【奥数天天练】小学1~6年级思维能力特训｜第1058期

　　

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　　一年级

　　学校举行知识问答比赛，小月、小丽和小伟三人获得了前三名。请根据下面的对话猜一猜，他们分别是第几名？

　　

　　二年级

　　下午，小花家的钟表停了，电台广播2点时，爷爷跟电台对时，由于年老眼花，把时针分针颠倒了，小花放学回家时见钟表才2点整，非常奇怪，现在应该是几点？

　　

　　三年级

　　甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲320元;如果乙不补钱，就要少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把?

　　四年级

　　甲、乙、丙三人共有660元，如果甲给乙30元，乙给丙46元，丙给甲58元，那么三人钱数正好相等。问：甲、乙、丙三人原来各有多少元?

　　

　　五年级

　　从A地发往B地快件的收费标准是：快件不超过10千克，每千克收费8元；超过10千克，超出部分按每千克5元收费，甲乙二人各投递一个从A地到B地的快件，甲比乙多交了34元，求甲、乙快件各是多少千克？（且甲、乙快件都是整千克数）

　　六年级

　　商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,在行驶的扶梯上,甲从底端每秒向上走2级,乙从底端每2秒向上走3级。甲用8秒钟到达楼上,乙用10秒钟到达楼上。当该扶梯静止时,扶梯可看到的楼梯共有多少级?

　　请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

　　答

　　一年级

　　【答案】小丽是第一名，小伟是第二名，小月是第三名。

　　【解析】根据小丽说的话“我的得分最高”，可以得知小丽是第一名；确定了小丽是第一名，那么小伟和小月只能是第二名或第三名，再根据小伟说的话“我不是最差的”，可以得知小伟不是第三名，那他只能是第二名；小丽是第一名，小伟是第二名，那么小月就是第三名。

　　聪明的小朋友，还可以用连线的方法解决这类问题哦，试一试吧。

　　二年级

　　【答案】现在的时间是下午3点50分。

　　【解析】根据题意可知：下午2点整时爷爷将钟表调成了12时10分。

　　

　　从钟表上12时10分到下午2时是小花上学的时间，也就是1时50分钟。

　　所以，现在的时间应该是：下午2时+1时50分=下午3时50分。

　　三年级

　　【答案】乙原有椅子20把。

　　【解析】根据信息“如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲320元”，说明椅子和桌子的数量相同时，椅子的总价比桌子的总价低320元；又根据“如果乙不补钱，就要少换回5张桌子”，说明5张桌子价值320元，那么每张桌子的价钱就是64元，列式：320÷5=64（元）。再根据“已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元”，3张桌子的价钱为3×64=192（元），那么5把椅子的价值就是192+48=240元，所以一把椅子的价钱是240÷5=48（元）。椅子的总价比桌子的总价低320，每把椅子比每张桌子少64-48=16（元）。那么，乙原有椅子320÷16=20（把）。

　　四年级

　　【答案】甲、乙、丙三人原来分别有192元、236元、232元。

　　【解析】根据题意可知，不管甲、乙、丙三人的钱如何“给来给去”，总钱数“660元”始终不变，再根据最后三人钱数相等，因此每人最后的钱数都是：660÷3＝220（元）。

　　根据这个结果分别向前倒推。①甲先还给丙58元，再从乙那里取回30元，此时就是甲原有的钱数，即：220－58＋30＝192（元）；②乙先还给甲30元，再从丙那里取回46元，此时就是乙原有的钱数，即：220－30＋46＝236（元）；③丙先还给乙46元，再从甲那里取回58元，此时就是丙原有的钱数，即：220－46＋58＝232（元）；所以甲、乙、丙三人原来分别有192元、236元、232元。

　　

　　五年级

　　【答案】甲的快件质量是12千克，乙的快件质量是7千克。

　　【解析】甲、乙快件的质量，存在三种情况：①甲、乙都不超过10千克；②甲超过10千克，乙不超过10千克；③甲、乙都超过10千克。如果甲、乙都不超过10千克，则甲、乙的交费差应是8的倍数；如果甲、乙都超过10千克，则甲、乙的交费差是5的倍数。由于34既不是8的倍数，也不是5的倍数，由此可以推算只能是第二种情况，即：甲超过10千克，乙不到10千克。

　　由此可知，甲比乙多交的34元由两个部分产生：不超过10千克部分（它是8的倍数）和超过10千克的部分（它是5的倍数）。把34分成两部分，先从8的倍数想起再看另一个数是不是5的倍数，即：34＝8＋26（26不是5的倍数，不符合），34＝16＋18（18不是5的倍数，不符合），34＝24＋10（10是5的倍数，符合），34＝32＋2（2不是5的倍数，不符合），因此只能是34＝24＋10，即34元＝8元/千克×(3)千克＋5元/千克×(2)千克。那么甲的快递质量为：10＋2＝12（千克）或10＋10÷5＝12（千克），乙的快递质量为：10－3＝7（千克）或10-24÷8＝7（千克）。

　　六年级

　　【答案】该扶梯静止时,扶梯可看到的楼梯共有20级。

　　【解析】甲每秒向上走2级，8秒从底端到达楼上，在这8秒的时间内甲走了，8X2= 16 (级)。乙每2秒向上走3级，乙的速度为3÷2=1.5（级/秒），乙10秒从底端到达楼上，在这10秒内乙走了1.5 X10= 15(级)。

　　方法一：

　　从底端到达楼上的过程中，由于人和电梯同时运动，而甲和乙又类似行程问题里的追及现象，根据速度差等于路程差除以时间差可以求出电梯的速度：

　　(16 -15)÷(10-8）= 0.5 （级/秒）

　　所以，该电梯静止时共有: 8x2+8X0.5=20 (级)

　　或者1.5x10十10x0.5=20 (级)

　　答：该扶梯静止时,扶梯可看到的楼梯共有20级。

　　方法二：

　　解：设扶梯每秒上移χ级

　　8 x2+8χ=15+10χ

　　16+8χ=15+10χ

　　2χ=1

　　χ=0.5

　　所以，该电梯静止时共有:

　　8x2+8X0.5=20 (级)

　　或者1.5x10十10x0.5=20 (级)

　　答：该扶梯静止时,扶梯可看到的楼梯共有20级。

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