反函数的二阶导数公式是什么？一阶和二阶有何区别？

　　反函数二阶导数公式是y''=-y'*d2x/dy2。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导，反函数是指将原函数的自变量与因变量调换位置后得到的函数。

　　什么是反函数

　　反函数是对一个定函数做逆运算的函数。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)，

　　反函数x=f^(-1)(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具代表性的反函数是对数函数与指数函数。

　　反函数存在定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。

　　证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。而由于f的严格单增性，对D中任一x'y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。

　　任取f(D)中的两点y1和y2，设y1

　　若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1

　　一阶导数和二阶导数有何区别

　　一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增;一阶倒数小于0，则递减;一阶导数等于0，则不增不减。

　　二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。

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