初一上学期,数轴动点题过关训练,为迎接期中考试做准备
数轴动点题无疑是初一数学的难点所在,无论是月考、期中考还是期末考,基本上都能看到数轴动点题的身影。这类问题常与行程问题、距离公式、中点公式、分类讨论思想、方程思想等相结合,难度大,思考性强。想要一分不扣,除了要掌握这些知识点外,也要拿点题目来练手。
1.数轴动点题之往返运动
很多同学遇到数轴动点题就感觉头疼,更加不要说往返运动的题目,感觉不知道题目在说什么,也不知道怎么入手。
第1问:求两点之间的距离,直接利用距离公式求解即可,A、B两点之间的距离等于|6-(-10)|;
第2问:理解这个式子的几何意义,该式表示x与-10和x与6的距离之和,那么可以分三种情况进行讨论,x可能在-10的左边,也可能在-10和6之间,也可能在6的右边,如果熟悉这种类型问题的话,看到题目答案应该就出来了,最小值其实就是-10与6之间的距离,同样利用距离公式求解即可;
七年级上册试卷全套7本 2020人教版 语文数学英语生物地理政治历史同步训练题初中 淘宝¥13.1¥59.6购买第3问:借助我们讲解的数轴动点题解题方法,利用距离公式分别表示出线段AC与线段BC,然后列方程解题;
第4问,分别表示出运动t秒钟后,甲球表示的数和乙球表示的数,然后分段用乙球表示的数减去甲球表示的数即可.
本题考查了数轴的应用,明确数轴上两点间的距离的表示方法及用绝对值来表示距离,是解题的关键.
2.数轴动点题与线段长相结合
数轴动点题与线段长相结合也是常考题型,解题的关键是利用距离公式表示出线段的长度。
第1问:(Ⅰ)利用数形结合的方法即可知A、B两点分别表示的是-8与20;
第2问:(Ⅱ)把点的运动看成行程问题中的追及问题,在相等的时间内,路程差等于28,列一元一次方程即可解决;
第3问:(Ⅲ)设运动时间为 t秒,用含有t的代数式分别表示出题目中涉及的线段长,NO=20+2t,AM=t,OB=20,即可表示要求的线段的值.
数轴动点题与线段长相结合考查的题目比较多,同学们要注意这类题目。
3.数轴动点题与距离公式
这类题目在数轴动点题中算比较简单的一种类型,有些题目的题干虽然看上去很长,但是认真分析问题应该不大,主要就是借助距离公式。
第1问:∵点A表示数-3,∴点A向右移动7个单位长度,终点B表示的数是-3+7=4,A,B两点间的距离是|-3-4|=7
第2问:∵点A表示数3,∴将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是3-7+5=1,A,B两点间的距离为3-1=2;
第3问:∵点A表示数-4,∴将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是-4+168-256=-92,A、B两点间的距离是|-4+92|=88;
第4问:∵A点表示的数为m,∴将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么点B表示的数为(m+n-p),A,B两点间的距离为|n-p|.
小结:点在数轴上移动时,数轴上表示的数左减右加,两点之间的距离,利用右边点表示的数减去左边点表示的数即可。
数轴动点题型怎么处理?关注以下文章吧。
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