安息在美国的九位数学家

　　自从第二次世界大战以来，大量的欧洲数学家移民美国。他们中的大多数人都最后留在了美国。同时，美国的数学研究也因为他们的到来而迅速变强。我们选择了安葬在美国的九位著名的数学家（有来自欧洲的也有美国土生土长的），并以维基百科的资料为资料，介绍他们的成就。

　　1. 埃米·诺特 —— 移民不到两年就英年早逝

　　

　　埃米·诺特（Emmy Noether）被人们誉为历史上最杰出的女性数学家，这一点一点也不夸张。她所开发的数学领域包括环、域和域上的代数；在物理方面，她所证明的诺特定理揭示了对称性和守恒定律之间的紧密关系。但是这样一位优秀的数学家却长期得不到公正的待遇。她1907年获得博士学位后，在埃尔朗根数学研究所无薪工作了七年。后来即使是希尔伯特邀请她到哥廷根大学，她也只能以希尔伯特的名义登上讲台达四年之久。希特勒上台后对犹太人实行种族清洗，诺特在1933年又丢失了在哥廷根的教职。好在美国布林莫尔学院伸出援手，她顺利地在同年移居美国并开始在布林莫尔学院工作。1934年诺特应亚伯拉罕·弗莱克斯纳和奥斯瓦尔德·维布伦的邀请到普林斯顿高等研究院任教，并在那里与亚伯拉罕·艾伯特和哈里·范迪弗一起工作。本来已经开始顺利的她突然确诊患有肿瘤。令人意外的是，她在手术后竟然突然去世。

　　

　　诺特去世后几天，她的友人和同事们为她在布林莫尔学院帕克校长的大宅举办了一场小型追悼会。赫尔曼·外尔和理查德·布饶尔也从普林斯顿远道而来，与惠勒和陶斯基一同缅怀这位同事。在接下来的几个月内，世界各地的学者都纷纷发表纪念诺特的文章，有爱因斯坦、范德瓦尔登、外尔和亚历山德罗夫等等。遗体火化后，诺特的骨灰被撒在布林莫尔学院老图书馆的庭院回廊底下。

　　2.约翰·冯·诺依曼 —— 来自匈牙利的天才数学家

　　

　　冯·诺伊曼（John von Neumann）出生在布达佩斯富裕的犹太家庭，从小就表现出非凡的记忆力。1926年，冯·诺伊曼以22岁的年龄获得了布达佩斯大学数学博士学位，相继在柏林洪堡大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年，冯·诺伊曼接受了普林斯顿大学客座教授的职位。1933年转入普林斯顿高等研究院，与爱因斯坦等人成为该院最初的四位教授之一，不须上课。相比诺特，冯·诺伊曼到美国后在理论计算机科学与博弈论，泛函分析，遍历理论，几何学，拓扑学和数值分析等众多数学领域及计算机学，量子力学和经济学中都有重大贡献。

　　

　　1954年，冯·诺伊曼任美国原子能委员会委员。1954年夏天，右肩受伤，手术时发现患有骨癌。1957年2月8日，冯·诺伊曼在华盛顿瓦尔特·立德军医中心去世，享年53岁。他去世后安葬于新泽西州默瑟县的普林斯顿公墓 。

　　3.诺伯特·维纳 —— 随机过程和噪声信号处理的先驱

　　

　　与诺特和冯·诺伊曼不同的是，诺伯特·维纳（Norbert Wiener）是一个土生土长的美国人。他是一位波兰犹太移民的儿子。1906年12岁的他入读塔夫斯学院修读数学；1909年取得学士学位。1912年，18岁的他取得数理逻辑的博士学位。1914年，他到欧洲周游，在英国剑桥随伯特兰·罗素、戈弗雷·哈代学习，又到德国哥廷根跟大卫·希尔伯特和爱德蒙·兰道。1915年，他回到美国，在哈佛教授哲学，其后为通用电气和大美百科全书工作。战争期间在马里兰州阿伯丁试验场钻研弹道学。战后他在麻省理工学院教授数学。维纳是随机过程和噪声信号处理的先驱，又提出“控制论”一词。以他命名的有维纳方程，维纳过滤，维纳过程，维纳滤波，维纳空间，维纳-陶伯定理，佩利-维纳定理等。

　　

　　1964年3月18日，诺伯特·维纳在位于瑞典斯德哥尔摩的瑞典皇家科学院做演讲时，突然心脏病发作逝世，终年69岁。他的夫人玛格丽特将他火花并送回美国。遵照维纳的遗愿，他的骨灰被安葬在一些著名的新英格兰人的旁边。

　　4.所罗门·莱夫谢茨 —— 没有双手的数学家

　　

