高中物理竞赛典型例题精讲——平动物块分离速度

　　04-02-13_平动物块分离速度

　　本期高中物理竞赛试题，我们再继续一起看一下系统爆炸过程相关题目的求解思路和方法，由于一般再爆炸过程中，系统在水平方向上并没有受到外力的作用，当然了，在竖直方向上一般要受到重力的作用，因此在一般的爆炸问题的求解过程中，水平方向和竖直方向是分开计算的，对于竖直方向的重力作用下的匀加速直线运动一般考察的并不是非常多，并且由于爆炸后的所有碎片都要受到重力的作用，因此在选取其中任何一片作为参考系或选取质心作为参考系的情况下，重力的作用就可以忽略不记了，因此很多题目在设计的时候都不再考虑竖直方向的运动情况，而将一个类似与爆炸的过程放在了水平桌面上进行，这样其实从本质上来说，仅仅具有爆炸过程的水平方向的运动情况，而直接忽略了竖直方向的运动过程，其实是更加简单了。

　　而同时对于水平方向的运动过程，由于爆炸过程中会产生非常多的碎片，这些碎片的运动角度和初始速度并不完全相同，其实并没有任何规律可循，在这样的情况下，选取其中的一个碎片作为参考系几乎是不可能完成的事情，因此对于此类问题在解决的时候，都不约而同地采取了质心坐标系来处理问题就是这个原因，当选取质心为参考系后，由于系统没有受到外力的作用，因此在此后的运动过程将保持动量守恒，而对于爆炸的过程，由于内力的作用效果远远超过外力的作用，或者根本没有外力的作用，因此在爆炸前后的系统仍旧是保持动量守恒的，这就表明从爆炸前的整体运动过程到爆炸后的无数碎片的质心的运动过程，整个运动过程都是保持动量守恒的。

　　试题预览

　　质量为的物块在光滑水平平面上平动，动能为 E0 ，由于其内部机构使物块分裂成两块，它们的质量分别为 λM 和 (1-λ)M (0<λ<1) ，并分别沿与物块最初运动方向夹角为 θ 的对称方向在光滑水平平面上平动，如图1所示，试计算：

　　(1) 分裂后两块物体的速率 v1 和 v2 ；(2) 能使物块沿上述方向分裂成两块的内部机构所提供的最小能量。解题步骤

　　方法分析

　　从上面的解题步骤可以明确地看出来，本期题目的解题重点和难点主要体现在了分裂前后的动量守恒上，当然了在后面的计算过程中，应用到了一点儿数学知识来计算求解表达式的极限，对于这个步骤，相比于高中数学的题目而言，应该难度不大，更不应该是阻碍同学们解题过程的障碍才是。当然了，对于本期题目在物理的角度上来说，唯一需要同学们注意的就是这个题目的过程其实是满足动量守恒的，也就是系统在水平方向上没有受到外力的作用的情况下，系统在水平方向上是保持动量守恒的，并且对于二维平面上的动量守恒，又需要分解不同方向来解决，相信同学们这个应该都会。后面还涉及到一点儿能量守恒的问题，其实对于爆炸过程中的内力作用，由于爆炸瞬间，在内力的作用下，将物体抛出，这个过程中内力确实是做功的，不难单单看物体分离后内力没有作用，而认为内力不做功，这就不对了。