人教版（三下）第四单元“两位数乘两位数”思维训练题、奥数题

　　三年级数学同步奥数

　　第四单元 两位数乘两位数思维训练题和奥数题

　　1.拆分法

　　例1.想一想，填一填。

　　（1）（ ）×（ ）=800

　　（2）（ ）×（ ）=800

　　（3）（ ）×（ ）=800

　　（4）（ ）×（ ）=800

　　练习1.想一想，填一填。

　　（1）（ ）×（ ）=400

　　（2）（ ）×（ ）=400

　　（3）（ ）×（ ）=400

　　（4）（ ）×（ ）=400

　　（5）（ ）×（ ）=400

　　（6）（ ）×（ ）=400

　　练习2.想一想，填一填。

　　（1）（ ）×（ ）=750

　　（2）（ ）×（ ）=750

　　（3）（ ）×（ ）=750

　　（4）（ ）×（ ）=750

　　（5）（ ）×（ ）=750

　　（6）（ ）×（ ）=750

　　2.植树问题

　　（1）封闭图形植树：棵数=间隔数

　　（2）在一条线段上植树：①两端都植：棵数=间隔数+1；②一端植一端不植：棵数=间隔数

　　③两端都不植：棵数=间隔数-1

　　例1.一条圆形跑道，沿跑道周围每隔10米装一个监测仪，共装40个。这条圆形跑道长多少米？

　　练习1.在一个圆形广场的一周每隔12米安装一盏路灯，共安装了50盏。这个圆形广场周长是多少米？

　　例2.马路的两侧种树，且两端种树，若每隔5米种一棵树，共有200棵树，问马路有多长？

　　练习2.道路两侧插彩旗，且两端也要插上彩旗，若每隔6米插一面，马路长96米，问共插了几面彩旗？

　　例3.一条路的一边种树，并且两头都不种树，现要每隔12米种一棵树，共种了20棵树，请问马路长多少米？

　　练习3.马路的两侧种树，且两端不种，若每隔3米种一棵树，马路长300米，问有几棵树？

　　例4.在通往学校的一条小路的一侧，每隔25米放置一个垃圾箱，一共放了16个，因学校内有垃圾箱，校门口不再放。这条小路长多少米？

　　练习5.为迎接国庆节，学生在甬路的两侧摆放花盆，从起点到终点一共摆放了402盆，两盆花之间的距离是50厘米，学校甬路长多少米？

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　　练习6.青青家住的楼每层台阶数都相同，青青从一楼走到三楼共走了48级台阶，如果从一楼走到六楼，那么共需走多少级台阶？

　　3.倍数问题

　　例1.一栋楼房高23米，离这栋楼房不远的地方有一座电视塔，电视塔的高度是这栋楼房高度的13倍，电视塔比这栋楼房高多少米？

　　练习1.街心公园有32棵柳树，杨树的棵数是柳树的12倍，柳树比杨树少多少棵？

　　练习2.一盏台灯36元，一架玩具飞机的价格是一盏台灯的14倍。

　　（1）买一盏台灯和一架玩具飞机一共要多少钱？

　　（2）一架玩具飞机比一盏台灯贵多少元？

　　练习3.小红的书柜里，有科技书44本，童话书的本数是科技书的5倍，故事书的本数和科技书一样多。小红的童话书比故事书多多少本？

　　4.错中求解问题

　　例1.小军在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数21个位上的1看成了7，结果比正确的积多了72，正确的积应该是多少？

　　练习1.小丽在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数34个位上的4看成了9，结果比正确的积多了55，正确的积应该是多少？

　　练习2.小明在做两位数乘两位数的题时，把第二个因数13的个位上的3看成了8，结果比原来多了125，实际结果是多少？

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　　（1）“头同尾合十”的特点：十位上的数相同，个位上的数的和是10.

　　（2）计算“头同尾合十”的两位数乘两位数时，先把两个乘数的个位数相乘，把积直接写在末尾，如果积不满十，十位上要写“0”占位，再用两个乘数的十位数乘它本身加1的数，把积写在个位数相乘的积的前面。

　　例1.巧算下面各题。

　　（1）68×62 （21）81×89

　　练习1.巧算下面各题。

　　28×22= 45×45= 19×11= 23×27=

　　36×34= 59×51= 77×73= 31×39=

　　6.探索规律

　　由4个数字组2个两位数，要使它们的乘积最大，第1个因数十位上写最大的数，个位上写最小的数；第2个因数十位上写第二大的数，个位上写第三大的数。

　　例1.把4、5、6、7填到□里，使算式的积最大，并求出积。 □□×□□=（ ）

　　练习1.（1）把2、4、6、8填到□里，使算式的积最大，并求出积。□□×□□=（ ）

　　（2）把2、4、6、8填到□里，使算式的积最小，并求出积。 □□×□□=（ ）

　　练习2.用6、7、8、9组成两个两位数，使它们的乘积最大，它们的积最大应是多少？

　　7.等量代换法

　　例1.李叔叔把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和每个纸箱各装多少件玩具？

　　练习1.百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱与1个木箱装的球鞋同样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