　　所罗门·莱夫谢茨（Solomon Lefschetz）是一位出生在莫斯科的土耳其裔犹太人。出生不久就移民法国。他在巴黎中央理工学院接受工程教育。在1905年移民至美国。没想到的是，他在两年后出了一场严重的工业事故，其结果是他失去了双手。不得已，他转学数学。1911年时，他自位于麻萨诸塞州伍斯特的克拉克大学获得数学博士学位，研究方向是代数几何。1924年他到普林斯顿大学任教，不久即获得终身职。这是这所大学给予的第一位犹太人这样的职位。1924年，因在数学分析领域的工作，他获得波赫纪念奖。莱夫谢茨不动点定理是拓扑学中一个重要结果。以他命名的结果有：莱夫谢茨线性束 （Lefschetz pencil），莱夫谢茨对偶 （Lefschetz duality），莱夫谢茨不动点定理（Lefschetz Fixed-point theorem），莱夫谢茨公式（Lefschetz Formula），莱夫谢茨-霍普夫公式（Lefschetz-Hopf formula），莱夫谢茨超曲面定理（Lefschetz hypersurface theorem），莱夫谢茨数（Lefschetz number），莱夫谢茨定理（Lefschetz theorem）等。

　　莱夫谢茨在普林斯顿去世后安葬在普林斯顿公墓里。

　　5.库尔特·哥德尔 —— 二十世纪独领风骚的数学家

　　

　　库尔特·弗雷德里希·哥德尔（Kurt Friedrich G?del），出生于奥匈帝国的数学家、逻辑学家和哲学家，维也纳学派（维也纳小组）的成员。哥德尔是二十世纪最伟大的逻辑学家之一，其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理和连续统假设的相对协调性证明。

　　在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。哥德尔不完备定理破坏了希尔伯特计划的哲学企图。大卫·希尔伯特提出，像实分析那样较为复杂的体系的相容性，可以用较为简单的体系中的手段来证明。最终，全部数学的相容性都可以归结为基本算术的相容性。但哥德尔的第二条定理证明了基本算术的相容性不能在自身内部证明，因此当然就不能用来证明比它更强的系统的相容性了。

　　哥德尔自幼多病，而且从小就患了强迫症（疑病症）。他还患过抑郁症。后来他在普林斯顿的医院绝食而死，因为他认为那些食物有毒。哥德尔去世后也被安葬在安葬在普林斯顿公墓里。

　　6.理查德·费曼 —— 其实是位物理学家

　　

　　理查德·菲利普斯·费曼（Richard Phillips Feynman），美国理论物理学家，以对量子力学的路径积分表述、量子电动力学、过冷液氦的超流性以及粒子物理学中部分子模型的研究闻名于世。因对量子电动力学的贡献，费曼于1965年与朱利安·施温格及朝永振一郎共同获得诺贝尔物理学奖。

　　显然，费曼是一位物理学家。让我们讲一点他跟数学的故事吧。费曼在高中时，因自学过初等微积分而沾沾自喜，而且上课时话太多。老师就给他一本麻省理工学院教授伍兹（Frederick Shenstone Woods）为大学二三年级学生写的《高等微积分》看。老师让费曼在完全吃透《高等微积分》前，不要在课堂上影响其他同学。当时的费曼花了不少心思研读这本书，从中掌握了傅立叶级数、贝塞尔函数、积分符号内取微分和椭圆函数等知识。在刚接触到立体几何时，费曼并没有弄明白三维的立体是可以用平面化的透视图形来表示的，因此学得稀里糊涂。[6]虽然他模仿老师教授的计算步骤，能够算出答案，但他并不理解其中的缘由，处于似懂非懂的状态。他直到几个星期以后才想通了自己是哪里理解错了。这是他在学习上遇到的第一次打击，使他印象很深。他多年后感叹说：“那是我唯一一次体验普通人的（学习）感受。”

　　

　　费曼去世后安葬在洛杉矶。费曼没有正式的纪念碑。没有宏伟的建筑或雕像。甚至他在阿尔塔德纳山景公墓与格温尼斯共享的坟墓也非常简单。他真正的纪念是他的作品、他的书和他仍然可以看到的录像带，以他独特的风格讲课，使困难的概念变得简单。

　　7.尤金·维格纳 —— 物理数学双料乱世学人

　　

