三年级上学期思维训练（第二讲）植树与楼梯问题

　　第二讲 植树与楼梯问题

　　一、植树问题基本类型及公式：

　　1． 在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都植树。

　　基本公式：棵数=段数+1；棵距（段长）×段数=总长

　　2． 在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树。

　　基本公式：棵数=段数－1；棵距（段长）×段数=总长

　　3．在封闭曲线上植树：

　　基本公式：棵数=段数；棵距（段长）×段数=总长

　　关键问题：确定题目所属类型，确定棵数和段数的关系

　　例1、在一条400米的公路一边，每隔2米植树一棵，共植树多少棵？

　　练习：如果题目改为500米，公路两旁植树，应植树多少棵？

　　例2、东山小学计划在学习操场周围栽树，操场的周长是1860米，每隔30米栽树一棵，一共栽树多少棵？

　　例3、在5000米的公路两旁，每隔20米种槐树一棵，在相邻两棵槐树之间又补栽松树一棵，那么种槐树、松树各多少棵？

　　例4、 一段公路长1920米，公路一侧自首端到尾端一共有电线杆65根，每两根电线杆之间种2棵树，两棵树之间的距离是多少？

　　换个配图是顺便看看北京的几个知名小学二、楼梯问题

　　上楼梯问题：相当于植树问题中的两端都不植树。其他类似如：锯木头，敲钟、蜗牛爬井，道理大同小异，注意题目中的说法即可。

　　例5、京师学校蔡老师要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

　　例6、一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？

　　换个配图是顺便看看北京的几个知名小学练习: 从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

　　例7、小明家的时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

　　练习：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？

　　换个配图是顺便看看北京的几个知名小学家庭作业部分：

　　1、一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？

　　2、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？

　　3、从1楼走到3楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到5楼共要走多少级台阶？

　　4、 学校在新做的窗柜里装铁栏杆，20厘米装一根，刚好可以装5根，如果要等距离的装7根，那么要多少厘米装一根？

　　5、 一根木料长2米，要把它锯成50厘米一段，需要30分钟；如果要把它锯成40厘米一段，需要多长时间？

　　换个配图是顺便看看北京的几个知名小学与讲义配套的视频讲解我会尽快弄好上上传。因为万能的某宝快递实在慢了点，所以耽误了。主要只有录屏实在是不便于演示来着。

　　原创不易，关于数学思维训练，欢迎和老马一起交流。

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