北京大学强基计划数学语文真题、面试流程、真题及解析

　　

　　北京大学2022年“强基计划”校测

　　数学试题的主要特点

　　北京大学2022年“强基计划”校测数学试题，由20个选择题构成，具有如下特点：

　　第一：20个选择题均为单项选择，没有多项选择，对于考生而言，难度因此有所下降。

　　第二：北京大学2022年“强基计划”校测语文和数学均为1个小时。开始的一个小时，只能做语文试题，时间不能延长。到了时间，必须提交答案。

　　另外一个小时做数学试题，到时间也必须提交答案。语文和数学的时间不能相互共用。

　　第三：与2021年“强基计划”校测相比，数学学科试题的难度有所下降。

　　第四：在解答数学试题时，需要运用一些数学奥林匹克竞赛的相关知识和技巧，才能够解决。对于有奥林匹克竞赛经历的孩子，仍然比较有利。没有数学奥林匹克竞赛经历的学子，在做题时没有优势。

　　第五：北京大学2022年“强基计划”校测试题，比2022年高考全国乙卷、浙江数学高考试题，难度要大一些。不过，与2021年“强基计划”试题相比，计算量有所减少，有利于考生发挥出自己的水平。

　　北京大学2022年“强基计划”校测

　　数学试题的主要考点分析

　　据统计，北京大学2022年“强基计划”校测数学试题，有4道题考查了数论相关知识，包括平方数、整除、不定方程和同余等相关知识。

　　有3道题考查了平面几何知识，包括四边形角度、四边形内切圆和正弦定理等内容。

　　有3道题考查了数列知识，包括特征根方法、数列计数和数列递推等内容。

　　有3道题考查了三角知识，包括三角不等式、三倍角公式和解三角形等内容。

　　有2道题考查了组合知识，包括组合的定理、计数等内容。

　　有2道题考查了复数学知识，包括模不等式和复数的几何意义等内容。

　　有1道题考查了二次函数的相关知识。

　　具体试题，请见本文中的图片部分，附有答案。

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　北京大学2021年强基计划笔试考核情况

　　笔试部分均为选择题，时间2小时，不得自主分配，先语文，后数学，各1小时整。

　　语文是六篇阅读理解。

　　考查集中在文意理解、字词解释和表达技巧等方面

　　考查篇目包括：冯友兰《论儒与侠的共同道德》废名《万寿宫》穆旦《城市之舞》

　　古诗文为：何逊《咏早梅》一篇关于陶侃的短文元好问《市隐斋记》

　　北京大学2021年强基计划面试考核情况

　　2021年受疫情影响，采取视频会议线上面试的形式。面试时长约10-20分钟。

　　面试采取“多面一”形式，两到三个考官面试一名考生，面试官会参照考生提交的材料(如自我说明、竞赛奖项)，有针对性地提问。

　　问题会随考官与考生的交流自然提出，不仅有关高中经历、学科知识，也可能会涉及社会经历、个人理想等。另外，对破格考生，面试会更多聚焦于学科相关问题，考察专业素养。

　　例:

　　1.自我介绍，时间不超过2分钟。(并不是统一环节，部分考生没有被要求自我介绍)

　　2.高考多少分?强基选择的是什么专业?

　　3.在数学学习中遇到了什么困难，是如何解决的?

　　4.参加过哪些学科竞赛?

　　5.有哪些社会实践经历?

　　6.去美国哈佛大学交流对课内学习是否有帮助?(与该考生自我介绍相关)

　　7.你想要成为跨学科复合型人才，你认为哲学可以和哪些学科交叉?

　　8.大学的学习规划?

