【趣味统计】生活中无处不在的统计学
学者不能离开统计而研究,政治家不能离开统计而施政,事业家不能离开统计而执业。——马寅初
日常购物收集信息,货比三家;家庭理财搜集资料,比较收益;工作学习总结成绩,对比分析......就连日常娱乐休闲中各种游戏规则的制定上都存在统计学的身影。可以说,统计学无处不在。
什么是统计学?
一个统计工作者的日常
统计学(statistics)是一门收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。统计的一般过程分为:统计设计——收集资料——整理资料——分析资料——得出结论。
神通广大的统计学
几则统计学小故事
01
消失的弹孔
著名数学家亚伯拉罕·瓦尔德二战时一直在美军统计部门工作,有一次军方来找他,要求他看看飞机上的弹孔统计数据,在飞机的哪个部位加装装甲比较合适。原来军方派出去的作战飞机,返航的时候往往都会带着不少弹孔回来。为了避免飞机被击落,就需要在飞机上加装装甲,但装甲安装多了,又会降低飞机的机动性,消耗更多的燃料。装多装少都不行,军方希望把装甲安装在飞机最容易受到攻击、最需要防护的地方,这样就可减少装甲的安装量,而不会降低防护效率。他们希望瓦尔德能算出这些部位究竟需要安装多少装甲。
瓦尔德拿到数据一看,引擎上平均每平方英尺有1.1个弹孔,机身1.73个,油料系统1.55个,其它部位1.8个。看起来机身和其它部位最容易受到攻击,应该加装装甲才行。瓦尔德的回答却让军方大吃一惊,飞机上最应该加装装甲的地方不是弹孔多的地方,而是弹孔少甚至没有弹孔的引擎。为什么会这样呢?瓦尔德的逻辑非常简单:飞机各部位中弹的概率应该是一样的,为什么引擎上会很少?引擎上的弹孔到哪儿去了?原来这些弹孔已经随着坠毁的飞机落到地球上去了!军方统计的只是返航的飞机,那些遭遇不幸的飞机被忽视掉了。
美军迅速将瓦尔德的建议付诸实施,瓦尔德睿智的建议挽救了多少飞机,在多大程度上左右了战争的进程我们无从知道,但美国国防部一直有一个认识,如果被击落的飞机比对方少5%,消耗的油料低5%,步兵的给养多5%,而所付出的成本仅为对方的95%,往往就会成为胜利的一方。从某种意义上说,数学家瓦尔德的建议让美军赢得了第二次世界大战。
02
还原《红楼梦》作者之谜
众所周知,《红楼梦》一书共120回,自从胡适作《红楼梦考证》以来,一般都认为前80回为曹雪芹所写,后40回为高鹗所续。然而长期以来这种看法一直都饱受争议。
能否从统计上做出论证?从1985年开始,复旦大学的李贤平教授带领他的学生作了这项很有意义的工作,他们创造性的想法是将120回看成是120个样本,然后确定与情节无关的虚词出现的次数作为变量,巧妙运用数理统计分析方法,看看哪些回目出自同一人的手笔。
一般认为,每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用每个回目中47个虚词出现的次数(频率),作为《红楼梦》各个回目的数字标志。之所以要抛开情节,是因为在一般情况下,同一情节大家描述的都差不多,但由于个人写作特点和习惯的不同,所用的虚词是不会一样的。利用统计学多元分析中的聚类分析法进行聚类,果然将120回分成两类,即前80回为一类,后40回为一类,很形象地证实了不是出自同一人的手笔。
之后研究团队又进一步分析前80回是否为曹雪芹所写?这时又找了一本曹雪芹的其它著作,做了类似计算,结果证实了用词手法完全相同,断定前80回为曹雪芹一人手笔,是他根据《石头记》写成,中间插入《风月宝鉴》,还有一些别的增加成分。而后40回是否为高鹗写的呢?论证结果推翻了后40回是高鹗一个人所写,而是曹雪芹亲友将其草稿整理而成,宝黛故事为一人所写,贾府衰败情景当为另一人所写等等。
这个论证在红学界轰动很大,李教授他们用多元统计分析方法支持了红学界的观点,使红学界大为赞叹。
统计帮我做决策
如何用统计学方法考到100分?
统计学是一门很有用的科学,对于处在读书求学阶段的小伙伴们能起到哪些作用呢?下面,小编带大家了解下如何运用统计学的方法快速高效的提高学习成绩。小伙伴们在学习过程中按照统计调查的一般步骤着手努力,一定会收到事半功倍的效果!
1
收集信息
收集近期以来做过的所有练习题目和试卷,按照章节顺序,分阶段进行整理归类。
2
整理数据
对收集到的练习和试卷逐页进行整理,统计出错题和疑难题目。
3
统计分析
对整理好的题目进行认真分析,按照知识点进行归类,并统计出易错题型和易错知识点数目情况。
4
得出结论
对统计结果进行分析,总结出常见错误的类型和出错原因,制定针对性的解决方案和学习计划。
5
付诸行动
最后也是最重要的一步。将统计结论与决策付诸行动,在今后的学习中认真执行,一定能取得意想不到的收获!
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