初中数学解题中的函数思维
原标题:初中数学解题中的函数思维
金文卫,江苏省宿迁市钟吾初级中学教师
函数思维是数学学习中重要的思维方式,具有很强的辩证性,通过探讨数学对象之间的联系及转化关系,促进解题方法的多样性和灵活性。通过掌握函数相关知识,学生能够利用量变思维及函数思维分析数学问题,应对中学数学学习挑战。
利用函数工具,解决初中数学方程问题。函数与方程是密切相关的,也是初中数学中最常见最重要的数学思想。利用函数工具,分析方程式中各个对象之间的关系,将复杂的方程问题简单化,能够有效解决方程难题。在初中数学中,通过借助函数的性质,例如单调性、奇偶性、最大值和最小值等,在解决实际方程问题中挖掘题目中的隐藏条件,对方程问题进行更加全面深入的分析,建立起各个对象之间的联系,进而构造出函数原型,不知不觉中提升自身分析问题、解决问题的能力。
培养函数思维,解决初中数学数列问题。函数能够准确反映不同变量之间存在的关系,数列具有一定的规律性和整体性,可以看作是一种特殊的函数。通过培养学生函数思维,在遇到数列问题时,能够将数列问题转化为函数的形式,将数列问题转化为函数问题,利用函数思维及函数性质对数列进行研究,帮助学生对数列相关概念、性质等有更深刻的理解,掌握数列中公差及公比的意义,有效解决数列难题。
提升函数意识,解决实际生活中的数学问题。在实际生活中,数学问题无处不在,例如经济活动中,经营者需要考虑如何利用最低的成本实现最大的利润,提高资金周转率等问题。对于这类问题的研究都需要借助函数思维,将其转化为数学中的最优化问题。通过提升学生函数意识,能够帮助学生学会对实际问题中的数据进行分析,确定哪些因素为变量,建立起函数模型。通过将复杂的经营活动问题转化为函数问题,结合函数的相关性质,将难题化繁为简,顺利而准确地得出最终答案。
(来源:《中国教育学刊》)
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