初一数学上册知识点:有理数5种易错题型整理
特别关注
01
对有理数的概念理解不清
例题1:下列说法正确的是( )
A.最小的正整数是0;B.-a是负数
C.符号不同的两个数互为相反数;D.-a的相反数是a
分析:0既不是正数也不是负数,0是整数;-a可能是正数、负数,也可能是0;相反数需要满足两个条件:(1)符号不同;(2)绝对值相等,仅仅满足符号不同的两个数不一定互为相反数,比如-1与2、-2与3等等;-a的相反数是a,a的相反数为-a,没有问题。
在数学上,定义类问题让很多同学忽视,觉得不重要,但是在做题目时,却往往犯各种各样的错误,要特别注意。
02
|a|化简出错,忽略分类讨论思想
例题2:如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是( )
分析:正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数,即绝对值等于它本身的数为正数或0.注意:当a≥0时,|a|=a;当a≤0时,|a|=-a.
03
对括号使用不当引起的错误
例题3:-10-(-2+3-5)
分析:在计算时要注意括号,如果括号前面是负号,去括号时要注意变号;如果括号前面是加号,可以直接去掉括号。比如本题,原式=-10+2-3+5=-6.
04
忽略或不注意运算顺序
分析:在计算时,注意运算顺序,先乘方、后乘除、再加减,有括号的先算括号里面的,如果是同级运算,按照从左到右的顺序依次计算。比如本题,不要看到中间两项互为倒数乘积为1,直接进行计算。本题为同级运算,按照从左往右的顺序依次计算即可。
05
除法没有分配律
乘法具有分配律,括号外面的数要与括号中的任意一个数都相乘,然后求和。除法不具有分配律,不能按照乘法分配律的方法进行求解,可以先将括号内的方程先求出,再利用除法法则运算。
分析:不要使用简便运算进行运算。
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编辑:虹乡笛韵
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