提高数学核心素养，是小学数学教师、要思考的问题

　　《新课程标准》明确提出，小学数学作为一门基础课程，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能的同时，促进学生的数学理解，发展学生思维能力；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。这些要求从字面意思上很容易理解，但是如何通过有效的教学策略，打开思维的深度和广度，将知识转化为思维能力，提高数学核心素养，是小学数学教师要思考的问题。

　　1 纵线深度连接策略

　　我们在教学时使用的纵线连接是把所学过的知识相关联的知识连成一条线，让学生整体认识知识体系。而纵线深度连接，是伸向课本之外的纵线连接，让学生了解更为开阔的知识，学生的思维角度自发的发生变化，从而激发学生的创造性思维和推理能力，从不同角度开阔知识之间的深度联系。

　　例如，在《千米的认识》教学中，教师一般只是把毫米、分米、米、千米的知识纵线连接，我们还可以把学生在生活中听说过的微米和数学本身进行连接，为学生深度分析知识之间的联系搭好桥梁。在学生明确为什么需要四个长度单位的基础上，让学生来创造第5个长度单位，这个长度单位应该放在哪里呢？它与相邻的长度单位之间进率是多少？学生根据生活经验会说出微米和千米。微米和毫米的进率学生易出错，在此基础上，教师介绍比毫米小进率是10的单位是丝米，比丝米小的是忽米，进率也是10,然后就是微米。从而明确微米和毫米的正确进率是多少？看到黑板上完美的10进率桥梁，学生会出现疑问，为什么只有千米和米之间的进率是1000呢？学生的思考方向发生了变化，激发创造性思维，创造出米和千米之间的单位还有十米和百米，自然推理出米和千米之间的进率1000。课外知识微米的深度挖掘，不仅丰富了学生对长度单位的整理结构认知，同时激发了学生的深度思考,让学生从不同角度了解米和千米之间的进率为什么是1000,发散了学生思维的深刻性、广阔性、灵活性和独创性。

　　又如在《三位数乘两位数》的教学中，教师可以把两位数乘两位数和三位数乘两位数进行纵线连接，从而总结出乘法计算的方法。这个乘法计算方法的使用度有多广泛，使用深度有多少？部分学生可能完全不了解，只是使用方法去计算三位数乘两位数。这时我们使用深度纵线连接：（1)两位数乘两位数和三位数乘两位方法一样，那四位数乘两位数怎样计算呢？五位数乘两位数呢？你有什么发现？（2)三位数乘三位数呢？四位数乘三位数呢？你有什么发现？（3)你能说出任意几位数成几位数的计算过程吗？只说过程不计算。你有什么重要发现？通过更深层次的延伸，让学生对三位数乘以两位数的计算方法本质了解透彻，会计算出任意多位数乘多位数的乘法，学生从整体深度把握了乘法计算的算理，运算能力得到一个高质量的提升。

　　2 深度追根究底策略

　　深度学习不是指老师教的如何深，而是学生是否真正参与思考，是否真正理解和领悟数学中所蕴含的数学思想和方法。任何知识只有学生在知其然必知其所以然的基础上，深度挖掘出根本原因时，才能充分了解知识，领悟其中的数学思想，从而灵活应用知识。

　　如在《3的倍数特征》的教学过程中，教师的侧重点在于特征的发现，而没有去研究为什么会产生这样的特征？为什么是各个数位上的数的和是3的倍数，就是3的倍数？追根究底的提问，引发学生的深度思考。在教学时让学生通过自己分小棒和观察大屏幕分小棒，10根小棒，3根、3根分完，只剩下1根，20根小棒，3根、3根分完，还剩下2根，100根小棒，3根、3根分完，剩下1根，200根小棒，分完剩下2根，从而观察出十位是几就剩几根，百位是几就剩几

　　根，把剩下的小棒全部合起来，能正好分完，就是3的倍数，不能正好分完就不是3的倍数。了解了根本原因，学生会更好的深入掌握3的倍数特征。

　　如在《扇形统计图》的教学过程中，重点在于认识扇形统计图的特点并能用准确的语言进行表达简单的分析扇形统计图中的信息。而教师很少关注到扇形统计图的形成过程，为什么用圆形，怎么不用长方形、正方形来做扇形统计图表示各部分占总体百分比的关系呢？让学生经历创造新的统计图的过程，比较不同的统计图，你比较喜欢那个统计图？让学生体会圆形表示百分比信息的方便性，因为不管圆多大多小，它一直是360度，很容易进行百分比的分配，而正方形长方形不容易进行百分比的分配，也容易受大小的影响。经历创造扇形统计图形成的过程，让学生深刻体会到扇形统计图的特点和作用，更深入地入地提高了学生的数据分析观念。

　　3 深入错中顺正解决问题的策略

　　有些题学生解决问题的思路不一样，比较奇特或者方法比较麻烦时，学生的出错率就会很高，老师能正确分析错误，找出错误原因，然后引导学生采用经常使用或者比较简单的方法去解决问题，找出学生错误的原因，深度挖掘学生错误，可以错中顺正地解决问题，这样会让学生深入了解知识的本质、区别和联系，提高学生的应用能力。比如在《长方体和正方体体积》的教学过程中，有这样的练习题：在一个长为10分米，宽为8分米，高为6分米的长方体容器中装240升油，容器中的油高多少分米？正常解法是用油的体积去除以长和宽，求出高是多少？有个别学生在解决问题时是计算出长方体体积，然后去除以油的体积，认为求出的就是高度。让学生认真思考，长方体体积除以油的体积求的是什么高度？在认真分析基础上了解到求的是油的体积是长方体体积的一半。学生很容易推理出油的高是长方体高的一半，从而求出容器中油高是多少分米？顺着错误求出正解，此方法的使用，让学生从不同角度深入了解体积和高之间的关系，并发散了学生的思维，会从不同角度思考问题和解决问题。

　　又如，在《四边形内角和》的教学中，探究特殊四边形内角和时，学生会使用转化思想，把四边形转化成两个三角形，从而求出四边形内角和是360度。但是学生在使用转化思想时，有学生没有沿着对角线把四边形分成两个三角形，而是随意分成了一个三角形和一个四边形，学生就会出现疑问和困惑内角和就不是360°。这时大部分老师会引导学生找出原来四边形的四个内角，让学生明确这样会出现不是内

　　角的角，教师是否可以顺着错误继续追问，哪些角不是四边形的内角？多了多少度的角？学生在观察基础上会计算两个图形内角和减去多出来的平角，3600+180-180°=3600，从错误中找出错误原因，从而验证出四边形内角和是3600。学生的思维经历从“立”到“破而后立”的螺旋式上升的认识过程，使学生深入深入全面的了解四边形内角和为什么是3600。

　　总之，小学数学教学中，教师要引导学生在自己的经历和体验过程中有机地结合数学知识逐步渗透在深度教学中，在潜移默化、润物声无声无声的数学活动中，使学生领悟数学思想，提高数学核心素养。

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