升入新高一,数学就跟不上了?名师揭开高中数学学习三个常见误区
这一生,机遇并不多。
对于普通人来说,能够改变处境的机会,更是屈指可数。
而高考,恰恰是最为公平的一次。
为何这样认为呢?
因为万千学子,站在同一条起跑线上,朝着同一个方向努力。最终谁能胜出,基本上靠自己的高考成绩。
高考成绩,往往直接决定了大家,将会在什么样的大学里深造,将来的某一天,大家会以什么样的身份,开启生活的旅程。
所以,同学们不要忽略了高中阶段。高中三年,是每个学生这辈子非常重要的时期。若是抓住了,大家将来的选择性就会更大,否则,同学们的路就会越走越窄了。
在高中阶段,大家面临着巨大的学习压力
如果说,中学阶段学的数学就像一张网,初中所学的知识与方法只占这张网上几个点而已,因此在四年的学习时间里,多数学生能够游刃有余地在这些点之间反复游走。但到了高中阶段,要接触这张网的部分大了很多,不仅如此,学有余力的同学甚至还要去触摸这张网的“边缘”,也就是它和后续发展所要学的知识之间的联系。因为任务的难度显著变大了,再抱着初中的那种通过反复学习、做题的方式来熟悉这张“网”那就会力不能及了。
那么,如何更快、更好地在这张“网”中自如游走呢?数学学习中又有哪些“误区”要避免呢?
误区一
轻视数学的基本概念,
陷入题海盲目“刷题”
很多同学学习数学有一个不太好的习惯,就是不关注基本概念,盲目“刷题”,甚至一些数学成绩非常优秀的同学也难免有这一习惯。需要指出的是,这样的习惯或许对于提高当前的数学成绩的确有些帮助,但是长远地来看,养成这种习惯的同学往往后劲不足。
随着学习的推进,那些对基本概念更重视,对基本思想方法理解得更透彻的同学往往能够事半功倍、举一反三,在学习新知识和新方法时能触类旁通,学习效率便大大提升。反观过分依赖“刷题”提高成绩的同学,在学习更深刻、更抽象的知识时就可能会显得捉襟见肘了。
如果“刷题”仅仅是为了得到正确的答案,那这样的“刷题”不要也罢。在数学学习中,很多例题和习题的设计是为了让学习者更好地理解基本概念,积累使用基本概念进行表达、推理、计算的经验,通过这些活动的经验,感悟其中蕴含的基本思想方法,为后续学习做好准备。
可能在阅读教材或质量较高的参考书的过程中,你曾经有过“为何这个做法这么麻烦,我有更巧的方法可以解决这个问题”之类的念头,但是这种想法实际上有可能陷入了误区。书上的方法之所以看起来麻烦,可能是因为它有更好的适用性,或者其中蕴含了更加重要的思想方法。但是一些所谓的“秒杀”解题法可能使用范围非常局限,适用的条件相当苛刻,并不适合过度使用。
注重对基本概念和基本思想方法的理解,自然会使同学产生很多“为什么”。和其他很多学科不同,数学学科的学习确实更需要学习者经常问“为什么”。例如某个解题方法为什么逻辑上正确的,为什么在这里对已知条件做某些变形不会损失信息,为什么求得的这个解要舍去、而另一个解要保留(一般我们对“舍去”都很敏感,但是为什么要“保留”却鲜少有人关注)。一旦同学开始更多地思考这些问题,可以说,数学学习的方式终于开始步上正轨了。
多进行这样的思考,能够建构起坚实的知识网络,也就是不仅让数学之网的结点更加牢固,而且结点之间的联结也变得更有活力了。
误区二
长时间独自一人思考,
把思维局限在问题的局部
“他山之石,可以攻玉”,学习数学也要时常需要借助他人的帮助。很多同学在学习过程中一定遇到过“这个问题我怎么都想不出,但是老师或同学的小小点拨,就豁然开朗”的情况。这种现象的出现,是因为独自一人长时间的思考有可能会钻进“牛角尖”,把思维局限在了问题的局部,而忽视了全局中可能还有更重要的东西。
对于高中生而言,学习数学可能还没有入门,或者刚刚入门,还很难像大师一样总揽全局,敏锐地捕捉到重点。此时,就更需要发挥团队作战优势,和老师、同学一起攻克难关。
当然,这里所说的“借助他人的帮助”绝不是指“逃避困难,完全依靠他人”。学习数学没有捷径,在得到别人的协助,并且真正地理解了问题的解决之道以后,需要对自己的思考过程进行一次必要的复盘,这才是把他人帮助真正内化的过程,久而久之,思维就会更加灵敏而深刻。
在与他人交流数学的过程中,抱有一颗“抬杠”的心是必需的。数学这门学科的好处之一就是它是一门几乎完全平等的学科,真假对错完全是客观的,所以在交流的过程中,及时指出对方的问题,也是数学交流的重要意义所在。
高中阶段,数学学习和交流的另一个意义是学会书面和口头的规范表达。很多同学在学习数学过程中不重视表达,觉得解题过程只需要写一些符号、公式,堆砌起来就是解答过程,殊不知这其实是错误的认知。数学的解题过程其实就像写文章一样,需要交代清楚前因后果、逻辑关系,需要用一些自然语言将公式、符号联结起来,组成一篇别人能够从中读出你的想法的“文章”。在这篇文章中,逻辑联结词的正确使用尤为重要,要把自己的想法正确地传达给读者,就要用正确的联结词表明清楚因果关系、等价关系等等。而口头表达的时候也要注意是否有歧义,尽量不要让歧义出现在交流的语言中。
误区三
过分依赖答案,
忽视解答的方法
很多学生在做题时总感觉没有对过答案,心里会“不踏实”,比较极端的学生可能会每做一道题就尝试着去对一下答案。在没有答案可以参照的测验与考试中,这些同学的心态可能会发生微妙的变化,导致一些平时不会犯错误的地方也错误百出。更有抄一遍答案甚至是看一遍答案,就以为自己已经学会了的同学,这就有些自欺欺人了。基本活动经验的累积必须依靠自己一步步得到,不进行活动,如何累积必要的经验呢?