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　　练习2.张老师去书店买书，如果买6本童话书和7本故事书，那么需要144元；如果买12本童话书和5本故事书，那么需要180元。一本童话书和一本故事书各多少元？

　　例3.体重大比拼：

　　（1）4只小狗=8只小猫，那么15只小狗=（ ）只小猫的体重。

　　（2）2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么25只小狗=（ ）只鸭子的体重。

　　（3）3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔=（ ）只小鸡的体重。

　　练习3.用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用15个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？

　　例4.用一个杯子向一个空瓶倒果汁，如果倒进去2杯果汁，连瓶重450克，如果倒进去5杯果汁，连瓶共重750克，一杯果汁和一个空瓶各重多少克？

　　练习4.一桶油连桶共重11000克，用掉一半油后，连桶共重7000克，油和桶各重多少千克？

　　9.定义新运算

　　例1.定义一种新的运算“*”，规定a*b=a×16-b×15，那么25*12等于多少？

　　练习1.定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=24×a+15×b,求5⊙8等于多少？

　　例2.定义一种新运算“⊕”，规定a⊕b=(a+b)×13.求3⊕4.

　　练习2.定义一种新运算“※”，规定a※b=(a+b)÷4.求36※40.

　　10.两位数乘11的速算

　　两位数乘11的速算方法：首尾不变，中间再添，依次相加，放在中间。

　　例1.先笔算下面各题，再找一下计算的规律。

　　13×11= 24×11= 56×11=

　　练习1.利用规律计算下面各题。

　　72×11= 35×11= 48×11=

　　练习2.某商店进货员带了800元钱进3箱玩具，每箱有21件玩具，每件11元，进货员还剩多少元钱？

　　11.归一问题

　　例1.汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个，按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？

　　练习2.每人每小时能包125个饺子，按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？

　　例2.9名小学生15分钟能吃270个饺子，照这样的速度，12名小学生8分钟能吃多少个饺子？

　　练习2.3台机床5小时能完成15个零件，照这样的速度，12台机床15小时能完成多少个零件？

　　例3.3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？

　　练习3.6只猫6天能抓18只老鼠，那么18只猫18天能抓几只老鼠？

　　例4.蔬菜加工厂用3千克绿豆可发绿豆芽菜15千克，每天给超市送豆芽菜50千克，加工厂每天需要绿豆多少千克？一周需要绿豆多少千克？

　　练习4.美味面包房用3千克面粉可以做12千克面包，每天给超市送20千克面包，每天需要多少千克面粉？15天需要多少千克面粉？

　　例5.一条长1200米的高速公路计划用30台机器20天时间修完，按这样的的速度，要想提前8天完工，需要增加多少台机器？

　　练习5.一条长800米的水渠计划16人用10天的时间修完，为了提前2天修完，按这样的速度，需要增加多少人？

　　12.归总问题

　　例1.乐乐家一个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层，如果把这些书平均放入4层中，那么每层比原来多放多少本书？

　　练习1.绿化队要植一批树，原计划每天植树80棵，12天完成。现在要求8天完成，平均每天要多植树多少棵？

　　练习2.一根铁丝正好能围成一个边长为12厘米的正方形，如果用这根铁丝正好围成一个长为16厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？

　　练习3.工人叔叔修一条拦河坝，如果每天修12米，10天可以修完。实际每天修15米，可以提前几天修完？

　　13.鸡兔同笼

　　例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　练习1.动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和龟各有多少只？

　　例2.小芳集邮，她用10元钱正好购买了1角和5角的邮票共40枚。求这两种邮票各购买多少枚？

　　练习2.一个售票窗口在一个小时内售出25张A、B两场羽毛球比赛门票。共收门票费1550元。如果每张A场羽毛球比赛门票80元，每张B场羽毛球比赛门票50元，那么售出A、B两场比赛羽毛球比赛门票各多少张？

　　例3.实验中学高一的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米。这期间晴天有多少天？雨天有多少天？

　　练习3.一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连8天共植树112棵，问：这8天中共有几个雨天？

