主导课改的“三会”理论，大错特错？数学大地震38

　　37期提出，数学新课标在正确定义了数学属于科学，并且认识到数学教育的根本在于培养思维能力的情况下，用数学思维屏蔽了逻辑思维，陷入逻辑混乱，导致数学教材与教学的逻辑灾难，使数学课改彻底失败，实际后果在29期至33期有讨论，评论区也有教师与家长的意见。导致课改失败的直接原因，是被2022版新课标确立为数学核心素养的“三会”理论体系，这套理论存在根本性错误。

　　“三会”理论是数学课改中产生的创新理论，核心是数学思维，事实上超出了数学教育领域。与数学教育直接相关的专业学科，是数学、教育学、教育心理学、数学教育学等，研究思维的专业学科是逻辑学和认知科学等，“三会”理论跳出了以上学科。第36期指出不存在逻辑思维之外的数学思维，即使它存在，也应该先建立数学思维学进行专业研究，取得科学可靠的成果后，再纳入数学教育。数学课改团队的数学教育专家，原本就不应该越俎代庖、莽撞越界，开创思维科学的新理论，更不应该把探索性的理论定为强制标准，用亿万学生来做试验，影响几十年、几十亿人，代价太大。而且，因为“三会”理论是对思维问题的哲学性探索，高端深奥，超出了普通数学教师的知识结构和教学经验，导致教师吃尽苦头却有苦难言，对它无可奈何。

　　总观“三会”理论，它实际上是把逻辑学的概念拆解、抽取出来，与数学词语拼接，制造出一套新词语，形成三会、四基、四能、六素养理论体系，其中真正起作用的 “抽象、推理、类比、归纳、演绎”等概念，都是从逻辑学中搬运出来的，却改称为数学思维、数学抽象，同时屏蔽了逻辑学的基本原理与规则，因此，这套理论充满了违背逻辑规则的低级错误，概念的定义与划分混乱不堪。史宁中先生自己也在疑惑“是不是把小学数学教麻烦了、教乱了”，对于深层原理，他说“我也不是很清楚”。

　　“三会”理论体系中的基本概念，或者没有定义、或者错误定义，例如，说“数学核心素养，是通过数学教育使学生获得的核心素养”，这是同语反复的定义错误；说“数学基本思想，是数学产生和发展所必须依赖的那些思想，学习过数学的人所应当具有的思维特征”，这个定义或解说等于啥也没说，是典型的虚假陈述，用“那些思想、应当具有”逃避了问题。

　　系统中的概念划分违背逻辑规则，划分标准混乱、重叠交错。例如，六素养，指数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析”，这6个子项没有明确的划分标准，互相交叉、重叠。四能：指发现问题的能力,提出问题的能力,分析问题的能力,解决问题的能力。这四能实际上只有发现问题、解决问题两能，发现问题和提出问题实际上是一件事，没有本质差别，分析问题与解决问题也是不可分的一个环节；而且，在数学教育中，能力与素养的所指也是相同的，六素养换成六能力，四能力换成四素养，都没有问题，例如，数学抽象素养=数学抽象能力。对于学生来说，真正的基本素养或能力，是对知识原理的理解能力、对是非真假的观察与分辨能力，以及基于逻辑规则的抽象概括能力、分析推理能力，而不是空洞笼统的发现问题、解决问题、建模、想象，因为做这些事，都需要基于逻辑思维的以上根本能力。

　　这套理论的核心是三会与四基，同样存在违背逻辑的低级错误。

　　四基：指数学的基础知识、基本技能、基本思想（主要指演绎和归纳）、基本活动经验。这个四基是在传统的双基上增加了两项形成的，表面上实现了理论创新，实际上弄巧成拙，造成划分标准混乱的低级错误。传统的双基是应知应会，即应该知晓的基础知识与应该会作的基本技能，而四基中的基本活动经验就是基本技能的应用，是一件事，增设这个子项造成逻辑混乱；四基中的基本思想指演绎与归纳推理，不过是逻辑思维素养的一部分，它是支撑应知应会的思维根基，是更高层次的概念，与下位概念并列为子项是逻辑错误，正确的表述是“基本知识与基本技能教学，基于逻辑思维能力的培养”。

　　三会：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。史宁中先生讲解说：思维发展是核心，数学眼光对应数学抽象；数学思维对应逻辑推理；数学语言对应数学模型。

　　“三会”理论是整个体系错误的根源与开端，它是一个表面丰满完整、实际上空洞虚无的理论体系，是把简单的事情复杂化的典型。这三会实际上只有一会，其一，数学的眼光观察世界与数学的思维思考世界，只是对同一件事情的不同表达形式，一碗豆腐与豆腐一碗，完全相同。所谓数学的眼光不是物理的、生理的眼光，它就是思维的眼光，观察世界的意思本身就是说人类看世界是思维在内观、考察，就是在思考世界，不是光的物理投影；其二，思维和语言是一体的、不可分的，语言是思维的家，思维的过程就是语言运作的过程，语言所表达的就是思维，数学的思维思考世界和数学的语言表达世界，也是同一件事情。例如，对于飞奔的马，文学的方法说：一眨眼就过去了；数学的方法说：马的奔跑速度为0.1秒每米。所谓数学的眼光、数学的思维、数学的语言，说的都是这同一件事。

　　关键在于，根本没有数学思维，与文学和其他艺术中的形象思维相区别，对数量的概念化思维，就是理性的逻辑思维，所以史宁中先生也说出了真相：数学思维对应逻辑推理，基本思想就是演绎与归纳。显然，数学思维外衣下的真身就是逻辑思维。开端之错，一错全错，因为史宁中先生的逻辑观、科学观、数学观存在深层的认知混乱，导致了这一大滩子的失误，具体问题下期讨论。

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