另外,参考书往往限于篇幅,没有办法将答案写得足够详细。不夸张地说,大部分参考书中的所谓“解答”都是有跳步骤、不规范,甚至在逻辑上是有问题的。实际上,对高中生而言,判断解答对错比会做题要更难。所以,改变对唾手可得的解答的依赖,认真分析,梳理解答,而不是只关心答案,这才是更好地利用解答的方法。
数学这一学科还是很重要的,学子们要努力把握学好数学。
一个国家的强大,离不开青年人的强大;而青年人要强大,就必须学好数学,数学是一切科学的基础。
说到历史上最伟大的科学家,或许很多人第一反应,不是一个戴着波浪卷发的英国佬,就是一个满头银色乱发的白胡子老头,他们就是牛顿与爱因斯坦。牛顿提出了力学三大定律,为物理这座参天大厦建立了基础。而爱因斯坦发现了相对论,为物理大厦搭建了骨架。从贡献上来说,牛顿和爱因斯坦是不分上下的。
但要说当代哪个科学家最伟大,或许很多人都要打个问号。毕竟身残志坚的大科学家——霍金,已经魂归宇宙。但是许多人或许怎么也想不到,在爱因斯坦之后,最伟大的科学家一直是个和我们一样黄皮肤,说着中国话的华人,他就是杨振宁教授。
杨振宁向中学生介绍自己学习数学的过程中,提到一个人。
他说有一位刘薰宇先生,写了很多通俗易懂和非常有趣的数学文章,我看了这本书后,对数学产生了浓厚的兴趣,并且,我所取得的物理成就离不开优异的数学成绩做支持。
并且,刘薰宇还和杨振宁的父亲是同学,所以刘薰宇特意送了杨振宁一本自己写的数学书。
可见,一本好的数学书能够让孩子爱上数学。而刘薰宇的数学三书,正是这样一本优秀的数学科普书籍。
三本中,每一本都是很有趣味性,让孩子在快乐中学习数学。
用通俗易懂的数学故事书,让孩子在看故事的同时不知不觉地被数学所吸引,希望对大家有所帮助。
这是一本知识点丰富全面、故事导入性极强的“幽默文学性”数学书
书中并不刻意去介绍数学的公式及理论,而是循序渐进,采用文学性的方式,晓之以理并动之以情,将算学作为一门综合性的学术学科展示在孩子们面前。
采用也是保护眼睛的双色印刷、不仅印刷更精美,图文并茂,在内文排版上也极具审美,合理的字间距在保护孩子视力的同时还能提升孩子的阅读体验、增加孩子学习的积极性。
每册书中都搭配了函数图像、表格、抛物线等图像;让孩子阅读同时,提高艺术素养,奠定良好的审美意趣。
第一本是《马先生讲数学》
书里写道,孩子学习数学 如果仅仅只是停留在会做题的层面,也实在是对数学太过“大材小用”,着实可惜,用 图解法直接来解决算术问题,这不但便于观察和思索,而且还可使算术更贴近实际~
对于加减乘除,书里展示的也是图解法,比如加减法:
第二本是《数学趣味》
主要讲日常生活中碰到的数学问题,我们讲万物皆数学,通过万物来学数学是最快的。
第三本是《数学的园地》
这一册就有点难度了,里面讲了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念及它们的运算法的基本原理。虽然有点深,但讲解的方法很妙,六年级的娃,还能看懂一部分的内容。
不管是为高考物理打基础,还是学习数学没有兴趣,这一本秘籍就能搞定了!
激发孩子思考方法 提高解决数学问题的能力
有了这本书,您的孩子便可亲身体验杨振宁先生所经历的数学教育。
有了这本书,说不准您的孩子就是下一个诺贝尔奖、菲尔兹奖获得者。
让孩子在开心有趣的学数学,一顿饭钱,就能帮孩子带来学习数学的乐趣,非常值得!
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