「创作开运礼」2020年九年级数学一元二次方程相关系数的判定

　　2020年寒假九年级数学复习第一单元，一元二次方程相关系数的判定

　　符号说明：x的平方，记为x^2本次课程适合九年级以及九年级以上的学生进行学习。如果觉得自己基础比较差，就赶紧恶补吧！！！2020年的寒假，你好好努力就会成功。

　　1 基本概念

　　方程的概念上次课程我们已经讲过了。此处再来温习一下。

　　一元二次方程的概念：

　　1 必须含有一个未知数

　　2 合并同类项以后未知数的最高次数必须为2

　　3 代数式中必须要有等号，其他符号都不可以

　　4 未知数在等式的左边或者右边或者两边都有也可以。

　　今天我们重点来讲一下，一元二次方程中的系数问题，为下节课我们要讲解的求根公式法解方程打下最基础的根基。

　　一次项：含有未知数的，且未知数的次数是一次，则为一次项。一次项系数：一次项中，除去一次项中的字母，剩下的部分就是一次项的系数。二次项：含有未知数的，且未知数的次数是二次，则为二次项。二次项系数：一次项中，除去一次项中的字母，剩下的部分就是二次项的系数。常数项：方程中经过合并同类项以后，剩下的不含字母的那一项就是常数项。常数项系数：常数项就是常数项系数。

　　当然，如果方程中，没有上述给出的内容，则其相应的变量就是0。如：x=0中，二次项：0，常数项：0，一次项：x。上述给出的一次项，二次项，常数项在任何代数式中都一样，根据相应的概念对应查找即可。如：x^2+2x+4是个代数式，其没有等号，不是方程，但是其是有一次项，二次项和常数项的。其一次项为：2x。常数项：4，二次项：x^2，一次项系数：2，常数项系数：4，二次项系数：1

　　2 例题讲解

　　判断下列给出的代数式是否为一元二次方程，如果是指出其一次项，二次项和常数项，不是请说明理由

　　1 2x^2+5x>5

　　2 x^2-x=9

　　3 -2x-x^2=7x+8

　　4 -x^2+5x=5-x^2

　　解：注意事项，找一次项，二次项，常数项的时候，必须要先进行合并同类项，将相应的含有未知数和常数项的部分出现在等式的一边，等式的另一边必须是0，才能进行相关的一次项，二次项和常数项的确定。这些是初学者常常会犯的错误，一定要注意。

　　1 没有等号，故其不是一元二次方程。

　　2 移项合并同类项，得 x^2-x-9=0

　　其为一元二次方程，一次项：-x，二次项：x^2，常数项：-9。

　　参考答案2：0放到等式左边，一次项：x，二次项：-x^2，常数项：9。

　　3 移项合并同类项，得 -x^2-9x-8=0

　　其为一元二次方程，一次项：-9x，二次项：-x^2，常数项：-8。

　　参考答案2：0放到等式左边，一次项：9x，二次项：x^2，常数项：8。

　　4 移项合并同类项，得 5x-5=0

　　其不是一元二次方程。因为其最高次数为1次。

　　3 本节课习题

　　指出下列式子的一次项，二次项和常数项

　　1 -3x^2+15x=15

　　2 3x^2=9

　　3 -6x-2x^2=8x-10

　　4 -2x^2+15x=25-x^2

　　5 x-3=23

　　6 x^2-5x>10x

　　4 习题参考答案

　　1 一次项：15x，二次项：-3x^2,常数项：-15

　　2 一次项：0，二次项：3x^2,常数项：-9

　　3 一次项：-14x，二次项：-2x^2,常数项：10

　　4 一次项：15x，二次项：-x^2,常数项：-25

　　5 一次项：x，二次项：0,常数项：-26

　　6 一次项：-15x，二次项：x^2,常数项：0

　　注意：无论是什么表达式，必须先合并同类项，才能进行相应的一次项，二次项和常数项的确定。相关的系数问题一定要注意带着符号。当然，这里的答案不是唯一的，这里均是把0放在了右边，同时除以负一，等式还是等式，不等号变号，相应的一次项，二次项，常数项前面都加负号即可！

　　本节课咱们主要是对一元二次方程的基础知识点进行相关的讲解，希望你能够迅速判断某代数式是否为方程，是否为一元二次方程，以及相关的一次项，二次项和常数项。为后面的难点课程打下坚固的基础哦！如果你有什么问题，请在下面为我们留言，咱们将在第一时间给以答复！咱们下次课再见哦！声明：本文为尖子生数理化教育的原创文章，未经作者同意不得进行相关的转载和复制，翻版必究，请务必尊重他人的劳动成果，谢谢您的尊重和理解。

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