　　例4.学校举行数学竞赛，每做对一道题得15分，做错一道题倒扣3分，共有12道题，李明做这12道题得了144分，他做错几道题？

　　练习4.重庆路小学举办数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。王亮共得79分，他做对几道题？

　　14.逆推问题

　　例1.有一个数，把它加上24，再乘以4，减去20，得到的结果用15去除，商是5，余数是5.这个数是多少？

　　练习1.将一个自然数减去18，然后乘4，再除以7，得到的商是23，余数是3，请问这个自然数是多少？

　　例2.琪琪的妈妈从储蓄所取钱，第一次取出所存钱的一半多40元，第二次取出余下的一半少20元，这时还剩220元。她一共存了多少元？

　　练习2.（1）同学们植树，第一天植了总数的一半多45棵，第二天植了余下的一半少20棵，最后还剩60棵，一共要植树多少棵？

　　（2）一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次取出8个，最后还剩2个，这篮鸡蛋原来有多少个？

　　参考答案

　　1.拆分法答案

　　例1.答案不唯一。800×1=800 80×10=800 400×2=800 16×50=800

　　练习1.10×40=400 20×20=400 5×80=400

　　2×200=400 4×100=400 8×50=400

　　练习2.15×50=750 25×30=750 75×10=750

　　150×5=750 250×3=750 750×1=750

　　2.植树问题答案

　　例1.40×10=400（米）

　　练习1.12×50=600（米）

　　例2.200÷2=100（棵） 100-1=99（个） 99×5=495（米）

　　练习2.96÷6=16（个） 16+1=17（面） 17×2=34（面）

　　例3.20+1=21（个） 12×21=252（米）

　　练习3.300÷3=100（个） 100-1=99（棵） 99×2=198（棵）

　　例4.25×16=400（米）

　　练习4.18×4=72（米）

　　例5.9×（13-1）=108（颗）

　　练习5.402÷2=201（棵） 间隔数：201-1=200（个）

　　200×50=10000（厘米） 10000厘米=100米

　　例6.10÷（3-1）=5（分钟） 5×（15-1）=70（分钟）

　　练习6.48÷（3-1）=24（级） 24×（6-1）=120（级）

　　3.倍数问题答案

　　例1.23×（13-1）=276（米）

　　练习1.32×（12-1）=352（棵）

　　练习2.（1）36×（1+14）=540（元） （2）36×（14-1）=468（元）

　　练习3.44×（5-1）=176（本）

　　4.错中求解问题答案

　　例1.27-21=6 72÷6=12 12×21=252

　　练习1.39-34=5 55÷5=11 34×11=374

　　练习2.18-13=5 125÷25 13×25=325

　　5.巧算“头同尾合十”的两位数乘两位数答案

　　例1.（1）68×62=4216 （21）81×89=7209

　　解析：（1）个位数乘个位数：8×2=16.十位数乘（十位数+1）：6×（6+1）=42

　　把42写在16的前面。

　　（2）个位数乘个位数：1×9=09.十位数乘（十位数+1）：8×（8+1）=72

　　把72写在09的前面。

　　练习1.616 2025 209 621 1224 3009 5621 1209

　　6 .探索规律答案

　　例1.74×65=4810

　　练习1.（1）82×64=5248 （2）26×48=1248

　　练习2.96×87=8352

　　7.等量代换法答案

　　例1.6÷3=2（个） 5+2=7（个） 每个塑料箱装的件数：630÷7=90（件）

　　每个纸箱装的件数：90÷3=30（件）

　　练习1.6÷2=3（个） 2+3=5（个） 每个木箱装的双数：300÷5=60(双）

　　每个纸箱装的双数：60÷2=30（双）

　　例2.170×2=340（千克） 340-300=40（千克） 3×2-5=1（袋）

　　一袋面粉的质量：40÷1=40（千克）

　　一袋大米的质量：（170-40×3）÷2=25（千克）

　　练习2.144×2=288（元） 7×2-5=9（本） 288-180=108（元）

　　一本故事书的钱数：108÷9=12（元）

　　一本童话书的钱数：（144-12×7）÷6=10（元）

　　例3.（1）30 解析：8÷4×15=30（只）

　　（2）100 解析：1只小猫=2只鸭子→4只小猫=8只鸭子→2只小狗=8只鸭子

　　8÷2×25=100（只）

　　（3）28解析：3只小狗=4只小兔→15只小狗=20只小兔

　　5只小兔=7只小鸡→20只小兔=28只小鸡

　　所以15只小狗=28只小鸡

　　所以12只小狗+4只小兔=12只小狗+3只小狗=15只小狗=28只小鸡

