【思维训练】1-6年级思维训练每日一题-第74期

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　　一年级

　　小明在下图8个格子里共放了28个玻璃球，上、下两行和左、右两列中玻璃球的数量和分别为9个。现在拿走了8个球，要使上、下两行和左、右两列中玻璃球的数量和仍分别为9个，应该如何摆放？请画图表示出来。

　　

　　二年级

　　大桃子2元钱3个，小桃子3元钱5个，小明带了8元钱，最多可以买多少个桃子？

　　

　　三年级

　　小明带钱去买钢笔，他的钱用来买一支钢笔还剩10元，如果买两支就差15元。小明带了多少钱？

　　四年级

　　有两根同样长的彩带，第一根平均剪成8段，第二根平均剪成10段，第一根剪成的每段长度比第二根剪成的每段长2米。原来每根彩带长多少米？

　　

　　五年级

　　甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行65千米,乙车每小时行55千米。两车相遇时,甲离中点20千米,两地相距多少千米？

　　六年级

　　某工厂，甲车间的人数是乙车间的2/3，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数是乙车间的4/5。乙车间原有多少人？

　　请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

　　答

　　一年级

　　【答案】如图所示。【本题答案有多种，仅举1例 】

　　【解析】由题意可知，拿走8个球后还剩下28-8=20（个），要使上、下两行和左、右两列中玻璃球的数量和仍分别为9个，如果不考虑重复，则一共需要9+9+9+9=36（个）。而观察图形可知，四个角上的球是共用的，那么就应该把相差的36-20=16（个）玻璃球分别放在四个公共角上，即上、下两行和左、右两列中玻璃球的数量就变成了4个、1个、4个，和正好是9个，如图所示。

　　

　　二年级

　　【答案】13个。

　　【解析】因为大桃子2元钱3个，所有6元钱能买9个；因为小桃子3元钱5个，所以6元钱能买10个。

　　可以看出，同样的钱小桃子买的更多，所以，尽量买小桃子。8元钱中，6元钱买10个小桃子，剩余的2元钱买3个大桃子。10+3=13（个）

　　三年级

　　【答案】小明带了35元钱。

　　【解析】可以根据题目的叙述用画图的方法试一试。根据“小明的钱买一支钢笔还剩10元”，可画出下图的前半部分；再根据“如果买两支就差15元”，画出完整的示意图（如下）：

　　

　　观察图示可以看出：买1支钢笔剩下的钱数与买2支钢笔差的钱数合起来，正好是1支钢笔的价格，即10+15=25（元）。1支钢笔25元，那么小明带的钱是：25+10=35（元）。

　　四年级

　　【答案】原来每根彩带长80米。

　　【解析】根据题意可知：第一根剪成的每段长度比第二根剪成的每段长2米（如图），那么第二根彩带前8段的长度比第一根彩带的总长度短8×2=16（米），这就说明第二根彩带后两段长度是16米，也就是说第二根彩带每一段的长度为16÷2=8（米）。所以原来每根彩带长8×10=80（米）。

　　

　　

　　五年级

　　【答案】甲乙两地相距480千米。

　　【解析】根据题意，相遇时甲比乙多行了20×2＝40（千米）,甲乙两车的速度差是65－55＝10（千米），得出两车行驶的时间是40÷10＝4（小时），甲乙两地的距离为65×4＋55×4＝480千米。

　　六年级

　　【答案】乙车间原有108人。

　　【解析】方法一：根据题意，解：设乙车间原有X人，则甲车间原有2/3X人；再根据“乙车间现有人数×4/5＝甲车间现有人数”列方程解答如下。

　　（X－8）×4/5＝2/3X＋8

　　4/5 X－32/5＝2/3X＋8

　　(4/5－2/3)X＝8＋32/5

　　X＝72/5÷2/15

　　X＝108

　　方法二：根据题意可知，两个车间的总人数是不变量，因此我们要抓住这个不变的总量，把两个车间的总人数看成单位“1”。

　　由第一条信息“甲车间人数是乙车间人数的2/3”，我们可以把甲车间原有人数看作2份，乙车间原有人数就是3份，那么甲车间原有人数占两个车间总人数的2/(3+2）＝2/5。

　　由第二条信息“甲车间人数是乙车间的4/5”，我们不妨把甲车间现有人数看成4份，乙车间现有人数就是5份，则甲车间现有人数占两个车间总人数的4/(4+5)＝4/9。

　　因此，我们可以知道8人对应的是4/9-2/5。那么甲、乙两个车间的总人数为：8÷(4/9-2/5)=180（人）；因此，乙车间原有的人数为：180×(1－2/5)=108（人）。

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