【每日一练】小学数学1—6年级天天练7.30

　　一年级

　　下面的图形各表示几？

　　△＋△＋△＋○＋○＝12

　　○＋○＋△＋△＋△＋△＋△＝16

　　△＝（ ），○＝（ ）

　　参考答案：

　　【答案】△＝2 ○＝3

　　【解析】根据第一个算式可知，3个△与2个○的和是12，根据第二个算式可知5个△与2个○的和是16，16比12多4，正好是2个△的和，所以△＝2。把△＝2代入算式，△＋△＋△＋○＋○＝2＋2＋2＋○＋○=12，2个○的和是6，○=3。

　　二年级

　　一只蜗牛从井底向上爬，每天白天向上爬3米，晚上下滑1米，若蜗牛第8天爬3米后恰好爬到井口，这口井深多少米？

　　参考答案：

　　【答案】这口井深17米。

　　【解析】根据题意“蜗牛每天白天向上爬3米，晚上下滑1米”可知蜗牛实际每天向上爬：3-1=2（米)；蜗牛一直爬到了第八天，从而求出前7天一共爬了7个2米即7×2=14（米）；又根据“蜗牛第8天爬3米后恰好爬到井口”，可知第8天爬了3米。

　　综合以上分析,井深即为蜗牛前7天爬的14米与第8天爬的3米合在一起，列式为：14+3=17（米）。所以这口井深17米。

　　三年级

　　爷爷今年75岁，他有3个孙子，年龄分别是23岁、20岁、18岁。再过多少年爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和？

　　参考答案：

　　【答案】再过7年爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和。

　　【解析】3个孙子今年的年龄和是：23+20+18=61（岁），与爷爷的年龄差是：75-61=14（岁）。每过一年，爷爷增长1岁，3个孙子共增长3岁，由此可知：每过一年，3个孙子共增长的年龄与爷爷增长的年龄就会相差3-1=2（岁），要求再过几年爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和，其实就是求14里面有几个2，即14÷2=7（年），所以再过7年爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和。

　　四年级

　　某农场工人到山上栽树，如果每人都栽16棵，还有24棵树苗没人栽；如果每人栽19棵，还有6棵树苗没人栽。一共有多少工人？一共要栽多少棵树苗？

　　参考答案：

　　【答案】一共有6个工人，一共要栽120棵树苗。

　　【解析】根据题意，由每人栽16棵变为每人栽19棵，也就是每人多栽了19-16=3(棵)，这时树苗就从“还有24棵没人栽”变为“还有6棵没人栽”，那么所栽树苗总数相差24-6=18(棵)，这18棵就是每人多栽3棵栽出来的，所以18棵里包含几个3棵，就有几个人栽树。所以一共有工人18÷3=6(人)。一共要栽树苗16×6+24=120(棵)。

　　五年级

　　如下图1中所示，大正方形甲的边长与小正方形乙的边长的和是20厘米，大正方形甲的面积比小正方形乙的面积大40平方厘米。求小正方形乙的面积。

　　

　　参考答案：

　　【答案】小正方形乙的面积是81平方厘米。

　　【解析】根据题意，在大正方形甲中画出小正方形乙的对称图形（如下图2所示），则大正方形中所剩的A,B,C三部分面积之和就是40平方厘米。

　　方法一：若将C旋转后再平移，拼补到小正方形乙的上面得到C’（如图3所示）。这样图形A、B和C’三部分就合成了一个长20厘米的长方形，且这个长方形的面积是40平方厘米，则它的宽是：40÷20＝2（cm）。这个宽恰好是原来两个正方形的边长之差；又因为这两个正方形的边长之和为20厘米；因此,原来小正方形乙的边长为：(20-2)÷2＝9（cm），所以，小正方形乙的面积为：9×9＝81(cm2)。

　　方法二：连接正方形A的对角线（如下图4所示），将40平方厘米的图形分成面积相等的两个梯形，而梯形的上下底之和恰好是20厘米，所以梯形的高为：20×2÷20＝2（cm），即：原来两个正方形的边长差为2厘米；又因为这两个正方形的边长之和为20厘米；因此，小正方形乙的边长为：(20-2)÷2＝9（cm）；所以小正方乙的面积为：9×9＝81(cm2)。

　　

　　六年级

　　六年级一班有若干名学生参加奥数竞赛。若减少一名女生，增加一名男生，则男生人数为总人数的一半;若减少一名男生，增加一名女生，则男生人数为女生人数的一半。六年级一班共有多少名学生参加奥数竞赛?

　　参考答案：

　　【答案】共有12名学生参加奥数竞赛。

　　【解析】根据“若减少一名女生，增加一名男生，则男生人数为总人数的一半”可知：减少一名女生增加一名男生的时候,总人数是不变的,此时男生变成总人数的一半，那么原来男生的人数是总人数的一半少一人，女生就是总人数的一半多一人，即女生比男生多2名。那么“减少一名男生，增加一名女生”后，女生就比男生多2+2=4(名)，这时男生人数为女生人数的一半，即现在男生有4名，女生有4x2=8(名)，那么原有男生4＋1=5（名）女生8-1=7（名），六年级一班共有5+7=12（名）学生参加奥数竞赛。

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