小学奥数：4大经典题型专题讲解，孩子都掌握牢实了吗？建议收藏

　　今天，我们为同学们讲解10个小学奥数经典题型，希望能给同学们学数学带来帮助！

　　一、年龄问题

　　年龄问题有三个基本特征：1、两个人的年龄差是不变的；2、两个人的年龄是同时增加或同时减少的；3、两个人的年龄的倍数是发生变化的。

　　同学们要抓住的点是两个人的年龄差是不变的，倍数却是每年都在变。可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

　　例1、妈妈今年35岁，女儿今年5岁，今年妈妈的年龄是女儿的几倍？明年呢？

　　解：35÷5＝7（倍）

　　（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

　　答：今年妈妈的年龄是女儿的7倍，

　　明年妈妈的年龄是女儿的6倍。

　　例2、3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

　　解：今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，

　　今年二人的年龄和为 49＋3×2＝55（岁）

　　把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为 55÷（4＋1）＝11（岁）

　　今年父亲年龄为 11×4＝44（岁）

　　答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

　　二、植树问题

　　基本类型：

　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

　　在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

　　封闭曲线上植树

　　基本公式：

　　棵数=段数+1

　　棵距×段数=总长

　　棵数=段数-1

　　棵距×段数=总长

　　棵数=段数

　　棵距×段数=总长

　　关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。

　　例1、 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

　　解：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

　　答：一共要栽69棵垂柳。

　　例2、一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

　　解：（1）桥的一边有多少个电杆？ 500÷50＋1＝11（个）

　　（2）桥的两边有多少个电杆？ 11×2＝22（个）

　　（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）

　　答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。

　　三、工程问题

　　例1、一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成.现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作要多少小时?

　　由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量

　　（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量.

　　根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1.

　　所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量.

　　1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率.

　　1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时.

　　答：乙单独完成需要20小时.

　　在工程问题中，我们主要给同学们讲的是电梯行程问题，同学们要注意亮点：一是“总行程=电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，(注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数)

　　例：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

　　分析：因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同，在这段时间中，自动扶梯向上运行了(80-40)÷2=20(级)，所以扶梯可见部分有？80-20=60(级)

　　四、数字数位问题

　　例1、一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

　　解、设原六位数为abcde2,则新六位数为2abcde（字母上无法加横线,请将整个看成一个六位数）

　　再设abcde（五位数）为x,则原六位数就是10x+2,新六位数就是200000+x

　　根据题意得,（200000+x）×3＝10x+2

　　x＝85714

　　所以原数就是857142

　　答：原数为857142

　　例2、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

　　解：设原两位数为10a+b,则新两位数为10b+a

　　它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

　　因为这个和是一个平方数,可以确定a+b＝11

　　因此这个和就是11×11＝121

　　答：它们的和为121.

　　由于篇幅有限，今天我们就给先同学们讲解这4个题型，希望同学们能够好好利用这份资料，将这4个题型掌握好，争取在数学考试中不丢分！

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