初一上学期,单项式的辨析,以及系数、次数含义的理解
前面,我们分析了用字母表示数的书写规范性。其中包含了以下几种情况:
(1)数字与数字相乘,要用“×”乘;
(2)数字与字母相乘,数字与括号相乘,乘号通常用“·”表示或省略不写,把数字写在前面;
(3)字母与字母相乘,字母与括号相乘,括号与括号相乘,可省略乘号;
(4)除法运算通常写成分数的形式;
(5)带分数与字母相乘,一般把带分数化为假分数,再与字母相乘;
(6)最后一步运算为加减的式子,若后面有单位,要用括号把整个式子括起来;
(7)分母中不带有百分数、小数或分数。
通过下面这张表格,可以再次检验下自己有没有真正掌握:
那么,单项式又是什么呢?我们将由数字与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
概念辨析题:
分析:根据单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式来进行判定。
解:单独的数字或字母是单项式,那么①④⑧⑨都是,注意⑨中的分母π是一个具体的数,不是字母。③也是单项式,是数字与字母的乘积形式。注意:单项式中分母不能是字母,因此②⑦不是单项式;单项式中一般没有加、减号,因此⑤⑥不是单项式,是多项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数,常数项次数为0.
分析:本题考查单项式,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。因此,确定系数的方法:将单项式中所有字母全部去掉,剩下的就是系数。第1个单项式中字母有x和y,次数为3+2=5;第2个单项式中字母有a和b,次数为2+1=3;第3个单项式中字母有x和y,次数为2+1=3;第4个单项式中字母为t,次数为1;第5个单项式中字母有x和y,次数为2+1=3;第6个单项式中字母为x和y,次数为1+4=5;第7个单项式中字母为m和n,次数为1+2=3;第8个单项式中字母为R,次数为1.
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