初中数学学到的勾股定理逆定理内容，不要错过啊！

　　各位同学大家好，今天老师要来和大家分享的内容就是关于我们在初中数学学到的勾股定理逆定理内容。

　　我们先来看一下新课导入：

　　命题1 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2指的是平方）

　　那我们来看一下这个命题的条件和结论分别是什么？

　　条件：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c .结论：a2+b2=c2．

　　接下来我们来看一下本章要学习的内容：

　　1.了解命题、逆命题等概念，并会写一个命题的逆命题.

　　2.会判断一个命题的逆命题的真假，知道定理与逆定理的关系.

　　3.了解勾股定理的逆定理的条件与结论与原命题的条件与结论的关系.

　　4.学会运用勾股定理的逆定理判别一个三角形是不是直角三角形.

　　学习的重点：会分清一个命题的题设和结论，正确把握勾股定理与其逆定理的关系.

　　难点：勾股定理的逆定理的应用.

　　我们来看一下什么是互逆命题：

　　据说，古埃及人曾用如图所示的方法画直角.

　　这种方法对吗？

　　我们再来探究一下问题：

　　画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形(单位：cm).

　　① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10； ③4，7.5，8.5．

　　画好之后老师问一下各位同学：用量角器量一量，它们是什么三角形？

　　由前面几个例子，我们可以作出什么猜想？

　　是不是直角三角形，

　　如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

　　我们把像这样，题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.

　　好，接着我们再来看一看勾股定理的逆定理：

　　命题2正确吗？如何证明呢？

　　勾股定理的逆定理

　　作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形．

　　例如：判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：

　　（1）a=15，b=8，c=17；

　　（2）a=13，b=14，c=15.

　　分析：只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．

　　最后，我们再来做一道用勾股定理的逆定理解决实际问题

　　如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30n mile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

　　我们先来分析一下：

　　求“海天”号的航向就是求∠2的角度.2.已知∠1的角度，则求出∠RPQ的角度即可.

　　3.根据已知条件可求出三边，利用勾股定理的逆定理判断∠RPQ是否为直角.

　　好了，以上就是老师今天为各位同学所分享的内容，大家如果有什么问题可以随时找老师解决，我们明天再见！