2019年内蒙古中考数学试卷，难度排前二十，数学老师都不易考满分

　　学好初中数学离不开好的学习资料，而每年中考数学试卷就是很好的资料，很多的资料都是以中考真题为主要内容。2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷难易适中，选择题共30分，填空题占18分，解答题72分，试卷结构也比较合理。

　　求一个数的相反数相当于在一个数的前面加“-”号，所以1题选择B；2题三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在地面应与正方形的图案所在地面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在地面应与圆形的图案所在地面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B。3题考查科学记数法，需要注意的是1≤|a|＜10；4题考查正方形的性质和等边三角形的性质。

　　5题运算结果正确的有⑤，则运算结果正确的概率是1/5；6题因为平均数为23，所以25x+20y＝155，即：5x+4y＝31；再联合x+y＝7解方程组即可。7题考查平行四边形的性质和垂直平分线的性质，∠BEF＝90°﹣23°51°＝66°9′。

　　8题①函数中自变量x的取值范围是x＞-1/3，故错误；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是7，故错误；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍，正确；④两直线平行，同旁内角互补是真命题，故错误；⑤关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，正确。9题延长EG交DC于P点，连接GC、FH，再利用菱形的性质和勾股定理即可求出答案。10题速度和为：24÷（30﹣18）＝2米/秒，快车返回追至两车距离为24米的时间：（26.4﹣24）÷（1.2﹣0.8）＝6秒，因此a＝33+6＝39秒。

　　实数的混合运算主要弄清楚0指数、绝对值和负指数；12题解题关键是记住方差公式，13题连接OE，利用三角函数求出三角形OAE的高是解题关键。13题注意分类讨论在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是△ABC的中线，设AB＝EC＝2a，则AE＝EB；在Rt△ABC中，∠A＝90°，BE是△ABC的中线，设EB＝AC＝2a，则AE＝EC＝a；利用勾股定理求出AC。15题先找到点A的坐标规律，再把点代入一次函数y＝kx+2。

　　16的难点在于添加辅助线，以OB为斜边在OB的右边作等腰Rt△POB，以P为圆心PB为半径作⊙P，在优弧OB上取一点H，连接HB、HO、BM、MP。17题考查分式的化简求值，在选值代入时，需要注意分母和除数不能为零；18题考查统计和概率的相关知识。

　　19题考查待定系数法求函数解析式，需要注意的是自变量的取值范围；20题作CH⊥AD于H，由题意∠HEC＝45°，可得CH＝EH，设CH＝HE＝x千米，点C是AB的中点，CH∥BD，AH＝HD＝（x+15）千米，再根据三角函数定义列方程解。

　　21题考查圆的证明与计算，第（1）问连接OE，利用等量代换来证明∠GEA+∠OEA＝90°，即∠GEO＝90°；第（2）问连接OC，设⊙O的半径为r，则OC＝r，OH＝r﹣2，再利用勾股定理和相似三角形求解。22题考查分式方程和函数的综合应用。

　　23题考查几何综合题，（1）问结论：CE+CF＝BC；（2）问结论不成立，连接EF，在CO上截取CJ＝CF，连接FJ，利用四点共圆和全等三角形来证明；（3）问由OB＞2OA可知△BAO是钝角三角形，∠BAO＞90°，作AH⊥OB于H，设OH＝x；再利用勾股定理和四点共圆来证明结论。这题难度较大。

　　压轴题考查二次函数综合题，先用待定系数法求出二次函数表达式，第（2）问过点P作直线l，使l∥EF，过点O作OP'⊥l，当直线l与抛物线只有一个交点时，PH最大，等于OP'。第（3）问主要考查相似三角形和勾股定理求线段长。

　　纵观2019年各地区中考数学试卷，这份中考卷难度能排进前二十，超过不少沿海城市的中考试卷，这也从某种程度反映了我们边疆地区教育水平的进步。

　　举报/反馈