初二数学：平均数、中位数和众数

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　　初二数学：平均数、中位数和众数01弄清概念

　　平均数、中位数和众数的概念：

　　平均数，指在一组数据中所有数据的和除以数据的个数；

　　中位数，指将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数据为这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数；

　　众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

　　例题评析02例题评析

　　如图，分别找出四组数中的中位数和众数。

　　第一组数 20 出现的次数最多，故 20 是众数；这组数据的个数为奇数个，按照从小到大排列（已经是从小到大的顺序），中间的数是 20 ，故中位数是 20 。

　　第二组数 20 出现的次数最多，故 20 是众数；这组数据的个数为偶数个，按照从小到大的顺序排列，中间的两个数是 20 和 22，故中位数是 （20+22）÷2 = 21 。

　　第三组数据中 20 和 35 出现的次数同样多，因此众数是 20 和 35；这组数据的个数为偶数个，按照从小到大的顺序排列，中间的两个数是 20 和 22，故中位数是 （20+22）÷2 = 21 。

　　第四组数据排列很是混乱，因此在找中位数时需要将其按从小到大（或从大到小）的顺序排列。-3，-1，0，3，5，9，14。排列后容易找到中位数是 3，众数没有。

　　异同点

　　在统计中，用（ 平均数 ）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也充分，但是容易受到极端数据的影响。用（ 中位数 ）或（ 众数 ）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且容易计算。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选用（ 中位数 ）或（ 众数 ）来表示这组数的集中趋势。

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