　　尤金·保罗·维格纳（Eugene Paul Wigner）原名维格纳·帕尔·耶诺（Wigner Pál Jen?），匈牙利-美国理论物理学家及数学家，奠定了量子力学对称性的理论基础，在原子核结构的研究上有重要贡献。他在纯数学领域也有许多重要工作，许多数学定理以其命名。其中维格纳定理是量子力学数学表述的重要基石。维格纳曾参与建立人类第一台核反应堆（芝加哥1号堆），首先发现了核反应器中的氙-135带有毒性，这也是为何这种毒性有时被称作“维格纳毒性”。1963年，由于“在原子核和基本粒子物理理论上的贡献，尤其是基本对称原理的发现与应用”，维格纳和玛丽亚·格佩特-梅耶、约翰内斯·延森一同获得诺贝尔物理学奖。

　　1992年，以九十岁的高龄，与传记作家安德鲁·史詹顿合作出版了传记《乱世学人——维格纳自传》（The Recollections of Eugene P. Wigner）。三年后维格纳在新泽西州普林斯顿过世。去世后，他安息在普林斯顿公墓里。

　　8.爱德华·诺顿·洛伦茨 —— 扇动起亚马逊一只蝴蝶的人

　　

　　爱德华·诺顿·罗伦兹（Edward Norton Lorenz）是美国数学与气象学家。他因为亚马逊的一只蝴蝶而闻名于世。1972年12月29日，罗伦兹在美国科学促进会举办的第139届年会上，发表题为“可预测性：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在德克萨斯引起龙卷风吗？”的演讲。原来，1961年冬天，罗伦兹在使用电脑程式来计算他所设计来模拟大气中空气流动的数学模型，在进行第二次计算时，想要省事，直接从程式的中段开始执行，并输入前一次模拟结果列印出来的数据，计算出来的结果却与第一次完全不同。经检查后发现原因是出在列印的数据是0.506，精准度只有小数后3位，但该数据正确的值为0.506127，到小数后6位。这一次的经验，罗伦兹发现到他的数学模型，对初期某一个变数的小小变异，会影响到最后的结果，并可能发生很大的差异。他所设计的数学模型，有12个变数，可以发展出非常多发散的气候模型出来，让他得到一个认知，就是天气是不停变动的，根本无法被正确预测。1963年，罗伦兹将他设计的数学模型，与研究发现写成影响深远的论文“决定性的非周期流”（Deterministic Nonperiodic Flow），该论文可求出无限解的数学模型，被称为“洛伦茨吸引子”（Lorenz attractor）。

　　

　　2008年4月16日，罗伦兹因癌症病逝于麻萨诸塞州剑桥的家中，享龄90岁。去世后他被安葬在波斯顿北边的新罕布什尔州格拉夫顿县，这里是他大学就学的达特茅斯学院。

　　9.约翰·福布斯·纳什 —— 博弈到死的数学家

　　

　　小约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr.），美国数学家，前麻省理工学院摩尔荣誉讲师，主要研究博弈论、微分几何学和偏微分方程。晚年为普林斯顿大学的资深研究数学家。1950年，纳殊获得美国普林斯顿大学的博士学位，他在仅仅28页的博士论文中提出了一个重要概念，成为博弈论中一项重要突破。这个概念被称为“纳什均衡”，广泛运用在经济学、计算机科学、演化生物学、人工智慧、会计学、政策和军事理论等方面。1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。

　　他最重要的数学成就是在微分几何和偏微分方程的领域，特别是黎曼流形等距嵌入到欧氏空间的一系列结果。因为在非线性偏微分方程上的贡献，他与路易·尼伦伯格共同获得了2015年阿贝尔奖。著名几何学家米哈伊尔·格罗莫夫评价纳殊的工作：“他有巨大的分析（指数学分析）能力与几何洞察力结合。……他的几何工作，不论是他的结果、技术、用的想法，都与任何人原先预期的相反。……他在几何学所做的，从我看来，比起他在经济学所做的无可比拟地伟大得多，相差很多个数量级。”

　　

　　纳什的悲剧发生在他去挪威领了阿贝尔奖后。他们夫妇在回到美国纽瓦克国际机场后搭乘了一辆计程车回家。在纽泽西收费高速公路南行方向发生意外。入行仅两星期的计程车司机，尝试超车时失控，计程车撞上护栏。纳什夫妇都被抛出车外，当场被证实不治。维基百科上没有说明的是，纳什夫妇没有系保险带。否则应该不会出现这个悲剧。纳什去世后安葬离普林斯顿公墓不远的另一个小公墓。

　　结束语

　　我们选择介绍了七位美国著名的数学家和两位位物理学家。他们的贡献概况了多个领域：代数、几何、微分方程、泛函分析、逻辑学、哲学、遍历理论、随机过程、控制论、博弈论、经济学、气象学、物理和力学等等，而且全部都是极为重要的贡献。但是他们的墓碑都是普普通通，因为他们的墓志铭就是他们生前的成就。他们在百年之后只想静静地安息。而我们活着的人如果有机会去参拜他们的墓地，将会是一个全新的体验。