初一数学一元一次方程的引入与解法

　　彼得布兰德用方程组与统计学分析了每一个队员的强项，根据他的指导，球队召集了一批在棒球运动方面有着超强能力的队员。以打破常规，突破传统的方式。在一片批评与质疑声中取得了骄人的比赛成绩。在现实生活中，人们的优点常常因为年龄，外表，个性等方面的劣势而被掩盖。但是数学可以戳穿这些偏见。

　　数字可以证明你的能力。木工厂有28个工人，每一个工人加工的桌子和椅子的数目是9:20.现在如何安排劳动力，才能使得生产的每张桌子正好和四张椅子匹配？假设有x名工人生产桌子，y个工人生产椅子。那么x+y=28，最后加工出来的桌子和椅子的比值为9x:20y=1:4.那么4*9x=20y.。两个方程组成二元一次方程组。解得x=10,y=18。那么在实际解题过程中x=10,y=18.

　　戚继光是宋朝有名的抗倭寇的名人，戚家军主力尚未到达。城里面的兵力仅仅只有720人。戚继光经过思考画出布防图，使得敌人不论在哪个地方查看，都有200名士兵把手。但是他又觉得抽调200人去袭击倭寇粮草，为了迷惑敌军，将布防图从新调整。使得敌人不论从哪方面查看，都会发现多了50民士兵、那么戚继光前后两次是如何布防的呢？从布防图可以看到，从每一个方向可以查看到的兵力为2x+y,城墙上面的总兵力是4x+4y。第一次的方程图满足方程组，2x+y=200 4x+4y=720.

　　1. 一元一次方程的概念。

　　2. 熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据；

　　3. 掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想；

　　4. 进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法.

　　要点一、解一元一次方程的一般步骤

　　要点诠释：

　　（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．

　　(2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.

　　（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆．

　　要点二、解特殊的一元一次方程

　　解方程：5x=3（x﹣4）

　　【答案与解析】

　　解：方程去括号得：5x=3x﹣12，

　　移项合并得：2x=﹣12，

　　解得：x=﹣6．

　　【总结升华】方法规律：解较简单的一元一次方程的一般步骤：

　　(1)移项：即通过移项把含有未知数的项放在等式的左边，把不含未知数的项(常数项)放在等式的右边．

　　(2)合并：即通过合并将方程化为ax＝b(a≠0)的形式．

　　(3)系数化为1：即根据等式性质2：方程两边都除以未知数系数a，即得方程的解

　　．

　　举一反三：

　　【变式】下列方程变形正确的是( )．

　　A．由2x-3＝-x-4，得2x+x＝-4-3

　　B．由x+3＝2-4x，得5x＝5

　　C．由x+5=4x-3，得x＝-1

　　D．由3＝x-2，得-x＝-2-3

　　【答案】D

　　解方程： 5(x-5)+2x＝-4．

　　【答案】解： 去括号得：5x-25+2x＝-4．

　　移项合并得： 7x＝21．

　　解得： x＝3．

　　总结：一元一次方程的引入与解法：理解一元一次方程组的解法与变形。

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