《高中数学培优笔记》(吴梓帆 崔荣军◎编著)读书心得5

　　此书《高中数学培优笔记》（吴梓帆 崔荣军◎编著）《第四章圆锥曲线》只差2页就看完了。我想到此书作者吴梓帆老师介绍此书时说此书阅读模式不同于一般教辅书的阅读模式。一般教辅书是可以单节阅读，而此书却是要从头至尾循序渐进的阅读。看了第四章发现果然如此。《4.8.3蒙日圆》里证明蒙日圆即外准圆时用到了《3.4.2极化恒等式》里极化恒等式中一个结论。还有在《第三章向量》里《3.1.3杠杠法》里用杠杠法来证明《第二章解三角形》里的2.4.3小节里的梅涅劳斯定理和塞瓦定理。《4.7点、线、方程》里椭圆的内准圆与《4.8.3蒙日圆》里蒙日圆即外准圆前后呼应。《4.8.1阿基米德三角形》里的结论与《4.8.2蒙日圆》里【证法2参数方程与齐次化】呼应。

　　在圆锥曲线里有个设而不求方法。为什么圆锥曲线有设而不求方法？圆锥曲线的几何性质跟坐标系的选择无关，不管在哪个坐标系下，几何性质是不变的，圆锥曲线的几何性质是坐标系变换下的不变性质。如果设起来可以求出来，那几何性质就跟坐标系有关了。这是矛盾的，所以圆锥曲线有设而不求方法。你只管把点、线等设起来进行运算，不用求，最后会推出圆锥曲线不变的几何性质。

　　看《4.8.3蒙日圆》，我们就知道吴梓帆老师数学功底比我们高超在哪里？在证明椭圆或双曲线的蒙日圆即外准圆定理时，吴梓帆老师用了四种方法：标准联立、参数方程与齐次化、曲线系、光学性质。我们只会方法一即标准联立。我不知道这些方法是吴梓帆老师自己发现还是平时自己看书时从书中知道？如果是从其他书中知道，那吴梓帆老师看书时把书中解法记录下来，积少成多，最后整理成新书。如果吴梓帆老师是自己发现这些解法，那他数学功底太厉害了。所以看此书有个疑问？书中题目解法是吴梓帆老师原创还是从其他书中得来？或者两者都有。

　　于是此书《第四章圆锥曲线》看完了。