初中数学解题中的函数思维

　　原标题：初中数学解题中的函数思维

　　金文卫，江苏省宿迁市钟吾初级中学教师

　　函数思维是数学学习中重要的思维方式，具有很强的辩证性，通过探讨数学对象之间的联系及转化关系，促进解题方法的多样性和灵活性。通过掌握函数相关知识，学生能够利用量变思维及函数思维分析数学问题，应对中学数学学习挑战。

　　利用函数工具，解决初中数学方程问题。函数与方程是密切相关的，也是初中数学中最常见最重要的数学思想。利用函数工具，分析方程式中各个对象之间的关系，将复杂的方程问题简单化，能够有效解决方程难题。在初中数学中，通过借助函数的性质，例如单调性、奇偶性、最大值和最小值等，在解决实际方程问题中挖掘题目中的隐藏条件，对方程问题进行更加全面深入的分析，建立起各个对象之间的联系，进而构造出函数原型，不知不觉中提升自身分析问题、解决问题的能力。

　　培养函数思维，解决初中数学数列问题。函数能够准确反映不同变量之间存在的关系，数列具有一定的规律性和整体性，可以看作是一种特殊的函数。通过培养学生函数思维，在遇到数列问题时，能够将数列问题转化为函数的形式，将数列问题转化为函数问题，利用函数思维及函数性质对数列进行研究，帮助学生对数列相关概念、性质等有更深刻的理解，掌握数列中公差及公比的意义，有效解决数列难题。

　　提升函数意识，解决实际生活中的数学问题。在实际生活中，数学问题无处不在，例如经济活动中，经营者需要考虑如何利用最低的成本实现最大的利润，提高资金周转率等问题。对于这类问题的研究都需要借助函数思维，将其转化为数学中的最优化问题。通过提升学生函数意识，能够帮助学生学会对实际问题中的数据进行分析，确定哪些因素为变量，建立起函数模型。通过将复杂的经营活动问题转化为函数问题，结合函数的相关性质，将难题化繁为简，顺利而准确地得出最终答案。

　　（来源：《中国教育学刊》）

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