小学奥数可以难到什么程度？

　　最近在辅导儿子五升六奥数，有一道题我对着两个版本的答案研究了半天，还没琢磨明白，求高人赐教。

　　题目如下：

　　地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31。如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得四堆石子的个数都相同？（如果能，请说明具体操作，不能则要说明理由）

　　原书解题过程如下：

　　我将原书解题过程在草稿纸上还原，如下：

　　1.假设要分成相同的四堆，每堆石子只能是14个。

　　2.四堆石子分别是1、9、15、31个，不管是移走1个石子，还是放入3个石子，都需要进行奇数次操作才能变成14这样的偶数。

　　3.1、9、15、31分别除以3，余数之和是2，无法理解后面的推导，应该是没有掌握的一些数学概念。

　　猿辅导计算过程如下：

　　按照猿辅导思路，从1、9、15、31四堆石子中的9、15、31各拿走一个，放入1个这堆，则石子数会变成4、8、14、30。

　　但猿辅导推导过程说，从中取出1个石子，或者放入3个石子，三堆石子是奇数，另一对是偶数。

　　但这和我上面的计算不同，所以我也无法理解猿辅导的计算。

　　求大神指点迷津，不胜感谢！！！！