小学六年级数学关于不变量应用题的解决方法之“和不变”

　　在小学数学应用题中，有一类应用题比较难，但是只要抓住了问题中的“不变量”，就能让难题迎刃而解。这就是我们经常说的关于不变量应用题。这里说的不变量，有这样几种情况：和不变、差不变、部分不变。今天要讲解的这种类型是“和不变”。请看下面的例题：

　　例、第一桶柴油的重量是第二桶的6倍，从第一桶取出12千克柴油加入第二桶，这时第一桶重量是第二桶的4倍，原来第一桶有柴油多少千克？

　　分析：此题中涉及到的第一桶柴油重量和第二桶柴油重量，前后都发生了变化。但是，这两桶柴油的总重量却没有发生变化。所以，可以抓住“和不变”这一关键点，把两桶柴油的总重量看作单位“1”。原来：第一桶柴油的重量是第二桶的6倍，那么，第二桶柴油重量就占两桶总重量的1/（6+1），即1/7。后来：第一桶柴油的重量是第二桶的4倍，那么，第二桶柴油重量就占两桶总重量的1/（4+1），即1/5。第二桶柴油从占两桶的1/7增加到1/5，增加了（1/5-1/7），而第二桶柴油重量增加的量是12千克，根据“对应量÷对应分率”，可以求出两桶的总重量：12÷（1/5-1/7）=210（千克）。进而可以求出原来第一桶柴油重量为210×6/7=180（千克）。

　　解答如下：

　　1/（6+1）=1/7

　　1/（4+1）=1/5

　　12÷（1/5-1/7）=210（千克）

　　210×6/（6+1）=180（千克）

　　答：原来第一桶有柴油180千克。

　　从此题的解答可以看出，抓住“和不变”是解决问题的关键。凡是遇到与此题类似的“和不变”应用题，都可以用此题的方法去试试。

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