全民奥数时代终结，国际学校又开始风靡这项数学竞赛？

　　

　　国际教育中，AMC是炙手可热的主流数学竞赛。除了其本身含金量外，参与这项竞赛对孩子的数学学习能有什么帮助？

　　本文作者Lilian作为一位擅长数理思维的学霸妈妈，系统分析了AMC竞赛如何区别于奥数、适合怎样的学生，以及对自学备赛的建议。

　　文｜Lilian

　　图 | 作者提供、 unsplash、pexels

　　先说说AMC全称，American Mathematics Competitions，美国数学竞赛。既然是竞赛，题目难度自然会高于一般的学校数学内容。

　　但是，我们看一下AMC的初衷：藉由设计严谨的试题，培养学生对数学的兴趣，达到激发学生解决问题的能力。

　　从中不难理解，举办AMC的首要目的是为了培养数学兴趣，而不是用难度吓住学生。

　　AMC之所以能成为全球最有影响力的青少年数学活动之一，不仅是因为其主办方为美国数学协会（MAA），严谨的试题成为学生积累数学活动经验的绝佳机会，更为国际高校了解申请者数学成就提供了有效证据。

　　也就是说，AMC成绩是美国知名院校申请的加分项，可以显著提升留学申请的学术背景，是目前世界上可信度最高的数学学科测试。

　　AMC会按照年级分成AMC8、AMC10和AMC12，分别对应8年级、10年级和12年级以下的中学生。在AMC10和AMC12中表现优异的学生可以参加AIME，而后可以参加美国数学奥林匹克竞赛选手的选拔。

　　中国区考试可以在https://www.amc-china.com/网站上报名，参照2021年的报名和比赛时间：

　　

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　　# 为什么说AMC是有趣的？#

　　我想重点说说AMC8，因为这是参加AMC比赛的起步。当然，并不是说不参加AMC8，就不能参加AMC10。而是从这样一个竞赛的起步阶段的考题设置，来窥探AMC到底能对学生有什么价值。

　　我们先看一道AMC8中简单的计算题：

　　这道题看着挺简单的，主要考察根式计算的几个规则：

　　学校的根式计算题大多数是这样的类型：

　　这样一道竞赛数学题，没有繁琐的计算，没有所谓的坑，却可以领略到数学独有的模式之美。

　　我给很多课内数学掌握得很不错的孩子做这道题时，他们都倍感兴奋，原来我也能参加AMC呀。瞧，AMC的目的达到了。

　　我们再来看AMC8中一道简单的几何题：

　　

　　这道题需要在几何图形中寻找关系，但这样的题目比校内练习胜在趣味性和关系链的长度上。看一下八年级的数学题，你大概就能感觉到两者的显著区别了：

　　

　　那么AMC8的题目与国内的奥数题有什么区别呢？看一下这道近期的小学高年级组竞赛题，难度不低：

　　

　　我的理解是，AMC8更注重在趣味性上，毕竟激发兴趣是其核心目标。而国内的奥数题，更偏重在题目的难度上。

　　

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　　# 怎样的学生适合参加AMC？#

　　AMC8的设计是基于初中的数学概念和知识来考验学生的解题能力，同时又考虑能将这些题目利用在各个中学数学课程的实际教学上，从而激发学生的数学潜能和兴趣。

　　难度递增的25道题，既有很友好的题目，又有鉴别度很高的题目，达到了既能激发兴趣，又能筛选出天赋型选手进入IMO美国队。

　　所以，可以这么说，AMC8适合任何一位胜任校内数学学习要求的孩子，适合任何一位对数学有兴趣的孩子。

　　而对于国际学校就读的孩子来说，参加AMC8的经历无异于是一次提升数学能力的良机。

　　

　　通常来说，国际学校的数学学习，从分数这个层面去考量，与体制内学校的一个显著区别就是作业少、练习少，相对获得完成挑战性数学题的机会也就会少。

　　那么AMC8正好是最佳的练习补充，既有难度挑战，又有应用的拓展，而且历年的真题会在同一个概念上给出不同的考察视角。

　　你看上述的那道几何题，还有其他同类型的题目，既有趣又从不同角度锻炼了分析平面图形关系的能力。

　　

