【每日一练】小学数学1—6年级天天练6.11

　　一年级

　　

　　参考答案：

　　

　　二年级

　　如图，做一个正方体框架，用了12根小棒和8个橡皮泥小球。如果做一个由两个正方体拼成的长方体框架，需用多少根小棒和多少个橡皮泥小球呢？照这样，做一个由5个正方体拼成的长方体框架，一共需要用多少根小棒和多少个橡皮泥小球？

　　

　　参考答案：

　　【答案】用了20根小棒和12个橡皮泥小球；做一个5个正方体拼成的长方体框架一共需要用44根小棒和24个橡皮泥小球。

　　【解析】通过观察可知，在一个小正方体的基础上，每增加一个小正方体，就增加8根小棒和4个橡皮泥小球。因此，两个小正方体拼成的长方体框架，用了12+8=20（根）小棒和8+4=12（个）橡皮泥小球。

　　5个正方体拼成的长方体框架，需要增加8+8+8+8=32（根）小棒和4+4+4+4=16（个）橡皮泥小球，再加上最开始的12根小棒和8个橡皮泥小球，一共用12+32=44（根）小棒和8+16=24（个）橡皮泥小球。

　　三年级

　　学校组织队列演练,一开始有50名男生, 20名女生,后来调整队伍,每次减少2名男生,增加3名女生.请问调整几次后男生和女生人数相等？

　　参考答案：

　　【答案】调整6次。

　　【解析】根据“一开始有50名男生,20名女生”，可以知道男生比女生多30名，列式：50-20＝30（名）；后来调整队伍，每次调整减少2名男生，增加3名女生，也就是说每一次调整，男生和女生的人数之差就缩小了5名：2+3=5（名）。男生比女生多30名，30里面有几个5就需要调整几次：30÷5=6（次）。所以调整6次后男、女生人数就相等了。

　　四年级

　　用30米长的绳子围成长和宽都是整米数的长方形，一共有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？

　　参考答案：

　　【解析】由题意得，长方形的周长是30米，那么一条长和一条宽的和是30÷2=15（米）。由宽是1米想起，列表如下：

　　

　　所以一共有7种不同的围法，面积最大是56平方米。

　　五年级

　　一个长方形与一个正方形部分重叠（如图），长方形的长是9厘米，宽是6厘米；正方形的边长是5厘米。求长方形与正方形没有重叠的部分的面积相差多少平方厘米？

　　

　　参考答案：

　　【答案】长方形与正方形没有重叠的部分的面积相差29平方厘米。

　　【解析】根据题意“长方形的长是9厘米，宽是6厘米；正方形的边长是5厘米”可知：长方形的面积＝9×6＝54（平方厘米）正方形的面积＝5×5＝25（平方厘米）。假设长方形与正方形重叠部分的面积是A平方厘米（如下图），那么长方形没有重叠的部分的面积是（54-A）平方厘米，正方形没有重叠的部分的面积是（25-A）平方厘米，所以长方形与正方形没有重叠的部分的面积相差（54-A）-（25-A）＝54-25＝29（平方厘米）。

　　

　　六年级

　　一艘大船拖着一艘损坏的小船沿河逆流而上，被拖小船因绳子断开顺水漂流而下。发现时，大船和小船相距15千米，已知现在大船的航行速度是20千米/时，水流速度是5千米/时，大船如果立刻掉头追上小船需要多少时间？

　　参考答案：

　　【答案】大船立刻掉头追上小船需要0.6小时。

　　【解析】本题是追及问题，追及的小船速度就是水流速度，大船追及速度是顺水速度。根据题意，用流水行船公式求出大船顺水速度，逆水速度+水流速度=静水速度，静水速度+水流速度=顺水速度，20+5+5=30千米/时，是大船掉头后的速度；根据追及问题计算方法：追及距离÷两船的速度差=追及时间，追及距离是两船相距的15千米，大船追上小船所用时间：15÷（30-5）=0.6小时。

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