2018初一年级数学下册期中测试题附答案（武汉市青山区）

　　三、解答题(共8题，共72分)

　　17.(本题10分)解方程组：

　　(1) (2)

　　18.(本题10分)解不等式(组)，并在数轴上表示解集：

　　(1) (2)x-3(x-2)≥41+2x3>x-1

　　19.(本题10分)七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

　　得分

　　A 50

　　B 60

　　C 70

　　D 80

　　E 90

　　(1) 本次调查的总人数为________人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为________;

　　(2) 补全频数分布图;

　　(3) 若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人?

　　20.(本题10分)如图，已知∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上

　　(1) 求证：CD∥AB;

　　(2) 若∠A=∠ACB+30°，求∠D的度数.

　　21.(本题10分)某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元

　　(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?

　　(2) 若该小区投资超过10万元的金额新建停车位，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案?

　　(3) 对(2)中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少?并求出最少投资金额?

　　22.(本题10分)已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG

　　(1) 如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG;

　　(2) 若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD 如图2，请探索

　　∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系?并说明理由.

　　23.(本题12分)已知：在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴负半轴、y轴正半轴交于点B(b，0)、点A(0，a)，且a、b满足 ，点D(h，m)是直线AB上且不与A、B两点重合的动点

　　(1) 求△AOB的面积;

　　(2) 如图1，点P、点T分别是线段OA、x轴正半轴上的动点，过T作TE∥AB，连接TP.若∠ABO=n°，请探究∠APT与∠PTE之间的数量关系?(注：可用含n的式子表达并说明理由)

　　(3) 若 S△BOD≥S△AOD，求出m的取值范围.

　　（实习编辑：李倩）