　　9.请列举几个图论中的概念并加以说明。(对某数学竞赛破格考生)

　　10.引力波的测量装置和原理。(对某物理竞赛破格考生，该考生提交材料中有引力波科普经历。)

　　11.磁悬浮旋转陀螺的稳定性分析。(对某物理竞赛破格考生，该考生提交材料中有磁悬浮实验经历。)

　　历年数学真题

　　

　　历年语文真题

　　

　　面试流程

　　一、北京大学强基计划考核选拔程序

　　北京大学强基计划于 6月底7月初对入围考生进行考核测试，具体安排以网上报名系统内通知为准

　　1.学科基础素质测试:通过笔试着重考察学生学科基础能力，笔试科目:语文、数学

　　2.综合素质考核:我校将对学生综合素质进行全面、深入的考核和评价，并通过面试对考生综合素质材料进行核实。

　　3.体育测试:我校将对入围考生组织体育测试，测试项目包括:身高体重指数、肺活量、坐位体前屈、立定跳远、仰卧起坐。体育测试优秀者在同等条件下优先录取。

　　4.对于破格入围考生，我校将根据其学科特长单独进行考核。

　　北京大学强基计划面试分为破格生面试和非破格生面试，其中:

　　(1)破格生面试:面试形式为三对一，三名教授对一个学生，考生须自我介绍，时间不超过2分钟，面试总体时间约 8-9 分钟

　　(2)非破格生面试:面试形式为二对一，二名教授对一个学生，考生须自我介绍，时间不超过2分钟，然后5分钟面试问答。面试问题都是围绕综合素质评价档案报告进行，例如获得什么奖项有哪些荣誉。

　　历年面试真题与解析

　　1、你认为哲学与自然科学之间的关系是什么？

　　哲学与自然科学之间存在一种相互作用和互补的关系。哲学是对宇宙、人类和知识的根本问题进行思考和探索的学科，而自然科学是通过实证、观察和实验来研究自然现象和探索自然规律的学科。

　　哲学提供了科学研究的基本原则和方法论，例如逻辑、推理和归纳法等。它关注科学的认识论、方法论和哲学基础，探讨科学的目的、价值和意义。哲学还探讨科学与现实世界、意识和自由意志等重要问题的关系。

　　自然科学则通过观察、实验和数学模型来研究自然现象和揭示自然规律。科学的发展依赖于实证、验证和理论构建，通过观察和实验来验证或推翻假设，并积累知识和深化对自然的理解。

　　哲学和自然科学之间的关系可以描述为相互促进和相互依存。哲学提供了科学研究的基础和方法论，而科学的发展也推动了哲学对于知识和现实的理解。哲学和自然科学共同努力，推动人类对于世界的认知和理解不断深化。

　　2、你认为数学中最美的定理是什么？

　　以下是一些被广泛认为具有美感和深度的数学定理之一：

　　费马大定理（Fermat's Last Theorem）：由皮埃尔·德·费马提出，经过数百年的探索，于1994年由安德鲁·怀尔斯证明。该定理表明当n大于2时，方程x^n + y^n = z^n没有整数解。费马大定理结合了代数和数论的知识，它的证明过程充满了精妙的数学思想和技巧。

　　欧拉公式（Euler's Formula）：由瑞士数学家欧拉提出，它描述了数学中最基本的数学常数e、π和虚数单位i之间的关系。欧拉公式的形式为e^(iπ) + 1 = 0，它将数学中的五个最基本的数（0、1、e、i和π）联系在一起，展现了数学中的美和深度。

　　黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：由德国数学家贝尔纳德·黎曼提出，关于数论中的素数分布规律的猜想。黎曼猜想涉及复变函数论和数论的交叉领域，它的证明对于数论的发展具有重要意义。虽然黎曼猜想尚未被证明，但它引发了许多数学家的兴趣和努力，被认为是数学中最困难和深奥的问题之一。

　　这些定理以其美妙的数学结构、深刻的内涵和重要的数学意义而被广泛认为是数学中最美的定理之一。然而，数学中还有许多其他令人惊叹和重要的定理，每个人对数学中最美的定理的看法可能会有所不同。

　　北京大学强基计划面试资料

　　北京大学强基计划面试资料包含

　　1：北京大学强基计划笔试真题（数学、语文）

　　2：北京大学强基计划面试真题及解析

　　3：强基计划数学习题集

　　4：强基计划语文习题集

　　5：北京大学强基计划面试备考技巧

　　6：时事热点话题汇总

　　7：强基计划面试真题集

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