上5人，一班二班人数就一样多；三班比二班少7人，三班增加7人二班三班人数又一样多，也就是说如果增加12人三班人数一样多。）

　　9、假设全是小船：

　　4×10=40（人）

　　41-40=1（人）

　　10-1=9（只）小船 1只大船

　　10、假设全是鸡：

　　20×2=40（脚）

　　44-40=4（脚）

　　4÷（4-2）=2（只）····兔

　　20-2=18（只）···鸡

　　11、274-26×2=222（脚）

　　222÷（2+4）=37（组）

　　37+26=63（只）···鸡

　　63-26=37（只）···兔

　　12、180-3×4=168（棵）

　　168÷（5+3）=21（组）

　　21+4=25（人）···女生

　　男生：21人

　　四年级数学下册《鸡兔同笼》专项练习题2

　　1．鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？

　　假设全是兔子，则鸡就有：

　　（49×4﹣100）÷（4﹣2）

　　=（196﹣100）÷2

　　=96÷2

　　=48（只）

　　所以兔有49﹣48=1（只）

　　答：鸡有48只，兔子有1只。

　　2．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．

　　设该同学做对了x题，根据题意列方程得：

　　4x﹣（25﹣x）×1=90

　　4x﹣25+x=90

　　5x=115

　　x=23

　　答：他做对了23道。

　　3．二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张？

　　假设全是5元的人民币，则2元的人民币有：（5×40﹣125）÷（5﹣2）

　　=75÷3

　　=25（张）

　　则5元的有：40﹣25=15（张）

　　答：2元的有25张，5元的有15张。

　　4．一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？

　　假设全是晴天，则雨天有：

　　（9×688﹣5000）÷（688﹣390）

　　=（6192﹣5000）÷298

　　=1192÷298

　　=4（天）

　　则晴天有9﹣4=5（天）

　　答：这次比赛期间共有5天晴天，4天雨天。

　　5．丰台二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？

　　设该同学答对了x道，则错了（10﹣x）道，根据题意得：

　　8x﹣5（10﹣x）=41

　　8x﹣50+5x=41

　　13x=91

　　x=7

　　10﹣7=3（道）

　　答：该同学答对7道，答错3道。

　　6．一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元．结果只得运费170元，他损坏了几件？

　　（100×2﹣170）÷（2+8）

　　=30÷10

　　=3（件）

　　答：他损坏了3件。

　　7．今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是20，腿的总数是70，问鸡与兔各有多少只？

　　设鸡有x只，则兔有（20﹣x）只

　　2x+（20﹣x）×4=70

　　2x+80﹣4x=70

　　2x=10

　　x=5

　　则兔的只数为：20﹣5=15（只）

　　答：鸡有5只，兔有15只。

　　8．在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？

　　假设11场比赛全是平，则胜了：

　　（23﹣11×1）÷（4﹣2）

　　=12÷2

　　=6（场）

　　答：一共胜了6场。

　　9．刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分．结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？

　　做错：（20×5﹣72）÷（5+2）

　　=28÷7

　　=4（道）

　　做对：20﹣4=16（道）

　　答：他做对了16道。

　　10．老师出了25个填空题，规定填对一个给4分，不填或填错倒扣1分，小华得了70分．那么，他共填对多少个题？

　　假设25道题全部做对，则做错：

　　（25×4﹣70）÷（1+4）

　　=30÷5

　　=6（道）

　　则做对：25﹣6=19（道）

　　答：他共填对19道。

　　11．小兔子采蘑菇，晴天每天可以采30个，有雨的天每天只能采15个．它一连几天采了360个松籽，平均每天采18个．那么，这几天中有几天有雨？

　　一共采了：360÷18=20（天）

　　假设全是晴天，则雨天有：

　　（20×30﹣360）÷（30﹣15）

　　=240÷15

　　=16（天）

　　答：这几天当中有16个雨天。

　　12．全班一共有38人，共租8条船（大船每只乘6人，小船每只乘4人），每条船都刚好坐满．大小船个租了几条？

　　根据分析，假设全是大船

　　则小船的只数为：（6×8﹣38）÷（6﹣4）

　　=10÷2

　　=5（只）

　　大船有：8﹣5=3（只），

　　答：小船有5只，大船有3只。

　　13．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只？

　　设大船有x只，小船有（12﹣x）只

　　5x+（12﹣x）×3=46

　　5x+36﹣3x=46

　　2x=10

　　x=5

　　答：大船有5只。

　　14．某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？

　　（6000﹣4160）÷（30+200）

　　=1840÷230

　　=8（箱）

　　答：共损坏了8箱。

　　15．在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？

　　假设全是方桌子，那圆桌子：（4×22﹣76）÷（4﹣3）

　　=12÷1

　　=12（条）

　　方桌子：22﹣12=10（条）

　　答：圆桌子有12条，方桌子有10条。

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