七年级数学上册知识点总结
第一章 有理数
1、正数和负数
大于0的数叫正数,正数前面加符号“+”号,正数前面加符号“-”号叫负数,0既不是正数也不是负数。
2、有理数
正整数、0、整数统称为整数,正分数、负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数
3、数轴
可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。直线上任取一个点表示0这个点叫原点。
4、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
5、绝对值
正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
6、有理数加减法
加法法则
l 同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
l 异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
l 互为相反数的两数相加得0。
减法法则
l 减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算
扩展资料
加法运算性质
从加法交换律和结合律可以得到:几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变;
例如:34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200
减法运算性质
一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数
例如:134-(34+63)=134-34-63=37
一个数减去两个数的差,等于这个数先减去差里的被减数,再加上减数
例如:100一(32—15)=100—32+15=68+15=83
7、有理数乘法
同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
交换律 ab=ba
结合律 (ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
8、有理数除法
法则一除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数,(注意:0没有倒数)。法则二、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。(0除以任何一个非0的数,都得0)
9、有理数乘方
求n个相同因数a的积运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫指数。
任何数的0次方都是1,例:3=1(注:0无意义)。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的的任何次幂都是正数,0的任何正正数次幂都是0。
10、有理数混合运算
先乘方,再乘除,最后加减
同级运算,从左至右
如有括号,先做括号内的运算,小括号、大括号、中括号依次进行。
11、科学计数法
科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式
12、近似数
与实际数字比较接近,但不完全符合的数称之为近似数,对近似数,人们常需知道他的精确度。
第二章 整式的加减
1、单项式
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
2、多项式
几个单项式的和叫多项式,每个多项式叫多项式的项,不含字母的项叫常数项。次数最高项的次数叫这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。
3、整式的加减
如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
第三章 一元一次方程
1、一元一次方程
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根,解一元一次方程有五步,即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,所有步骤都根据整式和等式的性质进行。
2、等式的性质
等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等。2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子,两边依然相等。
第四章 几何
1、点、线、面、体
2、直线、射线、线段
两点确定一条直线。两点之间线段最短。
3、角
度、分、秒。1°=60′,1′=60″ ,1°=3600″
4、角的比较运算
角的平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。
5、余角和补角
如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称互余。
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角。互补的两角,必有其一为钝角或直角。
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