《有理数》教学设计

　　一、 教材分析

　　1、 教材的地位和作用

　　本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.

　　2、 教学目标

　　①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；

　　②能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；

　　③体验中国古代在数的发展方面的贡献.

　　3、 教学重点和难点

　　教学重点：理解正数和负数的概念和有理数概念.

　　教学难点：对负数概念的理解和有理数的分类.

　　二、 教学分析

　　鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。

　　本节课通过创设问题情境，理解有理数产生的必然性、合理性，通过合作探索，理解有理数的分类，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成有理数概念的建构，达到教学目标。

　　三、 学法指导

　　学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

　　四、 教学程序

　　（一） 设情境，引入新课

　　同学们在家里都见过存折吧，使用存折有什么好处呢？老师也开了个存折，谁知道“880.00元”，“-2，000.00元”这两个量分别表示什么呢？“-”读做负号.

　　存入、支出意义相反，因此称存入880.00元，支出2，000.00元为具有相反意义的量.

　　如果去掉存折中的“-”号，会出现什么后果？都表示存入，因此我们以前学过的数无法区分量的相反意义.

　　怎么表示具有相反意义的量呢？我们把表示“存入”的量规定为正，用过去学过的数（零除外）来表示，如880.00…，这样的数就叫做正数；把表示“支出”的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“-”来表示，如-2，000.00…，这样的数就叫做负数。正数前面有时也可以放上“+” .

　　强调：①“+”可省略，但“-”绝对不能省；②零既不是正数，也不是负数.

　　由于学生平时接触的都是体温计，对实验室温度计较陌生，因此理解负温度有一定难度。而存折几乎家家户户都有，课前可让学生回家预习，引入新课水到渠成。

　　（二） 运用新知，体验成功

　　在日常生活和生产实践中，我们还会遇到很多具有相反意义的量，例如月球表面白天气温可高达零上123°C，夜晚可低到零下233°C，我们规定温度零上为正，则零上123°C记做123°C（或+123°C），零下233°C记做-233°C.同学们能举出一些具有相反意义的量吗？你能用正数、负数表示这些量吗？

　　强调：①正、负数能表示具有相反意义的量，注意意义相反，其值任意；②不要混淆“意义相反”与“意义不同”（如上升3度与零下3度）.

　　具体的教学中，可以让学生通过身边熟悉的事物举一反三，列举用正负数表示的量，进一步使学生体会到负数的引入的确是实际生活的需要，也感受到有理数应用的广泛性。

　　填空：

　　1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；

　　2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米；

　　3） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做________km（或_______km），汽车向南行驶100km，记做________km；

　　4） 如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示__________；

　　5） 规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________.

　　指出：在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向北记做-75km，那么向南100米记做+100km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。

　　建立了正负数概念后，每当考虑一个数时，都要考虑它的符号，这与小学里学习数有很大的区别.无论是表示正负数，还是读正负数，学生开始时不大习惯，教学中及时巩固正负数的概念、表示法和读法.

　　（三） 师生互动，探究新知

　　（合作学习）能把刚才出现的数0，1195，-5500，+123，-233，-2.5，3.2，918，+75，-100，-155，25%，-12%进行分类吗？要求分得越细越好，并说出依据.

　　既可按整数、分数去分，也可按正数、零、负数去分. 让学生充分讨论，学生能进行分类，但未必说出依据.但重要的不是结论的得出，而是得出结论的过程，不要因为可能影响教学进程而教师取而代之.通过讨论激发学生勤于思考，善于思考的学习习惯和积极参与敢于发表自己意见的学习热情，同时分享成功的喜悦，感受集体的力量.

　　① 分类的标准不同，分类的结果也不相同；②分类的结果应是无遗漏、无重复；③零是整数，不是正数，也不是负数.

　　（四） 分层练习，巩固提高

　　例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？

　　探究活动：

　　练习2 如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：

　　1） 属于正数集合，但不属于整数集合的数；

　　2） 属于整数集合，但不属于正数集合的数；

　　3） 既属于正数集合，又属于整数集合的数.

　　将它们分别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？

　　（五 ） 设计题：

　　数的由来与发展

　　人类在漫长的生活实践中，由于记事和分配物品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载.现在我们已经认识了自然数、负整数、分数和小数，这些都属于有理数.你了解这些数的由来与发展吗？请到图书馆或上因特网查找有关数的发展史的资料，写一篇数学小论文，介绍数的由来与发展.

　　撰写“数的发展与由来”的小论文，主要是让学生体会数学在人类文明发展与进步中的作用，这也是一个对学生能力的培养的机会.应该告诉学生到图书馆查阅资料及搜索网站的方法.如用google搜索，怎样打如关键词，能找到什么资料，怎样下载，对下载的资料怎样进行裁剪等等.可以单独一个人撰写，也可以多人合作.因为他们是首次完成这样的任务，应该给学生足够的时间.完成后可采取多种形式在班上交流，交流范围不限于文章内容，也可以交流在自主探索过程中，获得的经验和方法.

　　（六） 概括梳理，形成系统

　　恐怖片举报/反馈