2020年初中数学期末复习题

　　一．选择题（共12小题）

　　1．某企业今年8月份的产值为a万元，9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了15%，则10月份的产值是（　　）

　　A．a（1+10%）（1+15%）万元 B．（a+10%）（a+15%）万元

　　C．a（1+90%）（1+85%）万元 D．a（1+10%+15%）万元

　　2．下列各式按字母x的降幂排列的是（　　）

　　A．﹣5y+2x﹣x2 B．ax3﹣2bx+cx2

　　C．﹣x2y﹣2xy2+y2 D．x2y﹣3xy2+x3﹣2y2

　　3．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（　　）

　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

　　4．下列运算正确的是（　　）

　　A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣a＝3

　　C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣0.25ab+ab＝0

　　5．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（　　）

　　A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

　　6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中①b＞a；②|b|＜|a|；③a﹣b＞a+b；④|a|+|b|＞|a﹣b|，正确的有（　　）

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　7．定义运算：a*b，当a≥b时，有a*b＝a，当a＜b时，有a*b＝b，如果（x+3）*2x＝x+3，那么x的取值范围是（　　）

　　A．1＜x＜3 B．x≥3 C．x＜1 D．x≤3

　　8．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|化简后的结果为（　　）

　　A．﹣a﹣b+cB．3a﹣b+c C．2a﹣b+c D．a﹣b﹣c

　　9．如果有理数x、y满足条件：|x|＝5，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x+2y的值是（　　）

　　A．7或3 B．﹣9或﹣1 C．﹣9 D．﹣1

　　10．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（　　）

　　A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

　　11．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

　　A．abc＞0 B．（c﹣a）b＞0 C．c（a﹣b）＜0 D．（b+c）a＞0

　　12．已知a、b、c为有理数，且a+b+c＝0，b≥﹣c＞|a|，则a、b、c与0的大小关系是（　　）

　　A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0

　　C．a≥0，b＜0，c＞0 D．a≤0，b＞0，c＜0

　　二．填空题（共12小题）

　　13．如果代数式2x2+3x﹣4的值为6，那么代数式4x2+6x﹣9的值是　．

　　14．如果多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2+（b+3）x﹣1不含x3和x项，则a+b＝　．

　　15．已知6amb3与﹣a3bn+1是同类项，则m﹣n＝　．

　　16．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是　．

　　17．若4x4yn与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m+n＝　．

　　18．按如图所示程序计算，若开始输入的x值为6，我们第一次发现得到的结果为3，第二次得到的结果为10，第三次得到的结果为5，…请你探索第2019次得到的结果为　．

　　19．有一道题目，是x2﹣x+14减去一个多项式，而小强误当成了加法运算，结果得到2x2﹣x+，那么正确的结果是　．

　　20．一个关于x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为　．

　　21．明长城总长约为8900000米，用科学记数法表示为8.9×10n米，其中n＝　．

　　22．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝　．

　　23．当|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x的取值范围是　，最小值是　　．

　　24．已知|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝b﹣a，则ab＝　．

　　三．解答题（共16小题）

　　25．化简：

　　（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）；

　　（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．

　　26．合并同类项：

　　（1）（2xy﹣y）﹣（﹣y+xy）；

　　（2）（3a2﹣ab+7）﹣2（﹣4a2+2ab+7）．

　　27．先化简，再求值

　　（1）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5．

　　（2）先化简，再代入求值：其中x＝3，．

　　28．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1．

　　（1）化简3A﹣6B．

　　（2）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣6B的值．

　　（3）若3A﹣6B的取值与y无关，试求3A﹣6B的值．

　　29．计算和化简．

　　（1）．

　　（2）（﹣6）÷（﹣3）×（﹣2）．

　　（3）．

　　（4）．

　　（5）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．

　　（6）．

　　30．计算：

　　（1）﹣2.5÷；

　　（2）．

　　31．（1）2×（﹣3）2+27×3+|﹣1|2011；

　　（2）（+﹣）×（﹣36）．

　　32．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

　　试化简：|a+b|﹣2|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|．

　　33．关于x、y、z的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|n﹣m3|的值．

　　34．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．

　　（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）

　　（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）

　　（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？

　　35．某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一个笔记本送一支笔；②笔记本和笔都按定价的90%付款．

　　现某客户要到该文具厂购买笔记本20本，笔x支（x＞20）．

　　（1）若该客户按方案①购买，需付款　元（用含x的代数式表示）；

　　若该客户按方案②购买，需付款　元（用含x的代数式表示）．

　　（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

　　36．阅读下列材料：

　　我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：

　　例1：已知|x|＝2求x的值．

　　解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，

　　即x＝±2．

　　例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．

　　解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，

　　即x＝﹣1或x＝3．

　　参考阅读材料，解答下列问题：

　　（1）已知|x|＝3，则x的值为　．

　　（2）已知|x+2|＝4，则x的值为　．

　　（3）已知x是有理数，当x取不同数时，式子|x﹣3|+|x+4|的值也会发生变化，问式子|x﹣3|+|x+4|是否有最小值？若有写出最小值，若没有，请说出理由．

　　37．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的笔直大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，起始位置时为原点，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）记作如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，2，问：

　　（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

　　（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

　　（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2.6元，问小李这天上午共得车费多少元？

　　38．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

　　（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

　　（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖60元，少生产一个扣100元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

　　39．股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）

　　（1）星期三收盘时，每股是多少元？

　　（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

　　40．汽油价格的毎一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用．王旭驾驶的汽车毎一次都加92号汽油，他时刻关注92号汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上毎升降0.12元．

　　（1）在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？

　　（2）王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车毎行驶100km耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是多少元？

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