小学数学知识点趣味学习—行程问题之火车过桥问题

　　

　　新学期预习

　　语 文

　　电子课本

　　一年级 | 二年级 | 三年级 | 四年级 | 五年级 | 六年级

　　暑假作业

　　第一课 | 第二课 | 第三课 | 第四课 | 第五课 |第六课 | 第七课 | 第八课 | 第九课

　　新学期预习

　　第一课 | 第二课 | 第三课 | 第四课 | 第五课 | 第六课 | 第七课 | 第八课 | 第九课 | 第十课 | 第十一课 | 第十二课 | 第十三课 | 第十四课 | 第十五课 | 第十六课 | 第十七课 |第十八课 | 第十九课 | 第二十课 | 第二十一课

　　数 学

　　北师大版

　　一年级 | 二年级 | 三年级 | 四年级 | 五年级 | 六年级

　　人教版

　　一年级 | 二年级 | 三年级 | 四年级 | 五年级 | 六年级

　　新学期预习

　　第一课 | 第二课 | 第三课 | 第四课 | 第五课 | 第六课 | 第七课 | 第八课 | 第九课 | 第十课 | 第十一课 | 第十二课 | 第十三课 | 第十四课 | 第十五课 | 第十六课 | 第十七课 | 第十八课 | 第十九课 | 第二十课 | 第二十一课 | 第二十二课 | 第二十三课

　　英 语

　　单词表

　　第一课 | 第二课 | 第三课 | 第四课 | 第五课 | 第六课 | 第七课火车过桥的要点及解题技巧

　　1、什么是过桥问题？

　　火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。

　　基本数量关系：火车速度×时间=车长+桥长

　　2、关于火车过桥问题的三种题型：

　　（1）基本题型：

　　这类问题需要注意两点：火车车长记入总路程；

　　重点是车尾：火车与人擦肩而过，即车尾离人而去。

　　如：火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。（过桥问题）

　　一列火车通过800米的桥需55秒，通过500米的隧道需40秒。问该列车与另一列长384、每秒钟行18米的列车迎面错车需要多少秒钟？（火车相遇）

　　（2）错车或者超车：

　　看哪辆车经过，路程和或差就是哪辆车的车长如：快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？

　　（3）综合题：

　　用车长求出速度；虽然不知道总路程，但是可以求出某两个时刻间两人或车之间的路程关系

　　如：铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇？

　　两列火车错车用的时间是：

　　(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)

　　两列火车超车用的时间是：

　　(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)

　　(注：A车追B车)

　　火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：

　　(列车长度+桥的长度)÷列车速度

　　火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长

　　其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。

　　人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。

　　

　　例1 :

　　一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米， 一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行 ，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？

　　解答：(120+160)÷(15+20)

　　=280÷35

　　=8(秒)

　　答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。

　　例2 :

　　一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？

　　解：(150+450)÷20=30(秒)

　　答：需要30秒。

　　例3 :

　　一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。

　　解：这列客车每秒行驶：

　　(860－620)÷(45－35)

　　=240÷10

　　=24(米)

　　这列客车的车身长：

　　24×45－860=1080-860=220(米)

　　答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。

　　例4 :

　　某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？

　　

　　解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)

　　队伍行进的路程：

　　25×16=400(米)

　　桥长：400－131=269(米)

　　答：这座桥长269米。

　　例5：

　　某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时行驶28.8千米，求步行人每小时行多少千米？

　　解：(1000×28.8)÷(60×60)－105÷15

　　=8－7

　　=1（米/秒）

　　1×60×60=3.6(千米/时)

　　答：步行人每小时行3.6千米。

　　-END-

　　▍来源：小学奥数网（ID：xxas100）

　　▍编辑：小慧

　　开学大礼包

　　福利到！中小学1-9年级开学大礼包↓

　　1-9年级各科电子课本、配套同步练习题、名师讲解视频、课外资料最全汇总……

　　预习巩固双管齐下，开学冲刺就靠它↓

　　按下面步骤操作，即可查看资料哦！步骤一：

　　步骤二：

　　进入公众号【中小学知识库】首页；

　　步骤三：

　　在公众号内回复关键词，即可查看对应资料

　　内容持续更新，敬请期待哟~~