数学四年级下册：乘法运算定律练习七，计算题中的必考题

　　为什么学习运算定律？学习运算定律是为了简便运算，根据算式和数字的特点，在不改变运算结果的前提下，使计算更加灵活，减少计算量。

　　加法的两条运算定律和乘法的三条运算定律在数学学习中占据着重要地位。这五条运算定律被称为“数学大厦的基石”，由此可见其重要性。

　　三单元运算定律的例5例6例7和练习七就是对乘法运算定律知识的讲解和练习。

　　例5是关于乘法的第一个运算定律，即乘法交换律。简而言之，两个数相乘，交换这两个数的位置，例如2×3＝3×2，7×8＝8×7，用字母表示a×b＝b×a。

　　例6是关于乘法的第二个运算定律，即乘法结合律。乘法结合律要求三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。要记住，题上只有乘法结合律的话，数字的位置是不改变的。如（2×4）×5＝2×（4×5），用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）

　　做一做参考答案

　　12×32＝32×12

　　108×75＝75×108

　　30×6×7＝30×（6×7）

　　125×（8×40）＝125×8×40

　　例7关于乘法第三个运算定律，即乘法分配律，这是三个定律中最难的一个。两个数的和与一个数相乘，也就是把这两个数分别与这个数相乘再相加。例如（5＋6）×2＝5×2＋6×2，用字母表示（a＋b）×c＝a×c＝b×c。在乘法分配律中，有两种运算符号，这也是区分乘法分配律的一种方法。

　　三种运算定律初学时，做题是有一定困难的，要吃透这些定律的概念，多练习。尤其是错题和常见的题型，多加巩固，自然而然就能掌握。

　　做一做参考答案

　　1.（1）×，（2）×，（3）√

　　2.乘法分配律，将12分成10和2。

　　25×（2＋10）

　　＝25×2＋25×10

　　＝50＋250

　　＝300

　　练习七参考答案

　　1.60，70，1000，90，80，120，100，200

　　对于这些相乘为整十数和整百数的算式，要记住，方便灵活使用运算定律。

　　2.（1）15

　　（2）25，4

　　（3）8，25

　　（4）14，8

　　（5）8，5

　　3.

　　50×7×2

　　＝50×2×7

　　＝100×7

　　＝700（米）

　　答：他每次游700米。

　　4.

　　117×3＋117×7＝117×（3＋7）

　　4×a＋a×5＝（4＋5）×a

　　5.

　　60×75＋60×45

　　＝60×（75＋45）

　　＝60×120

　　＝7200（元）

　　答：花了7200元。

　　6.

　　7.相等

　　25×（200＋4）

　　＝25×204

　　＝5100

　　25×200＋25×4

　　＝5000＋100

　　＝5100

　　答案不唯一

　　8.

　　4元＝40角

　　（40＋5）×5

　　＝40×5＋5×5

　　＝200＋25

　　＝225（角）

　　答：需要225角。

　　这道题问题中没有明确单位，所以元和角都可以。到此时，四年级的学生还没有学习小数的计算，最好把元换算成角。

　　9.（1）√，（2）×，（3）√，（4）×

　　10.

　　4×7×25

　　＝4×25×7

　　＝100×7

　　＝700（套）

　　答：学校一共需要购进700套双人课桌椅。

　　11.

　　（1）10，（2）20，（3）39，10

　　利用运算定律解计算题是从四年级下册开始每次考试的必考题，题上会要求能简算的题要简算，如果不用简算即使算对了，那也是错的。简算的方法就是运用学了的这些定律，所以一定要多加练习，尤其是常错的题型，更得注意。下面有几道常见的题，在计算过程中总会出错。

　　1.

　　99×36＋36

　　＝99×36＋36×1

　　＝（99＋1）×36

　　＝100×36

　　＝3600

　　在做此类题时，孩子会把（99＋1）写×（100－1），这是需要注意的地方。

　　25×203

　　＝25×（200＋3）

　　＝25×200＋25×3

　　＝5000＋75

　　＝5075

　　这类题中，计算的第二步，后面应是25×3，有的孩子就会写成直接加3，没有掌握乘法分配律。

　　125×72

　　＝125×（8×7）

　　＝125×8×7

　　＝1000×7

　　＝7000

　　这是运用了乘法结合律，在计算的第二步，有的孩子会这样写，125×8＋125×7，可见没有把乘法结合律和分配律分清楚，从而导致这样的错误。

　　避免这些错误的方法就是多练习，多做题。做的题多了，自然能融会贯通，对于五六年级学习小数和分数的简便计算打好基础。