第一时间解析2023长宁二模数学卷

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　　第一时间解析2023长宁二模数学卷

　　说在前面

　　长宁二模卷难度属于正常二模难度，基础题比较简单，但是17、18、24（2）、25（3）有一定区分度。

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　　2023二模

　　解析

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　　第17题 考了 圆的性质 + 解三角形，这类题其实学生见到的机会不多，连着解两个三角形，难度甚至比第18题大 。

　　

　　第18题 考了 翻折 + 解三角形，这题需要注意的是76°的三角比题目中已经给了，不要漏看哦，而且是有76°为底角的等腰三角形存在，所以正常是使用余弦来解三角形比较好，那如果有学生用了正切，答案里就会有根号出现，不知道这种答案会算对吗？

　　

　　第24题 考了 ，这题考法比较常规，第二小问过三角形顶点的面积等分线就是中线，求出AC的中点坐标（中点公式不要直接用哦），然后求出直线BD表达式，联立方程组，求出点D坐标，注意点D和中点E不是同一个点哦。第三小问倍角结论一用就做完了，正切值为?的倍角约为37°，斜率的绝对值就出来了；当然也可以按方法二来做，不过计算会麻烦一点点。

　　

　　第25题 圆的性质+ 相似模型 + 圆圆位置关系存在性问题，这题前两问非常简单，第小三问需要学生分析到为了求出圆圆位置关系，势必需要求出两圆半径和圆心距。此题方法较多，比较优美的方法是方法一，通过X型+三垂直导出全等三角形，从而求出CM的长。 方法二是借助圆的性质，构造有公共边的斜A型，计算强度不小。

　　

　　方法三是借助勾股定理，列二元二次方程组； 方法四 是 借助勾股定理，然后列一元方程死算，虽然看上去很莽，但是可以适当变形勾股方程式，转成平方差公式，简化计算。

　　

　　总的来说，这题还是区分度很大的，但是条件中出现的直角边长为8，可以让人联想到6-8-10直角三角形，进而可以知道 ●是53°角半角，正切值为?，CE=4=EB，AC=AD=6，猜出两圆外切，多多少少可以拿点分数的吧。

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　　写在最后

　　斗志不是以打倒对手为目的的好斗之心，而是为了自己的生存而拼命努力的精神，这才是我们所应具备的品质。

　　坚持比努力更重要，勇敢的少年们，祝万事胜意，考运亨通！

　　作者：徐艺晨

　　2023年5月5日

　　谢绝恶意转载

　　13年教育工作者，专注初中数学教学

　　我是数学老师，也是新手奶爸

　　以心为本，心纯见真

　　虽前路不易，但初心不改

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