　　练习3.2个鸡蛋可换4个鸽子蛋→1个鸡蛋可换2个鸽子蛋→9个鸡蛋可换18个鸽子蛋→3个鹅蛋可换18个鸽子蛋→1个鹅蛋可换6个鸽子蛋

　　15×6=90（个）

　　例4.750-450=300（克） 5-2=3（杯） 1杯果汁的质量：300÷3=100（克）

　　一个空瓶的质量：450-100×2=250（克）

　　练习4.11000-7000=4000（千克） 油的质量：4000×2=8000（克） 8000克=8千克

　　桶的质量：11000-8000=3000（克） 3000克=3千克

　　8.竖式谜答案

　　例1.我=6 爱=4 数=2 学=8

　　练习1.A=3 B=8 C=1 D=5

　　练习2.（1）从=2 小=1 勤=9 读=7 书=8

　　（2）爱=3 数=7 学=6 376×376=141376

　　练习3.35×17=595

　　练习4.34×67=2278

　　练习5.A=7 B=9 C=3 D=6 E=5

　　9.定义新运算答案

　　例1.25*12=25×16-12×15=220

　　练习1.5⊙8=24×5+15×8=240

　　例2.3⊕4=（3+4）×13=91

　　练习2.36※40=（36+40）÷4=19

　　10.两位数乘11的速算答案

　　例1.143 264 616

　　规律：两位数乘11的速算方法：首尾不变，中间再添，依次相加，放在中间。

　　练习2.792 385 528

　　练习3.3×21×11=693（元） 800-693=107（元）

　　11.归一问题答案

　　例1.6×10×3=180（个）

　　练习1.125×8×5=5000（个）

　　例2.270÷9÷15=2（个） 2×12×8=192（个）

　　练习2.15÷3÷5=1（个） 1×12×15=180（个）

　　例3.6÷3=2 6÷3=2 3×2×2=12（个）

　　练习3.18÷6=3 18÷6=3 18×3×3=162（只）

　　例4.15÷3=5（千克） 50÷5=10（千克） 10×7=70（千克）

　　练习4.12÷3=4（千克） 20÷4=5（千克） 5×15=75（千克）

　　例5.1200÷30÷20=2（米） 20-8=12（天） 1200÷12÷2=50（台） 50-30=20（台）

　　练习5.800÷16÷10=5（米） 10-2=8（天） 800÷8÷5=20（人） 20-16=4（人）

　　12.归总问题答案

　　例1.方法一：36×5÷4-36=9（本） 方法二：36÷4=9（本）

　　练习1.80×12÷8-80=40（棵）

　　练习2.12×4÷2-16=8（厘米）

　　练习3.10-12×10÷15=2（天）

　　13.鸡兔同笼答案

　　例1.假设全是鸡。8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只）

　　兔的只数：10÷2=5（只） 鸡的只数：8-5=3（只）

　　练习1.假设全是丹顶鹤。46÷2=23（只） 23×2=46（只） 72-46=26（只） 4-2=2（只）

　　龟的只数：26÷2=13（只） 丹顶鹤的只数：23-13=10（只）

　　例2.假设全是1角的。10元=100角 40×1=40（角） 100-40=60（角） 5-1=4（角）

　　5角的枚数：60÷4=15（枚） 1角的枚数：40-15=25（枚）

　　练习2.假设全是A场门票。25×80=2000（元） 2000-1550=450（元） 80-50=30（元）

　　B场门票的张数：450÷30=15（张） A场门票的张数：25-15=10（张）

　　例3.假设全是晴天。20×8=160（千米） 160-140=20（千米） 20-10=10（千米）

　　雨天的天数：20÷10=2（天） 晴天的天数：8-2=6（天）

　　练习3.假设全是晴天。20×8=160（棵） 160-112=48（棵） 20-12=8（棵）

　　雨天的天数：48÷8=6（天）

　　例4.假设全做对了。15×12=180（分） 180-144=36（分） 15+3=18（分）

　　做错的题目数：36÷18=2（道）

　　练习4.假设全对了。20×5=100（分） 100-79=21（分） 5+2=7（分）

　　做错的道数：21÷7=3（道） 做对的道数：20-3=17（道）

　　14.逆推问题答案：

　　例1.15×5+5=80 80+20=100 100÷4=25 25-24=1

　　练习2.23×7+3=164 164÷4=41 41+18=59

　　例2.220-20=200（元） 200×2=400（元） 400+40=440（元） 440×2=880（元）

　　练习2.（1）60-20=40（棵） 40×2=80（棵）

　　80+45=125（棵） 125×2=250（棵）

　　（2）2+8=10（个） 10+2=12（个）

　　12×2=24（个） 24+2=26（个）

　　26×2=52（个）

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