　　所以，参加AMC竞赛的最大收获，除了最终的获奖荣誉，还有就是数学思维得到了锻炼。把学过的一个概念应用于更综合、更深奥的问题中，提高自己深度思考的能力。

　　在遇到难题时不畏惧，在遇到简单题时又不不骄躁，通过有逻辑的层层分析，逐步解出复杂问题。这种解决问题的行为模式，不仅能用于学术研究，也能应用到普通工作生活中。

　　

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　　# 如何高效自学备赛？#

　　那么怎么去为参赛做准备呢？我觉得这是因人而异的，应该根据自己现有的知识储备、解题能力、和参赛能力，设置不同的准备节奏。

　　参考AoP网站做的竞赛难度评级，做一个难度的对比，建立感性的认识。难度从1分到10分，1分代表最简单，10分代表最难。那么：

　　AMC8：前12题的难度分值在1~1.25之间，13题到25题的难度在1.5~2分之间

　　AMC10：前10题的难度分值在1~2之间，11-20题的难度分值在2~3分之间，21-25题的难度分值在3.5~4.5之间

　　AMC12：前10题的难度分值在1.5~2分之间，11-20题的难度分值在2.5~3.5之间，21-25题的难度分值在4.5~6之间

　　AIME：难度分值在3~7之间

　　IMO：难度分值在5.5~10之间

　　从这个难度分值的分布，可以这样设置：

　　首先你得准备好历年的AMC真题，包括正确的答案和解题过程。

　　>> 1-10题：直接拿来当作自己日常练习的一部分，难度和综合程度肯定高于学校，所以适合国际学校孩子作为数学作业的补充。

　　>> 11-20题：可以放在周末作为数学加餐，并且要做好之前1-10题练习的错题整理。

　　当完成1-20题时，不存在不会解题和出错的情况下，可以开始集中做21-25题。

　　如果无法找到破题思路，可以去参考这些真题的解答过程。但是一定要完全弄懂，并且作为经典错题反复练习。

　　需要特别提醒的是，AMC的题目都是选择题，也就是说，有时候猜也可能猜对答案。但是，猜对于锻炼思维能力是有百害而无益处。自己平时做真题训练，一定要求自己写出完整的解题过程，而不仅仅满足于勾出正确答案。

　　同样的，当遇到难题需要参考解题过程时，请务必把这道题考察的知识概念和解题思路全部理解透彻，并自己独立地把解题过程整理一遍。

　　

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　　# 有必要参加培训吗？#

　　关于要不要参加AMC培训班、要不要找老师专门培训，我个人的意见是不需要。特别是AMC8，如果这个难度都不能通过参考答案自学掌握，那可能孩子的数学能力还没有达到参加数学竞赛的要求。

　　如果需要培训，最好不是面向比赛的培训，而是回到课本知识，把基础打扎实了，建立起数学思维，再回过头来参加数学竞赛。

　　而对于AMC10/12，最后5题有一定难度，那可以在自学完成所有基础难度题的基础上去选择合适的培训班，帮助自己提高解出难题的速度。

　　关于备考的最后建议是，AMC比赛有时间要求，想要拿到好成绩，就需要提高解题速度。这可以在赛前一个月左右开始做专向的刷题训练，提高速度和准确度。

　　当然，数学竞赛考验的是思维，如果没有良好的思维逻辑，刷再多的题、想要得到好的成绩也是非常难的。

　　对于国际学校的孩子来说，通过完成AMC真题所获得的解题训练和思维开拓，这可能比好成绩更有长远的意义。

　　

　　作者 | Lilian

　　精益六西格玛黑带大师，家有上初中的女儿。身处用数理思维看世界的管理咨询界，发现K12数学教育中充斥着急功近利的套路教学模式，不甘心孩子被拖入黑洞，便决定自己学习研究。

　　-End-

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