【每日一练】小学数学1—6年级天天练7.28

　　一年级

　　小明、小红、小田一共有10本书，小明和小红的书合起来和小田的同样多，小明的书比小田少2本。小明、小红、小田各有多少本书？

　　参考答案：

　　【答案】小明有3本、小红有2本、小田有5本。

　　【解析】由题意可得：小明和小红的书合起来和小田的同样多，也就是5+5=10（本），可以得出小田有5本，小明和小红一共有5本；又因为小明的书比小田少2本，那么小明有5-2=3（本）。小明和小红一共有5本，那么小红有5-3=2（本）。

　　二年级

　　一堆糖果，乐乐先吃了其中的一半少2块，文文吃了剩下的一半多3块，这时还有2块糖果。这堆糖果一共有多少块?

　　参考答案：

　　【答案】这堆糖果一共有16块。

　　【解析】因为不知道乐乐和文文各吃了多少糖果，无法直接算出糖果的总数，解决此类问题可以用倒推法。

　　根据题意“文文吃了剩下糖果的一半多3块，这时还有2块”可以推出：2+3=5（块）正好是乐乐吃完后剩下糖果数量的一半，可以算出剩下的糖果是5×2=10(块)；由于乐乐“吃了糖果总数的一半少2块”，那么还剩下总数的一半多2块，恰好就是这10块。由此得出10-2=8（块）即是糖果总数的一半，因此一共有8×2=16(块)糖果。

　　小朋友，你会用画图的方法解决这类问题吗？试一试吧。

　　三年级

　　6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7 分钟、6分钟。现在只有一个水龙头可用，怎样安排6个人的打水次序可使他们总的等候时间最短？总等侯时间最短是多少分钟？

　　参考答案：

　　【答案】要使等侯的时间最少，需要让用时最少的先打，安排的顾序为：③→②→①→⑥→⑤→④，总等侯时间最短是100分钟。

　　【解析】根据题意可知：6个人所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟，按顺序分别记作①、②、③、④、⑤、⑥。

　　因为只有一个水龙头可用，要使等侯的时间最少，需要让用 时最少的先打，所以按③→②→①→⑥→⑤→④的顺序打水使等候的时间和最少。因此等候时间的总和为：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100(分钟)。

　　四年级

　　一辆货车和一辆轿车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时后两车在C地相遇，然后两车继续向前行驶，3小时后轿车到达A地。已知货车每小时行驶60千米，A、B两地相距多少千米？

　　

　　参考答案：

　　【答案】560千米

　　【解析】根据题目信息，货车从A地行驶到C地一共行驶了“4×60=240（千米）”，所以AC的距离是240千米，又因为小轿车从C地行驶到A地共用3小时，所以小轿车的速度是“240÷3=80（千米）”。小轿车从B地行驶到A地，共行驶“4+3=7（小时）”，所以A、B两地的距离是“80×7=560（千米）”

　　五年级

　　一块长方形的草地（如图1所示），长是16米、宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。那么草地（阴影部分）的面积有多大？

　　

　　参考答案：

　　【答案】草地的面积是112平方米。

　　【解析】根据题意，我们知道平行四边形小路的底是2米、高是10米，它与宽是2米、长是10米的长方形面积相等；因此我们可以把原来草地中的两条小路转化为两条都是长方形的小路（如图2所示）；然后，再将图2中的两条小路分别向上平移和向右平移得到新的草地（如图3所示）。根据图3，我们知道草地的长为（16－2）米、宽为（10－2）米，所以草地的面积为：（16－2）×（10－2）＝14×8＝112（平方米）。

　　

　　

　　六年级

　　六（5）班新年晚会上，老师将310块糖果分给班里的同学。如果每位同学分得相同数量的糖果，则余下37块，且不能继续平均分。求全班至少有多少名同学？

　　参考答案：

　　【答案】全班至少有39名同学。

　　【解析】我们可以用假设法。假设全班有 a 名同学，每人平均分得 m 块糖果。根据题意“如果每位同学分得相同数量的糖果，则余下37块”可知：310÷ a = m ……37，即 am =273。由此可知，a （全班人数）是273其中的一个因数，而273的因数有：1、3、7、13、21、39、91、273，根据“余数要比除数小”，我们可以知道：a ＞37，所以a 可能是39、91或273，最后求得全班至少有39名同学。

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