七年级下学期数学，寒假预习，平行线与相交线，汽车拐弯问题

　　七年级下学期数学，寒假预习，平行线与相交线，汽车拐弯问题。汽车拐弯问题一般利用平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，解决该题型题目时，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是关键。

　　

　　例题1：一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）

　　A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°

　　B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

　　C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°

　　D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°

　　分析：根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等。

　　解：因为两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，所以两次拐弯的方向相反，形成的角是内错角。

　　

　　例题2：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是76°，第二次拐弯处的角是∠B．第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（ ）

　　A．101° B．102° C．103° D．104°

　　

　　分析：过B作BD∥AE，根据AE∥CF，利用平行于同一条直线的两直线平行得到BD∥CF，利用两直线平行内错角相等，同旁内角互补，根据∠ABD+∠DBC即可求出∠ABC度数．

　　

　　此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，过点B作BD||AE是解决本题的关键。

　　日本据

　　例题3：如图，安装某管道，需经过两次拐弯，若要求拐弯后的管道与拐弯前的管道平行，第一次拐弯处的∠B=142°，那么第二次拐弯处的∠C的读数？

　　

　　解：∵拐弯后的管道与拐弯前的管道平行，∴AB∥CD，∴∠B=∠C，又∵∠B=142°，∴∠C=142°

　　本题考查了平行线的性质的应用和等量代换相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是从生活实际中抽象出平行线和相交线。

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