八年级上册数学期末试卷及参考答案解析

　　八年级上册数学期末试卷及参考答案解析

　　一、选择题

　　1、分式有意义，则的取值范围是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　2、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

　　A B C D

　　3、化简的结果是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　4、计算的结果是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　5、如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　6、在中，有一个因式为，则值为（ ）

　　A.3 B.-3 C.-8 D.8

　　7、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是( )

　　A.3； B.5； C.7； D.9

　　8、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是( ).

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　9、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ）

　　A.毫米 B.毫米

　　C.厘米 D.厘米

　　10、某单位向一所希生小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为( )

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　11、如图，△ABC中，∠ACB = 90°，CD是高，∠A = 30°，则AD与BD的关系是( )

　　A.AD = 3BD

　　B.AD = 2BD

　　C.2AD = 3BD

　　D.AD = 4BD

　　

　　12、若关于的不等式组的解集是，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有实数的值之和

　　为（ ）

　　A.10 B.12 C.14 D.16

　　二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）对应的位置上.

　　13、分解因式：=

　　14、如图，点分别在的边的延长线上，、分别平分和，若，则的大小是 。

　　

　　15、已知,则的值等于 。

　　16、如图，已知的平分线与BC的垂直平分线相交于点，垂足分别为E、F，，则 。

　　

　　17、如图，已知D为边AC的中点，CE垂直于BD的延长线于点E点，，则线段BD的长为

　　18、如图，在中，，，D为的中点，E为线段上一点，过点的线段交的延长线于点，交于点，且，分别延长、交于点H，若平分，平分。则下列说法：； ；； ； ，正确的是 （填番号）

　　

　　三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

　　19、解方程：

　　20、如图，△ABC和△BCD均为等边三角形，E、F在直线BC上，EC=BF，分别连接AF和DE。

　　求证：。

　　

　　四、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

　　21、化简：

　　22、先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解，挑一个合适的代入求值。

　　23、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同。

　　甲、乙两队单独完成此任务各需要多少天？

　　若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

　　24、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，，B、C、E三点共线，BE平分∠AED，F为CD的中点，AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。

　　

　　求证：;

　　五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

　　25、小明在研究整数时发现如：，像这些正整数都能表示成两个连续的奇数的平方差的形式，他称这些正整数为“阳光数”。

　　请写出最大的两位“阳光数”；

　　求证：任意一个“阳光数”能被8整除；

　　一个小于500的三位“阳光数”，其百位数和个位上的数字相同，十位数字比个位数字大，求出正整数的所有可能的取值。

　　参考答案

　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

　　1、C 2、A 3、D 4、D 5、D 6、D 7、D 8、C 9、A

　　10、B 11、A 12、A

　　二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

　　13、 14、 15、6 16、 17、4

　　18、

　　三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

　　19、解方程：

　　，经检验不是方程的解

　　20、如图，△ABC和△BCD均为等边三角形，E、F在直线BC上，EC=BF，分别连接AF和DE。

　　

　　求证：。

　　证≌,就可得出结论：。

　　四、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

　　21、化简：

　　化简后为：

　　化简后为：

　　22、先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解，挑一个合适的代入求值。

　　化简后为： 解不等式组可得：，整数解为

　　当取时，原式无意义

　　∴，原式的值为

　　23、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同。

　　甲、乙两队单独完成此任务各需要多少天？

　　若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

　　设乙队单独施工完成此项任务用天，则甲队单独施工完成此项任务用天。

　　由题意有：

　　∴

　　经检验是原方程的解。

　　∴

　　∴甲、乙两队单独完成此任务各需要30天、20天。

　　设甲队再单独施工天。

　　∴

　　∴ ∴甲队至少再单独施工3天.

　　24、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，，B、C、E三点共线，BE平分∠AED，F为CD的中点，AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。

　　

　　求证：;

　　先证，可得.

　　延长AF至k点，使,连接DK。则。先证△ACF≌△KDF，可得，再证，

　　∴。最后证：△EAB≌△ADG,得 ∴

　　五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

　　25、小明在研究整数时发现如：，像这些正整数都能表示成两个连续的奇数的平方差的形式，他称这些正整数为“阳光数”。

　　请写出最大的两位“阳光数”；

　　求证：任意一个“阳光数”能被8整除；

　　一个小于500的三位“阳光数”，其百位数和个位上的数字相同，十位数字比个位数字大，求出正整数的所有可能的取值。

　　解：96

　　设一个“阳光数”能表示成：（为正整数）

　　∴

　　∴任意一个“阳光数”能被8整除；

　　设该“阳光数”百位和个位上的数字为，则这个“阳光数”表示为：

　　∴

　　由可知，能被8整除，故必为偶数，

　　当时，能被8整除，故或5；

　　当时，能被8整除，故；

　　∴正整数或2或5；