九年级数学第4课时教案，三边成比例的两个三角形相似

　　上次课我们学习了平行线分线段成比例，我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例；那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？这次课掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算。

　　通过测量不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因为两个三角形的边对应成比例，所以 △ABC ∽△A′B′C′. 下面我们用前面所学得定理证明该结论。

　　由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似。利用三边对应成比例判定两个三角形相似时，应说明三角形的三边对应成比例，而不是两边对应成比例。

　　在网格中计算线段的长，运用勾股定理是常用的方法。解析：首先由勾股定理，求得△ABC和△DEF的各边的长，即可得AB:DE＝AC:DF＝BC:EF，然后由三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可判定△ABC和△DEF相似。

　　在证明角相等时，可通过证明三角形相似得到。由三角形三边对应成比例，证明△ABC∽△ADE，再利用相似三角形对应角相等求解。

　　如果在已知条件中边的数量关系较多时，可考虑使用“三边对应成比例，两三角形相似”的判定方法。解析：由图中已知线段的长度，可求两个三角形的对应线段的比，证明三角形相似，得出角相等，通过角相等证明线段的平行关系。

　　解析：要使两个三角形相似，已知一个三角形的三边和另一个三角形的一边，则我们可以采用三边分别对应成比例的两个三角形相似来判定。当对应比不确定时，采用分类讨论的方法可避免漏解。

　　因为本课时教学过程中主要是采用类比的方法先猜想出命题，然后证明猜想的命题是否正确。从课后作业情况检测对这节课的知识总体掌握情况。